數(shù)學人教版八年級上冊章前引言及同底數(shù)冪的乘法.docx

第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪乘法章前引言及同底數(shù)冪的乘法教學目標:（一）知識目標：1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。（二）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進行描述。（三）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。（四）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。學情分析:1、在學習本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：同類項的定義。合并同類項法則多項式乘以多項式法則。2、學習者對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。重點難點：完全平方公式的特點以及應(yīng)用（一）、提出問題引入 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎？(2m+3n)2=_，(-2m-3n)2=_，(2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。（二）、分析問題1.學生回答分組交流、討論(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。（1）原式的特點。（2）結(jié)果的項數(shù)特點。（3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。2.學生回答總結(jié)完全平方公式的語言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。3.學生回答完全平方公式的數(shù)學表達式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.（三）、運用公式，解決問題1.口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）(m+n)2=_, (m-n)2=_,(-m+n)2=_, (-m-n)2=_,(a+3)2=_, (-c+5)2=_,(-7-a)2=_, (0.5-a)2=_.2.判斷：( ) (a-2b)2= a2-2ab+b2( ) (2m+n)2= 2m2+4mn+n2( ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m2( ) (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2( ) (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2( ) (-a-2b)2=(a+2b)2( ) (2a-4b)2=(4a-2b)2( ) (-5m+n)2=(-n+5m)23.小試牛刀 (x+y)2=_; (-y-x)2=_; (2x+3)2=_; (3a-2)2=_; (2x+3y)2=_; (4x-5y)2=_; (0.5m+n)2=_; (a-0.6b)2=_.(四)、學生小結(jié)：你認為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？(1) 公式右邊共有3項。(2) 兩個平方項符號永遠為正。(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。(五)、冒險島：（1）（-3a+2b）2=_（2）(-7-2m)2=_（3）(-0.5m+2n)2=_（4）(3/5a-1/2b)2=_（5）(mn+3)2=_（6）(a2b-0.2)2=_（7）(2xy2-3x2y)2=_（8）(2n3-3m3)2=_ (六)、學生自我評價小結(jié) 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。（七）、作業(yè)p34 隨堂練習 p36 習題（八）、課后反思本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學生總結(jié)公式等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內(nèi)容，由于語言缺陷的原因，這