真空中的靜電場(電勢).doc

電磁學(xué)課程作業(yè)班號： 姓名： 學(xué)號： 成績： 2真空中的靜電場2（電場與電勢）一、選擇題1. 關(guān)于靜電場中某點電勢值的正負，下列說法正確的是： A. 電勢值的正負取決于置于該點的試探電荷的正負；B. 電勢值的正負取決于電場力對試探電荷做功的正負；C. 電勢值的正負取決于電勢零點的選取 ；D. 電勢值的正負取決于產(chǎn)生電場的電荷的正負。 2在下列關(guān)于靜電場的表述中，正確的是： A初速度為零的點電荷置于靜電場中，將一定沿一條電場線運動； B帶負電的點電荷，在電場中從a點移到b點，若電場力作正功，則a、b兩點的電勢關(guān)系為UaUb ； C由點電荷電勢公式可知，當(dāng)r0時，則U； D在點電荷的電場中，離場源電荷越遠的點，其電勢越低； E在點電荷的電場中，離場源電荷越遠的點，電場強度的量值就越小。圖1-13. 如圖1-1所示，圖中實線為某電場中的電場線，虛線表示等勢面，a、b、c為電場中的三個點，由圖可以看出： A，；B，；C，；D，。 4. 在靜電場中，若電場線為均勻分布的平行直線，則在該電場區(qū)域內(nèi)電場線方向上任意兩點的電場強度E和電勢U相比較： A. E相同，U不同； B. E不同，U相同；C. E不同，U不同； D. E相同，U相同。 圖1-25空間某區(qū)域靜電場的電場線分布如圖1-2所示，現(xiàn)將一帶負電的點電荷由a點經(jīng)任意路徑移到b點，則在下列說法中，正確的是： A電場強度，電場力作正功；B電勢，電場力作負功；C電勢能，電場力作正功；D電勢能，電場力作負功。 6在下列有關(guān)靜電場的表述中，正確的是： A電場強度E = 0的點，電勢也一定為零；B同一條電場線上各點的電勢不可能相等；C在電場強度處處相等的空間內(nèi)，電勢也處處相等；D在電勢處處相等的一個三維區(qū)域內(nèi)地方，電場強度也都處處相等。 7半徑為、的同心薄球面上，分別均勻帶電和，其中為外球面半徑，為外球面所帶電荷量，設(shè)兩球面間的電勢差為，則： A隨的增減而增減； B隨的增減而增減； C不隨的增減而改變； D不隨的增減而改變。圖1-38如圖1-3所示，A、B是真空中兩塊相互平行的無限大均勻帶電薄板，其電荷面密度分別為和，若選A板為零電勢面，并取正方向向右，則圖中a點的電勢為： A； B；C； D0。 9兩塊分別均勻帶電q和q的平行平板，間距為d，板面積均為S，平板厚度忽略不計，若兩板的線度遠大于d，則兩板間的相互作用力F與兩板間的電壓U的關(guān)系是： A； B； C； D。 二、填空題1真空中有一均勻帶電球面，球半徑為R，總電量為Q（），現(xiàn)在球面上挖去一很小面積dS，設(shè)挖去后的其余部分電荷仍均勻分布且電荷面密度無變化，若以無窮遠處電勢為零點，則該挖去dS以后的球面球心處的電勢為 。圖2-2圖2-12如圖2-1所示，A、B兩點與O點分別相距為10cm和40cm，位于O點的點電荷。若選A點的電勢為零，則B點的電勢 ；若選無窮遠處為電勢零點，則 。圖2-33如圖2-2所示，A、B兩點相距為2R，A、B處分別有點電荷和，以B點為圓心、半徑為R作一半圓弧CDE。若將一試探電荷從C點沿路徑CDEF移到無窮遠處，并設(shè)無窮遠處為電勢零點，則在E點的電勢能WE = ，電場力作的功AC = ；ACE = ；AE = 。4如圖2-3所示為一電偶極子，其電偶極矩為= ；現(xiàn)將一個電量為的試探電荷，從電偶極子的中心O點處，沿任意路徑移到無限遠處，則電場力作功為 J。圖2-45. 兩個半徑分別為R和2R的同心均勻帶電球面，其中內(nèi)球面帶電+q，外球面帶電+Q，選無窮遠為電勢零點，則內(nèi)球面電勢為U = ；欲使內(nèi)球面電勢為零，則外球面上的電量Q = 。6如圖2-4所示，電量q（q 0） 均勻分布在一半徑為R的細圓環(huán)上，若取無限遠處為電勢零點，則在垂直于環(huán)面的軸線上任一點P的電勢UP = ；由電場強度E與電勢梯度的關(guān)系可求得EP = 。7. 已知某靜電場的電勢函數(shù)為，式中和a均為常量，則電場中任意點的電場強度 。 8靜電場的高斯定理，表明靜電場是 ；靜電場的環(huán)路定理，表明靜電場是 。三、問答題1電場強度和電勢U是描寫電場分布的兩個物理量，它們有什么樣的區(qū)別和聯(lián)系？若用場疊加原理計算場強和電勢U，應(yīng)注意什么？四、計算與證明題xABaCDaaOy圖 4-11均勻帶電細線ABCD彎成如圖4-1所示的形狀，電荷線密度為，并選取圖示坐標(biāo)，試證明：圓心O處的電勢2. 圖4-2UD1D2如圖4-2所示，一計數(shù)管中有一直徑為的薄金屬長圓筒（圓筒的長度遠大于圓筒的直徑），在圓筒的軸線處裝有一根直徑為的細金屬絲（）。若已知該裝置工作時金屬絲與圓筒的電勢差為，則試求：（1）金屬絲單位長度的荷電量；（2）該計數(shù)管內(nèi)（）的場強分布；（3）金屬絲表面附近的電場強度大小E1。若已知，其值 3如圖4-3所示，在半徑為R1和R2的兩個同心球面上，分別均勻分布著電荷，內(nèi)球面帶電量Q1，外球面帶電量Q2，若選無窮遠處為電勢零點，請根據(jù)電勢的定義式求解：（1）、三個區(qū)域內(nèi)的電勢分布；（2）內(nèi)球面的電勢，以及兩球面之間的電勢差；OQ1Q2圖4-3（3）若保持內(nèi)球面上電量Q1不變，當(dāng)外球面電量Q2變化時，試說明、這三個區(qū)域內(nèi)電勢的變化情況，以及內(nèi)外兩球面之間電勢差的變化情況。4. 半徑為R的無限長直圓柱體內(nèi)均勻帶電，電荷體密度為r，以軸線為電勢參考零點，試求該圓柱體內(nèi)、外的電勢分布。五、附加題1. 試分析說明：若將一個帶正電的導(dǎo)體A移近一個不帶電的絕緣導(dǎo)體B時，導(dǎo)體A、B的電勢將如何變化？2. 本單元四.2題也可以用電勢疊加原理進行計算，請感興趣的同學(xué)先說明用此方法解題的基本思路，再用此方法計算上述各區(qū)域的電勢分布。3如圖所示，一半徑為R的均勻帶電球面，帶電量為q，沿矢徑方向放置