數(shù)學(xué)人教版九年級上冊實(shí)際問題與一元二次方程（2）.ppt

實(shí)際問題與一元二次方程 二 課前熱身 1 某廠今年1月份的總產(chǎn)量為100噸 平均每月增長20 則 二月份總產(chǎn)量為噸 三月份總產(chǎn)量為噸 填具體數(shù)字 2 某廠今年1月份的總產(chǎn)量為500噸 設(shè)平均每月增長率是x 則 二月份總產(chǎn)量為噸 三月份總產(chǎn)量為噸 填含x的式子 100 1 20 120 120 1 20 144 500 1 x 500 1 x 1 x 500 1 x 2 3 某型號的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià) 若兩次降價(jià)的百分率為x 手機(jī)的原來售價(jià)為1285 第一次降價(jià)后 手機(jī)的售價(jià)為 元 第二次降價(jià)后手機(jī)的售價(jià)為 元 填含x的式子 1285 1 x 1285 1 x 1 x 1285 1 x 2 1 增長率問題 2 下降率問題 歸納 探究2 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元 生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元 隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步 現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元 生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元 哪種藥品成本的年平均下降率較大 問題1 你是如何理解下降額與下降率的 他們之間的聯(lián)系與區(qū)別是什么 請計(jì)算兩種藥品的年平均下降額分別是多少 區(qū)別 下降率是個(gè)比例是個(gè)百分?jǐn)?shù) 下降額是一個(gè)量 甲種藥品成本的年平均下降額為 5000 3000 2 1000 元 乙種藥品成本的年平均下降額為 6000 3600 2 1200 元 乙種藥品成本的年平均下降額較大 聯(lián)系 下降率是依據(jù)下降額計(jì)算出來的 探究2 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元 生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元 隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步 現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元 生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元 哪種藥品成本的年平均下降率較大 問題2 在該題中 若設(shè)甲種藥品成本的平均下降率為x 請?zhí)钕卤?5000 5000 1 x 5000 1 x 2 問題3 請把問題2的完整過程寫出來 解 設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x 則一年后甲種藥品成本為5000 1 x 元 兩年后甲種藥品成本為5000 1 x 2元 依題意得 解方程 得 不合題意 舍去 答 甲種藥品成本的年平均下降率約為22 5 問題4 乙種藥品成本的年平均下降率是多少 并比較兩種藥品成本的年平均下降率 探究2 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元 生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元 隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步 現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元 生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元 哪種藥品成本的年平均下降率較大 分析 在該題中 若設(shè)乙種藥品成本的平均下降率為y 請?zhí)钕卤?6000 6000 1 y 6000 1 y 2 解 設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y 則一年后乙種藥品成本為6000 1 y 元 兩年后甲種藥品成本為6000 1 y 2元 依題意得 解方程 得 答 乙種藥品成本的年平均下降率約為22 5 比較 兩種藥品成本的年平均下降率 相同 經(jīng)過計(jì)算 你能得出什么結(jié)論 成本下降額較大的藥品 它的成本下降率一定也較大嗎 應(yīng)怎樣全面地比較對象的變化狀況 經(jīng)過計(jì)算 成本下降額較大的藥品 它的成本下降率不一定較大 甲種藥品成本的年平均下降額為 1000元 乙種藥品成本的年平均下降額為 1200元 兩種藥品成本的年平均下降率約為 22 5 成本下降額表示絕對的變化量 成本下降率表示相對變化量 兩者兼顧才能全面比較對象的變化情況 小結(jié) 類似地這種增長率的問題在實(shí)際生活中普遍存在 有一定的模式 若平均增長 或下降 百分率為x 增長 或下降 前的是a 增長 或下降 n次后的量是b 則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為 其中增長取 下降取 練習(xí) 1 某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸 三月的總產(chǎn)量為720噸 平均每月增長率是x 列方程 A 500 1 x 3 720B 500 1 x 2 720C 500 1 x2 720D 720 1 x 2 500 B 練習(xí) 2 某電腦公司2008年的各項(xiàng)經(jīng)營中 1月份的營業(yè)為2萬元 如果平均每月營業(yè)額的增長率相同設(shè)為x 1 若預(yù)計(jì)3月份的營業(yè)額為4 5萬元 則可列方程為 2 若預(yù)計(jì)1月 2月 3月的營業(yè)額共9 5萬元 則可列方程為 練習(xí) 3 某城區(qū)綠地面積不斷增加 如圖所示 1 根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題 2011年底的綠地面積為公頃 比2010年底增加了公頃 在2009年 2010年 2011年這三年中 綠地面積增加最多的是 年 2 為滿足城市發(fā)展的需要 計(jì)劃到2013年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72 6公頃 試求2012年 2013年兩年綠地面積的年平均增長率 60 4 2010 解 設(shè)2012年 2013年兩年綠地面積的年平均增長率為x 根據(jù)題意 得60 1 x 2 72 6 1 x 2 1 21 1 x 1 1 x1 0 1 10 x2 2 1 不合題意 舍去 答 2012年 2013年兩年綠地面積的年平均增長率為10 小結(jié) 1 平均增長 降低 率公式 2 注意 1 1與x的位置不要調(diào)換 增長取 下降取 2 解這類問題列出的方程一般用直接開平方法 注意驗(yàn)根 看是否符合實(shí)際意義 學(xué)無止境 迎難而上 課后思考 某同學(xué)進(jìn)行社會調(diào)查 隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的收入情況 并繪制了統(tǒng)計(jì)圖 請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答 1 填寫完成下表 這20個(gè)家庭的年平均收入為 萬元 2 樣本中的中位數(shù)是 萬元 眾數(shù)是 萬元 3 要想這20個(gè)家庭的年平均收入在2年后達(dá)到2 5萬元 則每年的平均增長率是多