數(shù)學(xué)人教版九年級上冊用列表法求概率.doc

用列表法求概率練習(xí)題例一：在6張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？解: 列出所有可能的結(jié)果：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)P(第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字)= = 例二：一枚硬幣拋三次,求下列事件的概率:(1) 三次硬幣全部正面朝上;(2) 兩次硬幣正面朝上而一次硬幣反面朝上;(3) 至少有兩次硬幣正面朝上。解：本場景有三個因素，所以用列表法不好解決，我們嘗試用圖形來畫出每一種可能發(fā)生的情況，由圖可以看出,拋擲3次硬幣的可能發(fā)生的結(jié)果有8種,而且它們每一種出現(xiàn)的可能性相等.拋擲硬幣試驗(yàn) (1) 滿足三次硬幣全部正面朝上(記為事件A)的結(jié)果只有1種： P(A)=(2)滿足兩次硬幣正面朝上而一次硬幣反面朝上(記為事件B)的結(jié)果有3種 P(B)=(3)滿足至少有兩次硬幣正面朝上(記為事件C)的結(jié)果有4種 P(C)=2.典例精析，應(yīng)用新知習(xí)題1：甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球。（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？ 本題中元音字母: A E I 輔音字母: B C D H解：要從三個袋子里摸球，即涉及到3個因素。此時(shí)同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)用列表法就不太方便，可以嘗試樹狀圖法。本游戲可分三步進(jìn)行。分步畫圖和分類排列相關(guān)的結(jié)論是解題的關(guān)鍵。ACDEHIHIHIBCDEHIHIHI甲乙丙從圖形上可以看出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個，即：ACHACIADHADIAEHAEIBCHBDHBDIBEHBEIBCI這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（1）只有一個元音字母的結(jié)果（黃色）有5個，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以P(一個圓音)=；有兩個元音的結(jié)果（白色）有4個，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以P（兩個元音）=；全部為元音字母的結(jié)果（綠色）只有1個，即AEI ，所以P（三個元音）=。（2）全是輔音字母的結(jié)果（紅色）共有2個，即BCH，BDH，所以P（三個輔音）=。 習(xí)題2：甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用 “石頭、剪刀、布”的游戲來決定,游戲時(shí)三人每次做“石頭” “剪刀”“布”三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭” 勝“剪刀”, “剪刀”勝“布”, “布”勝“石頭”. 問只出一次拳就能淘汰一人的概率是多少 解：由規(guī)則可知,一次能淘汰一人的結(jié)果應(yīng)是:“石石剪” “