數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.2全等三角形的判定（1）.ppt

12 2三角形全等的判定 溫故而知新 1 全等三角形的定義 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形 2 全等三角形的性質(zhì) A A B B C C AB A B BC B C AC A C 全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 問題一 根據(jù)上面的結(jié)論 兩個(gè)三角形全等 它們的三個(gè)角 三條邊分別對(duì)應(yīng)相等 那么反過來 如果兩個(gè)三角形上述六個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等 是否一定全等 問題二 兩個(gè)三角形全等 是否一定需要六個(gè)條件呢 如果只滿足上述一部分條件 是否我們也能說明他們?nèi)?探究一 任意畫 ABC 再畫 A B C 使AB A B AC A C 我們觀察這樣畫的兩個(gè)三角形是否一定全等 AB A B AC A C 思考 滿足這樣一些條件是否能成立 三角形的兩個(gè)角分別是30 50 三角形兩條邊分別是4cm 6cm三角形的一個(gè)角為30 一條邊為3cm 探究二 任意畫一個(gè) ABC 再畫一個(gè) A B C 使AB A B BC B C CA C A 判斷兩個(gè)三角形是否全等 作法 1 畫線段B C BC 2 分別以B C 為圓心 線段AB BC為半徑作弧 兩弧交于點(diǎn)A 3 連接線段A B A C 結(jié)論 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫為 SSS 探究二 任意畫一個(gè) ABC 再畫一個(gè) A B C 使AB A B BC B C CA C A 判斷兩個(gè)三角形是否全等 作法 1 畫線段B C BC 2 分別以B C 為圓心 線段AB BC為半徑作弧 兩弧交于點(diǎn)A 3 連接線段A B A C 由上面的結(jié)論我們可以看出三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 我們可以用這個(gè)結(jié)論來判斷兩個(gè)三角形是否全等 我們把判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程 叫做證明三角形的全等 三角形全等判定一 邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫 SSS 小結(jié) 例1 如圖 ABC是一個(gè)鋼架 AB AC AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架 求證 A B C D 分析 要證 ABD ACD 可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等 證明 D是BC的中點(diǎn) BD CD 在 ABC和 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已證 AD AD 公共邊 ABD ACD SSS 我們利用前面的結(jié)論 還可以得到作一個(gè)角等于已知角的方法 例2 已知 AOB求作 A O B AOB O A B C D O A B C D 作法 1 以點(diǎn)O為圓心 任意長(zhǎng)為半徑畫弧 分別交OA OB于點(diǎn)C D 2 畫一條射線O A 以點(diǎn)O 為圓心 OC長(zhǎng)為半徑畫弧 交O A 于點(diǎn)C 3 以點(diǎn)C 為圓心 CD長(zhǎng)為半徑畫弧 與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D 4 過點(diǎn)D 畫射線O B 則 A O B AOB 鞏固練習(xí) 教材第15頁習(xí)題11 2中的第1 2題 本課你有什么收獲 1 判斷兩個(gè)三角形是否全等至少要三對(duì)對(duì)應(yīng)相等的