小數乘小數的學案和鞏固案.doc

五年級數學 第（9）單元 小數乘小數（二）第（1）課時 學案一、教學目標1、能通過自主探索，理解并掌握小數乘小數的計算方法，會正確計算相應的式題。2、能在探索計算方法的過程中，培養(yǎng)自已的推理能力以及抽象概括能力，并能用數學語言表達自己的想法并進行交流。3、能進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受數學探究活動本身的樂趣，增強學好數學的信心。教學重點：確定積的小數點的位置。教學難點：理解把小數乘法轉化成整數乘法后，得到的積回歸小數乘法積的推理過程。二、學習內容 1、自學教材第86頁例題1，第87頁“試一試”。、觀察課本例題中的平面圖，根據圖中的數據你能先估計一下小明房間的面積有多大? 把你的想法寫下來。、把這兩個小數都看成整數相乘得到積后，怎樣才能得到原來的積？觀察課本86頁上面虛線框里的意思,想一想3.62.8的積是幾位數？、思考“試一試”中，2.81.15的積里應該怎樣點小數點？先在括號里填上合適的數，再書上把這道題做完。、比較例1和“試一試”中的兩個因數與積的小數位數，你發(fā)現它們之間有什么聯系？可以在小組里說說小數乘小數應該怎樣計算。三、基本練習1、請給下面的豎式加上小數點？ 0029 084 1 1 6 2 3 22 4 3623 6 4 76 5 29 4 41 1 0 9 23 6504 62 1 9 01 4 6016 79 02、根據14823=3404，很快地寫出下面各題的積。14.823= 1482.3= 14.82.3= 1.482.3= 0.14823= 1.482.3=五年級數學 第（9）單元 小數乘小數（二） 第（1）課時鞏固案班級 姓名 第 小組 完成所需時間 【鞏固練習】1、根據3728=1036的結果填寫下表：因數370373737370.37因數282802.82.80.2828積認真觀察上面這幅表格，請你想想：3.72.8的結果是多少？你認為3.72.8=（ ），理由是：2、下面的計算對嗎？把不對的改正過來。8. 7 7 2.9 16.5 0. 9 0.0 4 0.67 8. 3 2 9.1 6 0 .9 9 03、用豎式計算下面各題。3.461.2 1.84.5 10.42.54、選擇。a、5.730.84的乘積有（ ）位小數。 A、三 B、四 C、二 D、五b、與0.8451.9的結果相等的算式是（ ）。 A、0.84519 B、8.451.9 C、8450.0019 c、與6.787.02結果最接近的是（ ）。 A、67 B、77 C、785、根據這節(jié)課學習的知識總結出小數乘小數的法則小數乘小數（二） 第（1）課時 教案教學內容教材第8687頁例1、“試一試”以及相應的練習。教學目標：1、使學生通過自主探索，理解并掌握小數乘小數的計算方法，能正確計算相應的式題。2、引導學生積極主動地參加教學活動，經歷探索計算方法的過程，培養(yǎng)他們初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用數學語言表達自己的想法并進行交流。3、使學生進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受數學探究活動本身的樂趣，增強學好數學的信心。教學重難點重點：確定積的小數點的位置。難點：理解把小數乘法轉化成整數乘法后，得到的積回歸小數乘法積的推理過程。 教學過程 一、自學質疑1.通過自學教材和完成小數乘小數“學案”，你對“小數乘小數”有那些認識？2.在學習和交流的過程中，還有那些疑惑？（根據學生的發(fā)言，摘要板書出問題）3.請同學們帶著上面提出的問題，進入今天的學習。二、創(chuàng)設情景 交流展示1、估一估，確定積的范圍先估計一下，“3.62.8”的積大約是多少？ 估算方法一：43=12平方米，把3.6和2.8分別看成最為接近的整數，把兩個數都看大了，準確得數比估計的數小，所以積小于12平方米。方法二：33=9平方米，把3.6和2.8分別看成比較接近的整數，把3.6看小，2.8看大，所以積在9平方米左右。確定范圍：通過剛才的估計，我們知道“3.62.8”的積應該小于12平方米或是9平方米左右，那么準確得數究竟是多少呢？我們可以用豎式來計算。（設計意圖：在豎式計算之前先估一估，一方面使學生體會到解決問題策略的多樣性與靈活性，在不要求精確結果的情況下可以使用估算方法很快解決實際問題。同時不同估算方法得到的結果也能為探索筆算方法提供正確結果的大致范圍。）2、點撥轉化方向根據我們以往計算小數乘整數的經驗，猜測一下：用豎式計算小數乘小數可以怎樣計算？（把兩個小數都看成整數，先按整數乘法進行計算，點上小數點。）三、互動探究1、嘗試計算，突現矛盾學生獨立嘗試計算，小組相互交流。而后，選擇不同的方法板書在黑板上?？赡苡幸韵聝煞N方法：3.6 3.62.8 2.8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 10 0.8 1 0.0 8 ( A) （B）方法A：把3.62.8看成3628來計算，結果是1008。因為兩個因數都是一位小數，所以積也是一位小數,結果是100.8。方法B：我也是把3.62.8看成3628來計算，結果是1008。因為兩個因數都是一位小數，所以積中肯定也有兩位小數,積是10.08。突現矛盾：兩種算法似乎都有各自的道理。那么，根據你的理解，哪種算法可能是正確的？（學生可以從剛才估計的結果來判斷）大家一致認為10.08是合理的答案，看來關鍵問題是積的小數位數。計算3.62.8的積為什么要點出兩位小數？我們繼續(xù)研究。2、激活舊知，引導推理嘗試解釋：計算3.62.8的積為什么要點出兩位小數？你能想辦法說明嗎？可能出現兩種解釋方法。方法一：把3.6米和2.8米分別改寫成分米作單位,算出面積是1008平方分米，再還原成平方米作單位.所以積是兩位小數。方法二：運用“積的變化規(guī)律”和“小數點移動規(guī)律”，計算時把3.6和2.8分別看作36和28 ，把兩個因數都乘了10，算出的積1008就等于原來的積乘100。為了讓積不變，就要把1008除以100。3 6 2 82 8 8 7 21 0 0 8引導推理：隨著學生的回答，出示分析推理圖，你能看懂虛線框里的意思嗎？誰愿意說說自己的理解？103.6102.82 8 8100 7 2 10 0 8看著分析圖，引導學生完整敘述整個推理過程。第一個箭頭“10”是把3.6看成36 是乘10；第二個箭頭“10”是把2.8看成28 是乘10；把兩個因數都乘10，得到的積就等于原來的積乘100；最后一個箭頭“ 100”表示要得到原來的積就要把得到的整數積除以100。 現在你們知道算法A錯在哪里了嗎？（兩個因數都乘10，積也就乘了100，算法A只把得到的積除以了10。）小結：兩個因數都乘10后，得到的數就等于原來的積乘100，要求原來的積，就要反過來把1008除以100，從右邊起數出兩位點上小數點。所以3.62.8的積是兩位小數。通過推理，我們證明了3.62.8=10.08，和估計的結果是一致的，積確實小于12平方米或是9平方米左右。（設計意圖：最現實的教學起點是學生認知上的困惑與矛盾處。學生根據以往小數乘整數的經驗，能夠憑借直覺判斷小數乘小數也能轉化乘整數乘法進行。然而按整數乘法算出積后如何回歸到小數乘法的積，恰是學生的思維困惑處。適時呈現推理圖，讓學生思考虛線框里的箭頭圖及提示算式的意思，扶著學生一步步完成整個推理過程。）四、精講點撥推理，實現轉化過程1、提出問題：剛才我們求出了小明房間的面積，陽臺的面積是多少平方米呢？ 1 1 5 2 8 9 2 02 3 03 2 2 0根據例題學習的方法，先想一想可以怎樣計算2.81.15 ，再根據自己的思考過程，結合分析圖完成。1.1 52.89 2 0 2 3 02、交流推理過程：你是怎樣得到1.15乘2.8的積的？追問：得到3220后為什么除以1000呢?引導學生表達(結合分析圖)：把兩個因數都看成整數，等于把一個因數乘100，另一個因數乘10，所以得到的積就等于原來的積乘1000。要求原來的積，就要用3220除以1000，從3220的右邊起數出三位，點上小數點。3.220可以化簡嗎？根據是什么? （設計意圖：這里學生獨立經歷推理的過程，看圖填數，依著箭頭圖的提示進行完整的思考。通過扶放結合，循序漸進的數學推理活動，學生在探索中感受著計算思維的內在魅力，感悟著知識間的內在聯系、解決新問題的有效途徑轉化策略，同時對“積的小數位數與因數小數位數”的關系也有了初步的體驗。）五、矯正反饋、專項對比1、專項對比：兩次探究之后，我們來比較各題中兩個因數與積的小數位數，你發(fā)現它們之間有什么聯系？（小數與小數相乘時，如果因數里一共有幾位小數，那么積里面就有幾位小數。）2、你能給下面各題的積點上小數點嗎？8.7 7 2.9 1 6.5 0.9 0.0 4 0.67 8 3 2 9 1 6 9 9 03、概括方法：通過探索，大家對小數乘小數的方法都有了各自的理解。那么，你覺得小數乘小數應該怎樣計算？小組里互相說一說。在全班交流的基礎上引導學生完整表達：先按整數乘法算出積，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。跟我們剛才的猜測是吻合的，關鍵是確定積的小數點的位置。（設計意圖：探索之后應是發(fā)現與提升。通過比較因數與積的小數位數的關系，學生在理解算理的基礎上自然發(fā)現積里點小數點的操作方法。隨后歸納概括出小數乘小數的計算方法也就水到渠成了。）六、遷移應用1基本練習。 （1）根據13734=4658，很快地寫出下面各題的積。 13.734=1373.4=13.73.4= 1.3734= 0.13734= （2）完成練習十四第1題。學生獨立計算，然后同桌互相檢查計算過程。2、解決問題(1)星期天，小明的媽媽去超市買東西。商品名稱色 拉 油餅 干大 米單價387元/瓶15.6元/千克5.8元/千克數量2瓶1.5千克18.4千克總價(2)這是小明的爸爸去某地出差乘出租車的一張發(fā)票,顯示以下信息：單價1.6元，里程5.5千米，起步價8元/3千米。學生討論算法，嘗試計算。3、拓展練習在括號里填上合適的數，使算式成立。（ ）（ ）=0.48（設計意圖：這里既有突出重點方法的專項練習、基本練習，又有運用方法解決問題的實際應用，更有拓展思維的挑戰(zhàn)性練習，希望通過一系列有層次的練