數(shù)學北師大版七年級下冊利用三角形全等測距離.5 利用全等三角形測距離2.docx

4.5 利用全等三角形測距離教學設計學情分析學生在前幾節(jié)課已經認識了三角形及一些特殊三角形，掌握了全等三角形的性質及三角形全等的條件。尤其是通過探索三角形全等，得到了“邊邊邊”，“角邊角”，“角角邊”，“邊角邊”定理，掌握了這些定理，學生就具備了學習“利用全等三角形測距離”的理論基礎。教材分析本節(jié)課選自北師大版七年級下冊第四章第五節(jié)，學生對于前面四節(jié)學習的知識都只僅僅停留在書面的解題證明上，還沒有體會到全等三角形在生活中的廣泛應用。在對學生近一年的數(shù)學教學中發(fā)現(xiàn)：學生對于數(shù)學的遷移能力較差，通過建立數(shù)學模型解決實際問題的能力不足。教科書利用了兩個實際問題講述了全等三角形的應用，使學生經歷從實際問題中抽象出幾何模型，利用構建全等三角形，把生活中“不可測量的距離”轉化為“可測量的距離”。教學目標1知識與技能：能利用全等三角形解決“測量不可到達的兩點間的距離”的實際問題；2過程與方法：經歷探索設計構造全等三角形測距離的過程，培養(yǎng)學生思維的邏輯性與發(fā)散性；3. 情感態(tài)度與價值觀： 通過創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習積極性，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的魅力，培養(yǎng)學生的合作精神，鍛煉口頭表達能力。教學重點與難點1. 教學重點能利用全等三角形解決實際問題。2、教學難點將實際問題轉化為數(shù)學模型，靈活地構造全等三角形。教學準備 平分角的儀器，兩根木棒，繩子教學過程1創(chuàng)設情境 引入新課活動一：一位經歷過戰(zhàn)爭的老人講述了這樣一個故事：在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望。為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離。在不能過河又沒有任何測量工具的情況下，一個戰(zhàn)士想出來這樣一個辦法：他面向碉堡站好，然后調整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他轉過一個角度，保持剛才的姿態(tài)，這時視線落在了自己所在岸上的某一點上。接著，他用步測的辦法量出自己與那個點之間的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。提問：（1）你能畫出這個測量過程的簡圖嗎？ （2）你能說說這個戰(zhàn)士測量方法的依據(jù)嗎?配合簡圖：2合作探究 解決問題活動二：測量細口瓶的內徑（1）測量工具：兩根小木棍，一根細繩 （2）活動內容：每組發(fā)一個細口瓶，兩根小木棍，一根細繩； 教師引導學生通過構造全等三角形測量細口瓶內經。3探究思考 討論歸納活動三：測量池塘兩端A,B兩點間的距離（1）給出問題：如圖，A，B兩點位于一個池塘兩端，小明想用繩子測量A，B兩點間的距離，但繩子不夠長，你能幫小明想想辦法測A，B兩點間的距離嗎?請說明理由。（2）學生獨力思考后，分組交流探討，給出方案，畫出簡圖，并解釋原因。 （3）歸納：可以構造全等三角形，把生活中“不可測量的距離”轉化為“可測量的距離”。4變式練題 靈活解題 例 如圖，太陽光線AC與AC是平行的，同一時刻兩根高度相同的木桿在太陽光照射下的影子一樣長嗎？說說你的理由？5強化練習 鞏固新知 如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明