數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)的圖像與性質.docx

二次函數(shù)的圖象與性質教學設計 武威第十七中學 王利元課時題目二次函數(shù)的圖象與性質教學目標： 知識技能目標1. 能畫二次函數(shù)的圖象，并能夠比較它們與二次函數(shù)的圖象的異同，理解對二次函數(shù)圖象的影響. 2. 能說出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值. 過程與方法目標： 經歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經驗，. 情感目標. 通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質的理解體會數(shù)形結合思想在數(shù)學中的應用教學重點： 1.二次函數(shù)的圖象和性質 2. 二次函數(shù)與二次函數(shù)圖象的關系。教學難點：能夠比較和的圖象的異同，理解對二次函數(shù)圖象的影響.教學過程：.溫故知新、引入新課： 二次函數(shù)的圖象是_.（1）開口_；（2）對稱軸是_；（3）頂點坐標是_；（4）當時，隨的增大而_； 當時，隨的增大而_；（5）函數(shù)圖象有_點，函數(shù)有_值； 當_時，取得_值_. 問題：那二次函數(shù)的圖象會是什么樣子呢？它會有哪些性質呢？它與的圖象有關系嗎？.自主探索、小組互學、展學提升：1、學生活動內容及方法 學生以小組為單位：（1）作出二次函數(shù)的圖象； （2）觀察、思考并與同伴交流完成“議一議” （3）一小組派代表展示，其它小組與老師評價、完善。2、自學問題設計（1）作出二次函數(shù)的圖象： 列表：觀察的表達式，選擇適當?shù)闹担顚懴卤恚?描點：在直角坐標系中描出各點； 連線：用光滑的曲線連接各點，便得到函數(shù)的圖象。議一議： 仔細觀察，用心思考，與同伴交流： （1）二次函數(shù)的圖象是什么樣子？ （2）它的開口方向是什么？ （3）它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是誰？ （4）它的頂點坐標是什么？ （5）當取什么值時，隨的增大而增大？當取什么值時，隨的增大而減小？ （6）二次函數(shù)的圖象有最高點還是最低點？它會取得最大還是最小值？是多少？此時，等于多少？ （7）二次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象有哪些相同點和不同點呢？它們的圖象之間有什么關系呢？3、教師活動內容 教師巡視，察看學生完成情況并適時給予指導。 當學生展開討論時，參與到學生的交流中啟發(fā)、點撥學生的思維。 當學生展示時，適時質疑、反問，幫助學生完善自己的思考.自主探索、展示完善：1、學生活動內容及方法 學生通過上一環(huán)節(jié)的作圖、觀察、比較、歸納、交流討論等過程，已經積累了一些方法和經驗，所以此環(huán)節(jié)由學生自己獨立完成： （1）作出二次函數(shù)的圖象； （2）觀察、思考完成“想一想” （3）一學生展示，其他同學與老師評價、完善。2、自學問題設計問： 二次函數(shù)的圖象會是什么樣子？它與二次函數(shù)的圖象有哪些相同點和不同點呢？它們的圖象之間有什么關系呢？它圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標是什么？它的增減性、最值是什么情況呢？請你先猜一猜，然后做出它的圖象觀察思考，你猜的對嗎？（1）作出二次函數(shù)的圖象： 列表：觀察的表達式，選擇適當?shù)闹担顚懴卤恚?描點：在直角坐標系中描出各點； 連線：用光滑的曲線連接各點，便得到函數(shù)的圖象。（2）想一想： 仔細觀察，用心思考： （1）二次函數(shù)的圖象是什么樣子？ （2）它的開口方向是什么？ （3）它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是誰？ （4）它的頂點坐標是什么？ （5）當取什么值時，隨的增大而增大？當取什么值時，隨的增大而減小？ （6）二次函數(shù)的圖象有最高點還是最低點？它會取得最大還是最小值？是多少？此時，等于多少？ （7）二次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象有哪些相同點和不同點呢？它們的圖象之間有什么關系呢？3、教師活動內容教師巡視,察看學生解決問題情況并適時指導.之后請學生展示,師生共同評價完善.自主探索、小組互學、展學提升：1、 學生活動內容及方法 學生在前面作圖、觀察、思考、交流討論的基礎上，完成“猜一猜”，然后師生共同利用計算機進行驗證。最后，學生在交流討論的基礎上總結二此函數(shù)的性質。2、導學問題設計猜一猜: (1)二次函數(shù)的圖象是什么樣子呢?二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關系?請你描述一下二次函數(shù)的性質. (2) 二次函數(shù)的圖象是什么樣子呢?二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關系?請你描述一下二次函數(shù)的性質.議一議： （1）二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關系? （2）二次函數(shù)的性質： 二次函數(shù) 性質 開口方 對稱軸 頂點坐標 增減性當_時，隨的增大而增大；當_時，隨的增大而減小.當_時，隨的增大而增大；當_時，隨的增大而減小.最值 當_時，函數(shù)最_值_. 當_時，函數(shù)取最_值_.3、教師活動內容觀察學生完成問題情況，并適時給予點撥。學生展示，師生共同評價完善。.評測練習1. 函數(shù)的圖象可由的圖象向 平移 個單位長度得到； 函數(shù)的圖象可由的圖象向 平移 個單位長度得到.2. 將函數(shù)的圖象向 平移 個單位可得函數(shù)的圖象；將函數(shù)的圖象向 平移 個單位長度可以得到函數(shù)的圖象；將函數(shù)的圖象向 平移 個單位可得到的圖象.3. 將拋物線向上平移3個單位，所得的拋物線的表達式是 . 將拋物線向下平移5個單位,所得的拋物線的表達式是 .4. 拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，當時，隨的增大而 ，當時，隨的增大而 ，當 時，函數(shù)取得最 值，這個值等于 .5. 拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，在對稱軸的左側，隨的增大而 ，在對稱軸的右側，隨的增大而 ，當x= 時，函數(shù)取得最 值，這個值等于 .6. 二次函數(shù)的圖象經過點A（