數(shù)學人教版九年級上冊26.1二次函數(shù).ppt

22 1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第1課時 學習目標 1 掌握二次函數(shù)的概念及一般表達式 2 能利用二次函數(shù)的概念分析解題 3 會列二次函數(shù)表達式解實際問題 學習重難點 重點 二次函數(shù)的概念及一般表達式難點 會列二次函數(shù)表達式解實際問題 一基礎(chǔ)回顧什么叫函數(shù) 在某變化過程中的兩個變量x y 當變量x在某個范圍內(nèi)取一個確定的值 另一個變量y總有唯一的值與它對應(yīng) 這樣的兩個變量之間的關(guān)系我們把它叫做函數(shù)關(guān)系 對于上述變量x y 我們把y叫x的函數(shù) x叫自變量 y叫應(yīng)變量 目前 我們已經(jīng)學習了那幾種類型的函數(shù) 函數(shù)知多少 二次函數(shù) 觀察下列函數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 其中 一次函數(shù)有 反比例函數(shù) 二 新課講授問題1 正方體的六個面是全等的正方形 設(shè)正方形的棱長為x 表面積為y 顯然對于x的每一個值 y都有一個對應(yīng)值 即y是x的函數(shù) 它們的具體關(guān)系可以表示為正方體的棱長為x 那么正方體的表面積y與x之間有什么關(guān)系 n個球隊參加比賽 每兩隊之間進行一場比賽 比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關(guān)系 三 通過實例 歸納二次函數(shù)的定義 某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20t 計劃今后兩年增加產(chǎn)量 如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍 那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定 y與x之間的關(guān)系應(yīng)該怎樣表示 三 通過實例 歸納二次函數(shù)的定義 這三個函數(shù)關(guān)系式有什么共同點 三 通過實例 歸納二次函數(shù)的定義 二次函數(shù)的定義 一般地 形如 a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù) 叫做二次函數(shù) 其中 x是自變量 a b c分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù) 一次項系數(shù)和常數(shù)項 三 通過實例 歸納二次函數(shù)的定義 注意 判斷二次函數(shù)應(yīng)滿足什么條件 1 等號左邊是變量y 右邊是關(guān)于自變量x的整式 2 a b c為常數(shù) 且a 0 3 等式的右邊最高次數(shù)為2 可以沒有一次項和常數(shù)項 但不能沒有二次項 4 x的取值范圍是任意實數(shù) 二次函數(shù)的特殊形式 當b 0時 y ax2 c當c 0時 y ax2 bx當b 0 c 0時 y ax2 練習1函數(shù) m為常數(shù) 1 當m 時 這個函數(shù)為二次函數(shù) 2 當m 時 這個函數(shù)為一次函數(shù) 練習2填空 1 一個圓柱的高等于底面半徑 則它的表面積S與底面半徑r之間的關(guān)系式是S 4 r2 2 n支球隊參加比賽 每兩隊之間進行兩場比賽 則比賽場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關(guān)系式是 2 2 四 練習 鞏固二次函數(shù)的定義 1 下列函數(shù)表達式中 哪些是二次函數(shù) 哪些不是 若是二次函數(shù) 請指出各項對應(yīng)項的系數(shù) 1 2 3 4 5 6 2 是二次函數(shù) 求的值 四 練習 鞏固二次函數(shù)的定義 五 目標檢測 1 函數(shù)y m 2 x2 mx 3 m為常數(shù) 1 當m 時 該函數(shù)為二次函數(shù) 2 當m 時 該函數(shù)為一次函數(shù)2 在一定條件下 若物體運動的路段s 米 與時間t 秒 之間的關(guān)系為s 5t2 2t 則當t 4秒時 該物體所經(jīng)過的路程為 A 28米B 48米C 68米D 88米3 若函數(shù)y a 1 x2 2x a2 1是二次函數(shù) 則 A a 1B a 1C a 1D a 14 一個長方形的長是寬的2倍 寫出這個長方形的面積與寬之間的函數(shù)關(guān)系式 5 已知二次函數(shù)y x2 bx 3 當x 2時 y 3 求這個二次函數(shù)解析式 1 n支球隊參加比賽 每兩隊之間進行一場比賽 寫出比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關(guān)系式 即2 下列函數(shù)中 x是自變量 是二次函數(shù)的有C Ay ax2 bx cBy2 x2 4x 1Cy x2Dy 2 x2 13 函數(shù)