數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)平方差公式的認(rèn)識(shí).5 平方差公式（—）.ppt

1 5平方差公式 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 把它們的系數(shù) 相同字母的冪分別相乘 對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母 則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則 1 系數(shù)相乘 2 相同字母的冪相乘 3 只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母 則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式 回顧與思考 再把所得的積相加 用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的依據(jù)是 乘法對(duì)加法的分配律 不能漏乘 即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定 如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算 先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把所得的積相加 m b n a m n a b n a ma x2 9 m2 4 4x2 1 1 兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式一個(gè)為兩數(shù)和 另一個(gè)恰為這兩數(shù)差 2 最后結(jié)果剛好為這兩數(shù)的平方差 你能將上面的發(fā)現(xiàn)用一個(gè)公式來表達(dá)嗎 試一試 a b a b a2 b2 x2 3x 3x 9 m2 2m 2m 4 2x 2 2x 2x 1 發(fā)現(xiàn) 活動(dòng)計(jì)算下列各題 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 平方差公式 a b a b a2 b2 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積 等于它們的平方差 用語言敘述平方差公式 特點(diǎn) 有兩個(gè)數(shù)是完全相同的 有兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù) 符號(hào)相同數(shù)的平方減去符號(hào)不同數(shù)的平方 注 這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)單項(xiàng)式也可以是兩個(gè)多項(xiàng)式等等 口答下列各題 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b a2 b2 a2 b2 b2 a2 b2 a2 變式訓(xùn)練 例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 試試就能行 1 a b a b 2 a b b a 3 a 2b 2b a 4 a b a b 5 2x y y 2x 不能 下列式子可用平方差公式計(jì)算嗎 為什么 如果能夠 怎樣計(jì)算 第一個(gè)數(shù)不完全一樣 不能 兩個(gè)數(shù)均互為相反數(shù) 不能 兩個(gè)數(shù)均相同 能 a2 b2 a2 b2 能 2x 2 y2 4x2 y2 例2你能用平方差公式計(jì)算下列式子嗎 1 3a b c 3a b c 2 x 2y z x 2y z a2 b2 a b a b 逆向思維訓(xùn)練 1 n m n2 m2 2x 4x2 9y2 5 a 25 a n m 5 a 2x 3y 3y 2 在式子 3a 5b 的括號(hào)內(nèi)橫線上填入怎樣的式子才能用平方差公式計(jì)算 例3計(jì)算 1 102 98 2 解 1 102 98 1002 22 1000 4 100 2 100 2 9996 挑戰(zhàn)自我 求證對(duì)于任意自然數(shù)n代數(shù)式n n 7 n n 5 6的值都能被6整除 知難而進(jìn) 1 計(jì)算20042 2003 2005 拓展提升 解 20042 2003 2005 20042 2004 1 2004 1 20042 20042 12 20042 20042 12 1 2 利用平方差公式計(jì)算 a 2 a 2 a2 4 解 原式 a2 4 a2 4 a4 16 3 化簡(jiǎn) x4 y4 x4 y4 x4 y4 知難而進(jìn) 靈活運(yùn)用新知 解決第三層次問題 運(yùn)用平方差公式計(jì)算 1 51 49 2 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 自主探究 1 王紅同學(xué)在計(jì)算 2 1 22 1 24 1 時(shí) 將積式乘以 2 1 得 解 原式 2 1 2 1 22 1 24 1 22 1 22 1 24 1 24 1 24 1 28 1你能根據(jù)上題計(jì)算 2 1 22 1 24 1 28 1 216 1 的結(jié)果嗎 課后延伸 1 試用語言表述平方差公式 a b a b a2 b2 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積 等于它們的平方差 2 應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意一些什么 運(yùn)用平方差公式時(shí)