數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)特殊三角形.ppt

第四章三角形 第4講特殊三角形 韶關(guān)市第七中學(xué)雷欣 1 了解等腰三角形的有關(guān)概念 掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是等腰三角形的條件 2 了解等邊三角形的概念及性質(zhì) 掌握一個(gè)三角形是等邊三角形的條件 3 了解直角三角形的概念 掌握直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件 會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題 會(huì)運(yùn)用勾股定理逆定理判斷直角三角形 一 考試要求 備考指南 二 廣東省省卷近五年中考統(tǒng)計(jì) 備考指南 1 等腰三角形的定義 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形 2 等腰三角形的性質(zhì) 1 相等 等邊對(duì)等角 2 頂角的平分線 底邊中線 底邊上的高互相重合 三線合一 3 等邊三角形的各角都相等 且都等于 3 等腰三角形的判定 1 如果一個(gè)三角形有相等 那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等 等角對(duì)等邊 2 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 3 有一個(gè)角為60 的等腰三角形是等邊三角形 知識(shí)梳理 兩個(gè)角 60 等腰三角形的兩底角 4 直角三角形的定義 有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形 5 直角三角形的性質(zhì) 1 直角三角形中兩銳角互余 2 直角三角形中 30 銳角所對(duì)的直角邊等于的一半 3 勾股定理 直角三角形中 兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 4 直角三角形中 斜邊上的中線等于斜邊的一半 6 直角三角形的判定 1 兩內(nèi)角的三角形是直角三角形 2 勾股定理逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a b c滿足 那么這個(gè)三角形是直角三角形 知識(shí)梳理 a2 b2 c2 互余 斜邊 課前小練 1 若等腰三角形的頂角為80 則它的底角是 A 20 B 50 C 60 D 80 2 下列各組數(shù)中 不是勾股數(shù)的是 A 3 4 5B 5 12 13C 1 5 2 2 5D 6 8 10 B c 課前小練 3 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8 則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 A 20B 22C 20或22D 12或164 如圖 已知 ABC是等邊三角形 點(diǎn)B C D E在同一直線上 且CG CD DF DE 則 E 度 c 15 課前小練 5 如圖 在Rt ABC中 BAC 90 點(diǎn)D在BC邊上 且 ABD是等邊三角形 若AB 2 求 ABC的周長(zhǎng) 結(jié)果保留根號(hào) 例題 O的直徑AB垂直于弦CD 垂足為E A 22 5 OC 10 CD的長(zhǎng)為 課堂精講 考點(diǎn)等腰三角形的判定及性質(zhì) 直角三角形判定及性質(zhì) 例1 如圖 有一塊直角三角形紙片 兩直角邊AC 6cm BC 8cm 現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊 使它落在斜邊AB上 且與AE重合 求CD的長(zhǎng) 課堂精講 參考答案 解 設(shè)CD長(zhǎng)為xcm 由折疊得 ACD AED AE AC 6cm AED C 90 DE CD xcm 在Rt ABC中 AC 6cm BC 8cm AB cm EB AB AE 10 6 4cm BD BC CD 8 x cm 在 Rt DEB中 由勾股定理得DE2 BE2 DB2 x2 42 8 x 2 解得x 3 CD的長(zhǎng)為3cm 課堂精講 變式 3 如圖 在 ABC中 AB AC B 70 則 A的度數(shù)是 A 70 B 55 C 50 D 40 D 考點(diǎn)等腰三角形的判定及性質(zhì) 直角三角形判定及性質(zhì) 課堂精講 變式 2 如圖 在四邊形ABCD中 A 90 AB 3 AD 4 CD 13 CB 12 求四邊形ABCD的面積 考點(diǎn)等腰三角形的判定及性質(zhì) 直角三角形判定及性質(zhì) 課堂精講 參考答案 解 在 Rt ABD中 在 BCD中 CD 13 CB 12 BD 5 CB2 BD2 CD2 DBC 90 S四邊形ABCD S ABD S DBC AB AD BC BD 3 4 12 5 6 30 36 小結(jié) 1 本節(jié)課我們收獲了什么 2 在解題過(guò)程中 要先做什