數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程（1）.doc

二次函數(shù)與一元二次方程同步練習(xí)基礎(chǔ)鞏固1.如果拋物線y=2x2+mx3的頂點在x軸正半軸上，則m=_.2.二次函數(shù)y=2x2+x，當x=_時，y有最_值，為_.它的圖象與x軸_交點(填“有”或“沒有”).3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖1所示.這個二次函數(shù)的表達式是y=_；當x=_時，y=3；根據(jù)圖象回答：當x_時，y0.圖1圖24.某一元二次方程的兩個根分別為x1=2，x2=5，請寫出一個經(jīng)過點(2，0)，(5，0)兩點二次函數(shù)的表達式：_.(寫出一個符合要求的即可)5.不論自變量x取什么實數(shù)，二次函數(shù)y=2x26x+m的函數(shù)值總是正值，你認為m的取值范圍是_，此時關(guān)于一元二次方程2x26x+m=0的解的情況是_(填“有解”或“無解”).6.某一拋物線開口向下，且與x軸無交點，則具有這樣性質(zhì)的拋物線的表達式可能為_(只寫一個)，此類函數(shù)都有_值(填“最大”“最小”).7.如圖2，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1 m，球路的最高點B(8，9)，則這個二次函數(shù)的表達式為_，小孩將球拋出了約_米(精確到0.1 m).8.若拋物線y=x2(2k+1)x+k2+2，與x軸有兩個交點，則整數(shù)k的最小值是_.9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，由拋物線的特征你能得到含有a、b、c三個字母的等式或不等式為_(寫出一個即可).10.將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元售出時，每天能賣出20個.若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷售量就增加了1個，為了獲得最大利潤，則應(yīng)降價_元，最大利潤為_元.11.關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題，其中是假命題的個數(shù)是（ ）當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點; 當b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱; 函數(shù)的圖象最高點的縱坐標是;當c0且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根A.0個 B.1個 C.2個 D.3個12.已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c8=0的根的情況是（ ）A.有兩個不相等的正實數(shù)根; B.有兩個異號實數(shù)根;C.有兩個相等的實數(shù)根;D.沒有實數(shù)根.13.拋物線y=kx27x7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（ ）A.k;B.k且k0; C.k;D.k且k0A.y=25x+15 B.y=2.5x+1.5 C.y=2.5x+15 D.y=25x+1.514.如圖8，鉛球運動員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=x2+x+，則該運動員此次擲鉛球的成績是（ ）A.6 m B.12 m C.8 m D.10 m圖7圖8 圖915.某幢建筑物，從10 m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖9，如果拋物線的最高點M離墻1 m，離地面m，則水流落地點B離墻的距離OB是（ ）A.2 m B.3 m C.4m D.5 m16.求下列二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標,并作草圖驗證. (1)y=x2+x+1; (2)y=4x2-8x+4; (3)y=-3x2-6x-3; (4)y=-3x2-x+417.一元二次方程x2+7x+9=1的根與二次函數(shù)y=x2+7x+9的圖像有什么關(guān)系? 試把方程的根在圖像上表示出來.18.利用二次函數(shù)的圖像求下列一元二次方程的根. (1)4x2-8x+1=0; (2)x2-2x-5=0;(3)2x2-6x+3=0; (3)x2-x-1=0.19.已知二次函數(shù)y=-x2+4x-3,其圖像與y軸交于點B,與x軸交于A, C 兩點. 求ABC的周長和面積.能力提升20.某商場以每件20元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足關(guān)系：m=1402x.(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？21.如圖，要建一個長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，如果用50 m長的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)雞場，設(shè)它的長度為x m. (1)要使雞場面積最大，雞場的長度應(yīng)為多少m？(2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，雞場的長應(yīng)為多少m？比較(1)(2)的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？22.當運動中的汽車撞到物體時，汽車所受到的損壞程度可