數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)線段垂直平分線性質(zhì).doc

13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)(第二課時(shí)) 課題：線段的垂直平分線的性質(zhì)課型：新授課教法與學(xué)法：?jiǎn)l(fā)式講解法、探索發(fā)現(xiàn)法、小組討論法教學(xué)用具：三角板、自制卡片一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能：（1）掌握線段垂直平分線的判定； （2）理解線段垂直平分線的判定的證明。 2、過(guò)程與方法：（1）能運(yùn)用線段垂直平分線的判定解 決實(shí)際問(wèn)題； （2）通過(guò)探索和證明線段垂直平分線判 定，培養(yǎng)觀察、語(yǔ)言、歸納能力和動(dòng)手、動(dòng) 腦的習(xí)慣，領(lǐng)會(huì)輔助線的作用與作法。 3、情感態(tài)度價(jià)值觀：（1）線段垂直平分線的判定運(yùn)用過(guò)程中感受數(shù)學(xué)來(lái) 源于實(shí) 際又服務(wù)于實(shí)際，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與我們生活息息相關(guān)。 （2）在探索過(guò)程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)解 決問(wèn)題的信心，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，學(xué) 習(xí)勇于探索的精神。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：（1）線段的垂直平分線的判定， （2線段的垂直平分線的判定的證明。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用線段的垂直平分線判定解題三、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)鞏固，情景導(dǎo)入1、在前面我們學(xué)習(xí)線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等用幾何語(yǔ)言表示為： lAB，CA =CB， PA =PB2、情景：生活中的數(shù)學(xué)在某高速公路L的同側(cè)，有兩個(gè)工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都得到便利，問(wèn)醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？你的方案是什么? 到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)一定在在這條線段的垂直平分線嗎？這節(jié)課我們就來(lái)研究它。（二）合作交流，探究新知線段的垂直平分線的判定 反過(guò)來(lái)，如果PA =PB，那么點(diǎn)P 是否在線段AB 的 垂直平分線上呢？ 已知：如圖，PA =PB 求證：點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上 證明：如圖作PCAB PAB C 則PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中， PA =PB，PC =PC（公共邊）， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC PCAB， 點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上 活動(dòng)一、提問(wèn)：還有其他方法嗎？學(xué)生交流 給出了如下的三種證法（學(xué)生回答）已知：線段AB，點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)，且PAPB.求證：P點(diǎn)在AB的垂直平分線上證法二取AB的中點(diǎn)C，過(guò)P，C作直線PAPB，PCPC， ACCB，APCBPC(SSS)PCAPCB(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)又PCAPCB180，PCAPCB90，即PCAB，P點(diǎn)在AB的垂直平分線上證法三過(guò)P點(diǎn)作APB的平分線PAPB，12，PCPC，APCBPC(SAS)ACBC，PCAPCB(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等)又PCAPCB180，PCAPCB90，P點(diǎn)在AB的垂直平分線上證法四過(guò)P作線段AB的垂直平分線PC.ACCB，PCAPCB90，P在AB的垂直平分線上師生共析：如圖(1)，PDAB，D是垂足，但D不平分AB；如圖(2)，PD平分AB，但PD不垂直于AB.這說(shuō)明一般情況下，“過(guò)P作AB的垂直平分線”是不可能實(shí)現(xiàn)的，所以第四個(gè)同學(xué)的證法是錯(cuò)誤的從同學(xué)們的推理證明過(guò)程可知線段的垂直平分線的性質(zhì)的逆命題是真命題，我們把它稱為線段的垂直平分線的判定：與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上用幾何語(yǔ)言表示為： PA =PB 點(diǎn)P在AB的垂直平分線上（三）課堂練習(xí)：P62，2(3) 有A，B，C三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你確定學(xué)校的位置（四）課堂小結(jié)解決課前提出問(wèn)題，總結(jié)線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定（五）作業(yè)布置1必做題：教材習(xí)題