數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系及其判定.docx

直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系教案第一課時(shí)新課標(biāo)要求一、知識(shí)與技能1理解直線(xiàn)與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系2通過(guò)觀察得出“圓心到直線(xiàn)的距離d和半徑r的數(shù)量關(guān)系”與“直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系”的對(duì)應(yīng)與等價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化3會(huì)用直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系二、過(guò)程與方法1通過(guò)觀察得出“圓心到直線(xiàn)的距離d和半徑r的數(shù)量關(guān)系”與“直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系”的對(duì)應(yīng)與等價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化2由直線(xiàn)與圓之間的位置關(guān)系，理解“數(shù)”與“形”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀1通過(guò)探索直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性2在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷探索直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的過(guò)程，理解直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)“數(shù)”與“形”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系教學(xué)方法教師指導(dǎo)學(xué)生探索法：通過(guò)教材中的“觀察”問(wèn)題引出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系指導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)量”與交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)過(guò)程一、引入新課1我們前一節(jié)課已經(jīng)學(xué)到點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外dr，如圖1所示；點(diǎn)P在圓上d=r，如圖2所示；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr，如圖3所示前面我們講了點(diǎn)和圓有這樣的位置關(guān)系，如果這個(gè)點(diǎn)P改為直線(xiàn)l呢？它是否和圓還有這三種的關(guān)系呢？2用教材中的“觀察”提供的圖片（如下圖），使學(xué)生感受直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種二、進(jìn)行新課固定一個(gè)圓，把三角尺的邊緣運(yùn)動(dòng)，如果把這個(gè)邊緣看成一條直線(xiàn)，那么這條直線(xiàn)和圓有幾種位置關(guān)系？（老師提問(wèn)，學(xué)生口答）直線(xiàn)和圓有三種位置關(guān)系：相交、相切和相離如圖所示：如圖4，直線(xiàn)l和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們就說(shuō)這條直線(xiàn)和圓相交，這條直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)如圖5，直線(xiàn)l和圓有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線(xiàn)和圓相切，這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)如圖6，直線(xiàn)l和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線(xiàn)和圓相離我們知道，點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離是這點(diǎn)向直線(xiàn)作垂線(xiàn)，這點(diǎn)到垂足D的距離，按照這個(gè)定義，作出圓心O到l的距離的三種情況？學(xué)生活動(dòng)：設(shè)O的半徑為r，圓心到直線(xiàn)l的距離為d，請(qǐng)模仿點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，總結(jié)出什么結(jié)論？老師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)：直線(xiàn)l和O相交dr，如圖9所示例題 如下圖，在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何位置關(guān)系？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm【分析】要判斷直線(xiàn)AB與圓的位置關(guān)系，可利用直線(xiàn)到圓的距離與半徑進(jìn)行比較，可利用面積法求出這個(gè)距離解：過(guò)C作CDAB，垂足為D，在RtABC中AB=又，CD=2.4cm當(dāng)r=2cm時(shí)，dr，直線(xiàn)與圓相離；當(dāng)r=2.4cm時(shí)，d=r，直線(xiàn)與圓相切；當(dāng)r=3cm時(shí)，dr，直線(xiàn)與圓相交三、課堂練習(xí)已知：圓的直徑為13cm，如果直線(xiàn)和圓心的距離為以下值時(shí)，直線(xiàn)和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？(1) 4