數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21．1 一元二次方程（1）.ppt

第二十一章一元二次方程 21 1一元二次方程 1 李再群 2017 5 10 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 一元二次方程的有關(guān)概念 2 會(huì)把一元二次方程化成一般形式 問(wèn)題情境2有一塊矩形鐵皮 長(zhǎng)100 寬50 在它的四角各切去一個(gè)正方形 然后將四周突出部分折起 就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒 如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米 那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形 100 50 x 3600 分析 設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm 則盒底的長(zhǎng)為 寬為 100 2x cm 50 2x cm 根據(jù)方盒的底面積為3600cm2 得 化簡(jiǎn)整理得 活動(dòng)1 完成以下內(nèi)容 問(wèn)題情境1如果相鄰兩整數(shù)之積為132 那么這兩個(gè)整數(shù)是什么 分析 設(shè)這兩個(gè)整數(shù)中小的一個(gè)數(shù)為x 則較大的數(shù)為 由題意得方程為 化簡(jiǎn)整理得 回顧 什么是一元一次方程 請(qǐng)口答下面問(wèn)題 1 方程 中未知數(shù)的個(gè)數(shù)各是多少 2 它們最高次數(shù)分別是幾次 思考 方程 的共同特點(diǎn)是 這些方程的兩邊都是 式 只含有 個(gè)未知數(shù) 一元 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的方程 1 一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式 一般地 任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程 經(jīng)過(guò)整理 都能化成如下形式ax2 bx c 0 a 0 這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是 是二次項(xiàng)系數(shù) bx是 是一次項(xiàng)系數(shù) 是常數(shù)項(xiàng) 注意 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng)都要包含它前面的符號(hào) 二次項(xiàng)系數(shù) 是一個(gè)重要條件 不能漏掉 新知 一元二次方程的概念 像這樣的等號(hào)兩邊都是整式 只含有一個(gè)未知數(shù) 一元 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 二次 的方程叫做一元二次方程 quadraticequationinoneunknown 一元二次方程的一般形式 一般地 任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為的形式 我們把 a b c為常數(shù) a 0 稱(chēng)為一元二次方程的一般形式 為什么要限制a 0 b c可以為零嗎 想一想 ax2 bx c 0 a 0 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 例題講解 二次項(xiàng) 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的 例題講解 例將方程化成一元二次方程的一般形式 并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng) 活動(dòng)2知識(shí)運(yùn)用當(dāng)堂訓(xùn)練 1 判斷下列方程是否為一元二次方程 2 將下列方程化成一元二次方程的一般形式 并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng) 精講點(diǎn)撥 1 判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程不能只看表面 而是能化簡(jiǎn)必須先化簡(jiǎn) 然后再查看這個(gè)方程未知數(shù)的最高次數(shù)是否是2 2 一元二次方程的一般形式中 的左邊最多三項(xiàng) 其中一次項(xiàng) 常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn) 但二次項(xiàng)必須存在 而且左邊通常按x的降冪排列 特別注意的是 的右邊必須整理成0 1 一元二次方程的概念 只含有一個(gè)未知數(shù) 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式 一般地 任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為的形式 我們把 a b c為常數(shù) a 0 稱(chēng)為一元二次方程的一般形式 活動(dòng)3歸納內(nèi)化 把下列方程化為一元二次方程的形式 并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 方程 一般形式 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 3x2 5x 1 x 2 x 1 6 4 7x2 0 3x2 5x 1 0 x2 x 8 0 7x2 0 x 4 0 3 1 7 5 1 0 1 8 4 活動(dòng)4當(dāng)堂檢測(cè) 7x2 4 0 7x2 4 0 7 0 4 1 關(guān)于x的方程 k 3 x2 2x 1 0 當(dāng)k時(shí) 是一