數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1 一元二次方程.ppt

我相信 只要大家勤于思考 勇于探索 一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn) 增長(zhǎng)更多的見識(shí) 廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒 新課開始啦 連山實(shí)驗(yàn)中學(xué)岳月 復(fù)習(xí)回顧 1 什么叫方程 我們學(xué)過(guò)哪些方程 2 什么叫一元一次方程 3 什么叫分式方程 第二十一章一元二次方程 21 1一元二次方程 問(wèn)題情景 1 問(wèn)題 1 要設(shè)計(jì)一座高2m的人體雕像 使它的上部 腰以上 與下部 腰以下 的高度比 等于下部與全部的高度比 求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米 A C B 分析 問(wèn)題情景 2 問(wèn)題 2 有一塊矩形鐵皮 長(zhǎng)100 寬50 在它的四角各切去一個(gè)正方形 然后將四周突出部分折起 就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒 如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米 那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形 100 50 3600 分析 問(wèn)題 3 要組織一次排球邀請(qǐng)賽 參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng) 根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件 賽程計(jì)劃安排7天 每天安排4場(chǎng)比賽 比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽 問(wèn)題情景 3 特點(diǎn) 都是整式方程 只含一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)的最高次數(shù)是2 探究新知 一元二次方程的概念 像這樣的等號(hào)兩邊都是整式 只含有一個(gè)未知數(shù) 一元 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 二次 的方程叫做一元二次方程 判一判下列方程哪些是一元二次方程 1 7x2 6x 0 2 2x2 5xy 6y 0 3 2x2 1 0 4 0 5 x2 2x 3 1 x2 先化簡(jiǎn) 再判斷 判斷下列方程是否為一元二次方程 1 x2 x 36 2 x3 x2 36 3 x 3y 36 5 x 1 0 下列方程中哪些是一元二次方程 ax2是二次項(xiàng)a是二次項(xiàng)系數(shù) bx是一次項(xiàng)b是一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 一般地 任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程 經(jīng)過(guò)整理 都能化成如下形式 注意 二次項(xiàng) 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的 這種形式叫做一元二次方程的一般形式 a b c為常數(shù)且a 0 ax2 bx c 0 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 為什么規(guī)定a 0 b c可以為零嗎 一元二次方程的一般形式 ax b a 0 ax2 bx c 0 a 0 整式方程 只含有一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)最高次數(shù)是1 未知數(shù)最高次數(shù)是2 一元一次方程與一元二次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系 4 2x2 x 4 0 2 1 4y2 2y 0 4 2 0 x2 x 1 1 1 1 搶答 4x2 5 0 4 0 5 m 3 1 m m 3x x 1 5 x 2 m 3 x2 m 1 x m 0 m 3 說(shuō)明 要確定一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 必須先將方程化為一般形式 將方程3x x 1 5 x 2 化成一元二次方程的一般形式 并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 將下列方程化成一元二次方程的一般形式 并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 舉一反三 解 字母系數(shù)的一元二次方程 a 0是判斷一元二次方程的重要標(biāo)志容易被忽視 方程 2a 4 x2 2bx a 0 在什么條件下此方程為一元二次方程 在什么條件下此方程為一元一次方程 解 當(dāng)2a 4 0時(shí) 即a 2時(shí) 此方程是一元二次方程 當(dāng)2a 4 0且 2b 0時(shí) 即a 2且b 0時(shí) 此方程是一元一次方程 字母系數(shù)的一元二次方程 下面哪些數(shù)是方程的根 4 3 2 101234 一元二次方程的解 根 探究新知 一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0 解 利用方程的解求待定系數(shù) 2 已知m是方程x2 x 2014 0的一個(gè)根 求m2 m的值為 1 若a是方程2x2 x 3 0的一個(gè)解 則6a2 3a的值為 整體代入法是代數(shù)式求值的常用方法之一 3 整體代入法是代數(shù)式求值的常用方法之一 通過(guò)這節(jié)課的