數(shù)學北師大版七年級下冊生活中的軸對稱復習課.docx

軸對稱現(xiàn)象教學設計靈壁初級中學 趙志生一、教學目標 1、知識與技能目標：通過豐富的生活實例認識軸對稱，識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸。通過觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象，探索軸對稱現(xiàn)象特征等活動，進一步培養(yǎng)空間觀念。2、過程與方法目標：通過圖形欣賞、觀察、折疊、剪紙，與設計等數(shù)學活動過程，發(fā)展學生的形象思維和空間觀念，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗；培養(yǎng)學生的實際動手能力、總結(jié)歸納能力、想象力和創(chuàng)造力。3、情感與態(tài)度目標：欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，感受豐富多彩的圖形世界，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛運用和豐富的文化價值，提高學生學習數(shù)學的興趣。二、教學重點、難點1、重點：軸對稱和軸對稱圖形，成軸對稱的概念。2、難點：軸對稱圖形和兩個成軸對稱的圖形的區(qū)別與聯(lián)系。學情分析七年級下冊的學生已具有初步幾何知識，但他們的認知能力仍處于較低級的階段，空間觀念、想象力還需要進一步提高。因此本節(jié)課采用動手實踐，自主探索與合作交流相結(jié)合的學習方式培養(yǎng)學生的空間想象力和空間觀念。三、教法分析在教學過程中為了突出重點，突破難點，我采用了直觀演示、探索發(fā)現(xiàn)、合作交流的教學方法。在學生充分預習的基礎上，從欣賞視頻和圖片出發(fā)，以操作、觀察、想象、發(fā)現(xiàn)、概括的探究式學習方式，讓學生參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程。運用多媒體直觀演示，化靜為動，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)中，使數(shù)學學習變得有趣、有效、自信、成功。四、教學過程（一）、創(chuàng)設情景，引入新知活動一：欣賞圖片提問：1.這些圖形有什么特征？(見PPT)2.舉出生活中具有對稱軸特征的物體并組內(nèi)交流。3.你能將前面的剪紙圖形沿著某條直線對折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？（盡量讓學生獨立概括再與小組成員交流后，每組選代表在全班發(fā)言。總結(jié)得出：這些圖形都有這么一條直線，這條直線能把圖形分成兩部分，沿著這條直線折疊，這兩部分能互相重合，象這樣的圖形我們叫做軸對稱圖形。）認識軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。（從學生非常熟悉的生活情景導入，遵循新課標中強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，獲得對數(shù)學的理解。激起學生的興趣,培養(yǎng)學生的觀察思考能力和語言表達能力，對學生的回答給予積極的評價和肯定，增加其學好數(shù)學的自信心）?；顒佣赫覍ΨQ軸(嘗試作出作業(yè)紙上活動二的圖形的對稱軸)角讓學生找出這部分我提醒學生注意圓這個圖形很特殊，它有無數(shù)條對稱軸，它的每條直徑所在的直線都是它的對稱軸。同時向?qū)W生強調(diào)了對稱軸是一條直線。展示活動場景 （讓學生先找出軸對稱圖形，再動筆畫對稱軸，加深了學生對軸對稱圖形特征的理解。）（二）、小組合作，探究新知1.“做一做”：將一張紙對折，用筆尖在紙上扎出如圖5-3所示的圖形，將紙打開鋪平，觀察所得到的圖形，是軸對稱圖形嗎？你還能用這種方法得到其他的軸對稱圖形 嗎？與同伴進行交流。（通過小組交流，引導學生類比軸對稱圖形的概念，得出什么叫做成軸對稱。即如果一個圖形沿某一條直線對折后,能夠與另一個圖形重合,就說這兩個圖形成軸對稱.這條直線叫對稱軸，兩個圖形中的對應點叫對稱點。）2議一議（1）觀察圖5-4中的每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？(2) 你能說說軸對稱圖形與成軸對稱之間的差別與聯(lián)系嗎？歸納得出：軸對稱現(xiàn)象軸對稱圖形成軸對稱定義如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能互相重合,那么這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸。如果一個圖形沿某一條直線對折后,能夠與另一個圖形重合,就說這兩個圖形成軸對稱.這條直線叫對稱軸兩個圖形中的對應點叫對稱點。區(qū)別一個圖形的特殊性質(zhì)，至少有一條對稱軸。兩個圖形特殊的位置關系，只有一條對稱軸。聯(lián)系沿對稱軸折疊重合如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩部分就是關于這條直線成軸對稱。如果把兩個成軸對稱的圖形拼在一起，看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形。(這樣設計旨在用表格式的歸納讓學生理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系，以此突破教學重點和難點。)（三）、練習運用，鞏固新知1.找出下面每個軸對稱圖形的對稱軸（見PPT）2.欣賞這幅風景畫，你能找出成軸對稱的兩個圖形嗎？（圖一）3.猜數(shù)字游戲 ，這兩組圖形是兩個數(shù)在鏡面中的成像，請同學們猜猜這兩個數(shù)分別是多少？（圖二）（這樣設計旨在培養(yǎng)學生的空間想象力和應用數(shù)學的意識。）（圖一） （圖二）4.推理：根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，畫出下一個圖形的形狀？11223344（這樣設計旨在培養(yǎng)學生的推理分析能力、空間想象力，提高學生學習數(shù)學的興趣，激發(fā)學習的熱情。）4.展示制作成果軸對稱圖形在我們的生活中，無處不在，給我們的生活增添風采，相信每個同學心中都有美的標準、美的追求。下面就放飛你的想象，一起動手來創(chuàng)作出富有特色的軸對稱圖案。小組內(nèi)交流，把你們富有特色的作品展示到黑板上來，讓大家共同欣賞。展示活動場景。（對稱既是一個數(shù)學概念，又是一個美學概念，在本節(jié)課中，不僅要講知識，還要對學生的審美情操、審美能力培養(yǎng)。把作品貼在黑板上，目的是讓每個學生都能感受和分享成功的喜悅。）（四）、反思總結(jié)，整合新知1.通過本節(jié)課的學習你學到了什么？2.在本節(jié)課的學習中，你還有什么疑問和困惑？（首先引導學生獨立思考、回憶，再讓學生在小組內(nèi)充分交流、討論，最后各小組選代表面向全體同學交流發(fā)言。期間，教師根據(jù)小組代表的發(fā)言情況及時與之對話、引導，并充分肯定成績，肯定學生的獨特見解。）（本環(huán)節(jié)旨在通過反思、歸納，培養(yǎng)概括能力；幫助學生總結(jié)經(jīng)驗教訓，鞏固知識技能，提高認知水平。）（五）、課外延伸，深化提高1.欣賞藝術作品中的對稱。2.體會軸對稱在生活中的作用。（此環(huán)節(jié)旨在激發(fā)學生的求知欲望，同時，讓學生體會數(shù)學來源于生活，并服務于生活的道理，拓展學生的知識面。）（六）實踐應用，解決問題：1、教材上第116頁隨堂練習；2、教材上第117頁1、2、3、4題。板書設計軸對稱現(xiàn)象一.軸對稱圖形 二.成軸對稱 三.軸對稱圖形與成軸對稱1.定義 1. 定義 1.區(qū)別 2.特征 2. 特征 2.聯(lián)系 作業(yè)設計：一、填空題 1.線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是_垂直平分線_，角是軸對稱圖形，它的對稱軸是_角平分線_. 2.等腰三角形的對稱軸是_底邊的高_，等邊三角形有_3_條對稱軸，正方形有_4_條對稱軸，圓有_無數(shù)_條對稱軸.圖13.如圖1，在RtABC中，ED是AC的垂直平分線，分別交BC、AC于E、D，連結(jié)AE，如果BAEBAC=15，則C等于_30度_. 4.等腰三角形的頂角為20,則它的底角等于_80度_; 等腰三角形的一角為20，則它的其他兩角為_80度和80度或20度和140度_； 等腰三角形的一角為120，則它的其他兩角為_30度和30度_. 5.三角形三條角平分線的交點到_頂點_距離相等. 6.ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=10，BD=6，則點D到AB的距離是_4_. 7.等邊三角形的兩條中線相交所成的鈍角的度數(shù)是_120度_. 8.如圖2，ABC中，AB=AC，BD是ABC的平分線，且BD=BE，A=100，則DEC=_100度_.圖2 圖39.如圖3，CDAB，AE=AB=BC，DCB=40，則CED的度數(shù)為_35度_，圖中等腰三角形有_2_個，它們是 ABE,CDE . 10.等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則第三邊長為_6_，周長為_15_. 二、選擇題 11.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( D ) A.有兩個角相等的三角形 B.有一角是45的直角三角形 C.有一個角是30，另一角是120的三角形 D.有一個角是30的直角三角形 12.三角形內(nèi)有一點，這點到三角形三個頂點的距離都相等，則這點一定是三角形的( D ) A.三邊中垂線的交點 B.三條中線的交點 C.三條高的交點 D.三內(nèi)角平分線的交點 13.等腰ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分ACB，DEAB于E，AB=8，則DEB的周長為( D ) A.4 B.6 C.8 D.10 14.如圖4，ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則A的度數(shù)為( ) 圖4A.30 B.36C.45 D.54 15.等腰三角形底邊長為5，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3，則腰長為( ) A.2B.2或8 C.8D.以上結(jié)論都不對 16.下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)有( ) A.4個B.3個C.2個D