《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)》04183試題及答案.doc

全國(guó)2008年10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1設(shè)為隨機(jī)事件，則下列命題中錯(cuò)誤的是（）A與互為對(duì)立事件B與互不相容CD2設(shè)與相互獨(dú)立，則（）A0.2B0.4C0.6D0.83設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，其分布函數(shù)記為，則（）ABCD4設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為則常數(shù)（）ABC3D45設(shè)隨機(jī)變量與獨(dú)立同分布，它們?nèi)?1，1兩個(gè)值的概率分別為，則（）ABCD6設(shè)三維隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則（）A0BCD17設(shè)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立，且，則（）ABCD8設(shè)總體的分布律為，其中.設(shè)為來(lái)自總體的樣本，則樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為 （）ABCD9設(shè)隨機(jī)變量，且與相互獨(dú)立，則（）ABCD10設(shè)總體為來(lái)自總體的樣本，均未知，則的無(wú)偏估計(jì)是（）ABCD二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。11有甲、乙兩人，每人扔兩枚均勻硬幣，則兩人所扔硬幣均未出現(xiàn)正面的概率為_(kāi).12某射手對(duì)一目標(biāo)獨(dú)立射擊4次，每次射擊的命中率為0.5，則4次射擊中恰好命中3次的概率為_(kāi).13設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為則_.14設(shè)隨機(jī)變量，則_.15設(shè)隨機(jī)變量，則_.16設(shè)隨機(jī)變量，則_.17已知當(dāng)時(shí)，二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)，記的概率密度為，則_.18設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為則_.19設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為 YX0112則_.X-11P20設(shè)隨機(jī)變量的分布律為 ，則=_.21設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且，則與的相關(guān)系數(shù)_.22設(shè)隨機(jī)變量，由中心極限定量可知，_.(1.5)=0.9332)23設(shè)隨機(jī)變量，則_.24設(shè)總體，其中未知，現(xiàn)由來(lái)自總體的一個(gè)樣本算得樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=3，并查得t0.025(8)=2.3，則的置信度為95%置信區(qū)間是_.25設(shè)總體X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其概率密度為由來(lái)自總體X的一個(gè)樣本算得樣本平均值，則參數(shù)的矩估計(jì)=_.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26設(shè)工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)量依次占全廠產(chǎn)量的45%，35%，20%，且各車間的次品率分別為4%，2%，5%.求：（1）從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取1件，它是次品的概率；（2）該件次品是由甲車間生產(chǎn)的概率.27設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為（1）分別求關(guān)于的邊緣概率密度；（2）問(wèn)X與Y是否相互獨(dú)立，并說(shuō)明理由.四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為（1）求X的分布函數(shù)；（2）求；（3）令Y=2X，求Y的概率密度.29設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為求：（1）X的概率密度；（2）；（3）.五、應(yīng)用題（本大題10分）30設(shè)某廠生產(chǎn)的食鹽的袋裝重量服從正態(tài)分布（單位：g），已知.在生產(chǎn)過(guò)程中隨機(jī)抽取1