2016年北航數(shù)字信號處理上機實驗二實驗報告.doc

離散時間信號處理實驗報告實驗二FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)班 級 學(xué) 號 姓 名 日 期 實驗二FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)實驗二FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)濾波器設(shè)計與實現(xiàn)是數(shù)字信號處理中最基本的內(nèi)容之一。我們知道濾波器分IIR濾波器（無限沖激響應(yīng)濾波器）和FIR濾波器（有限沖激響應(yīng)濾波器）兩種。FIR濾波器的設(shè)計方法以直接逼近所需離散設(shè)計系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為基礎(chǔ)。FIR濾波器可以很容易地獲得線性相移特性，不存在不穩(wěn)定的問題，是實際系統(tǒng)中廣為采用的一種數(shù)字濾波器。FIR濾波器的設(shè)計，通常有窗函數(shù)設(shè)計法、頻率抽樣設(shè)計法和最佳逼近設(shè)計法。窗函數(shù)設(shè)計法比較簡單，它的頻率特性是理想濾波器頻譜與窗的頻譜的卷積，因而，其頻率特性取決于窗的類型和長度。頻率抽樣設(shè)計法比較直觀，但由于頻域的采樣會造成時域的混疊，從而濾波器疊性能不可能很高，為提高濾波器的性能，可以在過渡帶加上01之間的過渡點。本實驗主要采用窗函數(shù)設(shè)計法。FIR濾波器在Matlab中的實現(xiàn)包括時域卷積和filter濾波等方法，通過本實驗可以對兩種方法的實現(xiàn)過程和實現(xiàn)效果進行分析比較。相關(guān)Matlab函數(shù)說明1、有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計函數(shù)fir1和fir2Matlab函數(shù)fir1和fir2可以用來設(shè)計加窗的有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器。兩個函數(shù)均產(chǎn)生一個線性相位設(shè)計。函數(shù)fir1可用于設(shè)計常規(guī)的低通、高通、帶通和帶阻線性相位有限沖激響應(yīng)濾波器。對于抽樣頻率為2Hz的情況，命令b = fir1(N,Wn)在向量b中返回以的升冪排列的N階低通或帶通濾波器的沖激響應(yīng)系數(shù)。對于低通設(shè)計，歸一化截止頻率由標量Wn給定，它是在0和1之間的一個數(shù)。對于帶通設(shè)計，Wn是包含指定通帶邊界的一個雙元素向量Wn1,Wn2，其中0Wn1Wn21。命令b = fir1(N,Wn,high)其中N為一個偶數(shù)，用于設(shè)計高通濾波器。命令b = fir1(N,Wn,stop)其中Wn是一個雙元素向量，用于設(shè)計帶阻有限沖激響應(yīng)濾波器。若沒有指定，用海明窗作為默認值。命令b = fir(N,Wn,taper)使用在向量taper中給定的長度為N+1的窗系數(shù)。然而，窗系數(shù)必須事先用一個適當(dāng)?shù)腗ATLAB函數(shù)來產(chǎn)生，如blackman，hamming，hanning，chebwin或kaiser。用到的命令為taper = blackman(N) taper = hamming(N) taper = hanning(N) taper = chebwin(N) taper = kaiser(N,beta)函數(shù)fir2可用于設(shè)計帶有任意形狀幅度響應(yīng)的線性相位有限沖激響應(yīng)濾波器。在其基本形狀中，命令是b = fir2(N,fpts,mval)它在長度為N+1的向量b中返回以的升冪排列的沖激響應(yīng)系數(shù)。fpts是給定的頻率點向量，在0到1范圍內(nèi)以遞增的順序排列，其中第一個頻率點是0，而最后的頻率點是1。和前面一樣，抽樣頻率被假定為2Hz。mval是給定頻率點的給定幅度值的向量，因此也必須和fpts的長度一樣，默認使用海明窗。為使用其他窗口，所用到的命令是b = fir2(N,fpts,mval,taper)其中向量taper包含給定的窗系數(shù)。2、FIR濾波器的實現(xiàn)(1) FIR濾波器的時域卷積實現(xiàn)濾波器是一種能夠讓某些頻率分量通過而拒絕其他頻率成分或?qū)δ承╊l率成分進行修正的系統(tǒng)。對于一個線性時不變系統(tǒng)，其時域輸入和輸出關(guān)系可用卷積的方法描述，。對時域而言，均為數(shù)字信號，可在數(shù)字系統(tǒng)中實現(xiàn)。濾波器按照單位脈沖響應(yīng)在某一有限區(qū)間外是否為零分為有限沖擊響應(yīng)（FIR）濾波器和無限沖擊響應(yīng)（IIR）濾波器。若單位脈沖響應(yīng)在某一有限區(qū)間以外都是零，稱為有限沖擊響應(yīng)FIR系統(tǒng)；若單位脈沖響應(yīng)在某一有限區(qū)間外不是零，則稱為無限沖擊響應(yīng)IIR系統(tǒng)。在線性時不變系統(tǒng)的卷積描述中，對于FIR濾波器，為有限項，范圍從0到M，故。即通過卷積運算，可實現(xiàn)對輸入信號的濾波處理。(2) FIR濾波器的filter濾波實現(xiàn)MATLAB中有濾波函數(shù)filter，用法為y=filter(b,a,x)。其中b和a為差分方程系數(shù)，x為輸入序列，y為濾波輸出序列。對于FIR濾波器，a設(shè)置為1即可。MATLAB實現(xiàn)主要包括兩個部分，即濾波器設(shè)計和濾波。代碼如下：%fir濾波器系數(shù)設(shè)計fl_kaiser = 750 1150;fl_mag = 1 0;fl_dev = 0.01 0.05;fl_n_kaiser,fl_wn,fl_beta,fl_ftype = kaiserord(fl_kaiser,fl_mag,fl_dev,fs);h = fir1(fl_n_kaiser,fl_wn,fl_ftype,kaiser(fl_n_kaiser+1,fl_beta);%濾波函數(shù)y = filter(h,1,x);3、wav格式音頻文件讀取函數(shù) y = wavread(file)y,fs,nBits = wavread(file)輸入?yún)?shù)：file為wav格式的音頻文件。輸出參數(shù)：y為存放音頻數(shù)據(jù)的矩陣；fs為該音頻文件的采樣頻率；nBits表示語音信號的每個采樣點所占用的位數(shù)。4、wav格式音頻文件寫入函數(shù)wavwrite(y,fs,nBits,wavfile)wavwrite(y,fs,wavfile)wavwrite(y,wavfile)輸入?yún)?shù)：y是存放要寫入文件的音頻數(shù)據(jù)，fs是寫入文件的音頻信號采樣頻率，缺省的情況下默認fs為8000Hz。nBits是表示語音信號的每個取樣點所占用的位數(shù)，它必須是8,16,24或32。nBits缺省的情況下默認為16。wavfile是生成的WAV文件的文件名。實驗題目1、已知兩個信號序列：用conv函數(shù)求兩個序列的卷積和，并繪制三個序列的波形。（1）MATLAB 源代碼：clc;n1=0:20;n2=0:10;y1=0:30;x1n=0.8.n1;x2n=ones(1,11);y=conv(x1n,x2n);subplot(3,1,1)stem(n1,x1n);subplot(3,1,2)stem(n2,x2n);subplot(3,1,3)stem(y1,y);（2）實驗結(jié)果：第一張圖為f1，第二張圖為f2，第三張圖為f1*f22、利用wavread函數(shù)（或者audioread函數(shù)）將加噪聲的音頻文件“第一場雪加噪聲.wav”讀入Matlab的工作空間，利用load函數(shù)從h40.mat文件中讀取40階離散時間帶通濾波器的脈沖響應(yīng)，用conv函數(shù)求兩個序列的卷積和，并利用wavwrite函數(shù)（或者audiowrite函數(shù)）將結(jié)果寫入音頻文件“第一場雪濾波40.wav”中。繪制兩個音頻信號的波形，并通過音頻播放器比較兩個音頻信號的區(qū)別。（1）MATLAB 源代碼：a,Fs,bits = wavread(第一場雪加噪聲);load(h40.mat);a=a;a1=a(1,1:end);a2=a(2,1:end);h1n=h40;Y1=conv(a1,h1n);subplot(6,1,1)plot(a1);xlabel(n1);ylabel(a1);subplot(6,1,2)plot(h1n);xlabel(n2);ylabel(h1n);subplot(6,1,3)plot(Y1);xlabel(y1);ylabel(a1*h1n);Y2=conv(a2,h1n);subplot(6,1,4)plot(a2);xlabel(n1);ylabel(a2);subplot(6,1,5)plot(h1n);xlabel(n2);ylabel(h1n);subplot(6,1,6)plot(Y2);xlabel(y2);ylabel(a2*h1n);ak=zeros(2,3109334);ak(1,1:end)=Y1;ak(2,1:end)=Y2;ak=ak;wavwrite(ak,Fs,bits,第一場雪濾波40.wav);（2）實驗結(jié)果：說明：n1為左聲道信號，n2為右聲道信號3、利用wavread函數(shù)（或者audioread函數(shù)）將加噪聲的音頻文件“第一場雪加噪聲.wav”讀入Matlab的工作空間，利用load函數(shù)從h392.mat文件中讀取392階離散時間帶通濾波器的脈沖響應(yīng)，用conv函數(shù)求兩個序列的卷積和，并利用wavwrite函數(shù)（或者audiowrite函數(shù)）將結(jié)果寫入音頻文件“第一場雪濾波392.wav”中。繪制兩個音頻信號的波形，并通過音頻播放器比較兩個音頻信號的區(qū)別。（1）MATLAB 源代碼：a,Fs,bits = wavread(第一場雪加噪聲);load(h392.mat);a=a;a1=a(1,1:end);a2=a(2,1:end);n1=1:3109295;n2=1:393;y1=1:(3109295+393-1);h1n=h392;Y3=conv(a1,h1n);subplot(6,1,1)plot(n1,a1);xlabel(n1);ylabel(a1);subplot(6,1,2)plot(n2,h1n);xlabel(n2);ylabel(h1n);subplot(6,1,3)plot(y1,Y3);xlabel(y1);ylabel(a1*h1n);Y4=conv(a2,h1n);subplot(6,1,4)plot(n1,a2);xlabel(n1);ylabel(a2);subplot(6,1,5)plot(n2,h1n);xlabel(n2);ylabel(h1n);subplot(6,1,6)plot(y1,Y4);xlabel(y2);ylabel(a2*h1n);ak=zeros(2,3109687);ak(1,1:end)=Y3;ak(2,1:end)=Y4;ak=ak;wavwrite