最新人教版八年級(jí)上第13章軸對(duì)稱(chēng)全章導(dǎo)學(xué)案(共計(jì)22頁(yè)).doc

姓名： 班級(jí)： 成績(jī)：13.1 軸對(duì)稱(chēng)學(xué)案(一) （一）、預(yù)習(xí)課本P58-P60，完成下面的習(xí)題（二）、概念：（1）軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條 折疊，直線兩旁的部分能夠 ,這個(gè)圖形就叫做 。這條直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸.這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線 。（2）軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與 重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成 。這條直線就是對(duì)稱(chēng)軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重疊的點(diǎn)）叫做 。（3）軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)有什么區(qū)別和聯(lián)系？區(qū)別: 軸對(duì)稱(chēng)是說(shuō) 個(gè)圖形的位置關(guān)系,軸對(duì)稱(chēng)圖形是說(shuō) 個(gè)具有特殊形狀的圖形。 聯(lián)系：都能沿著某條直線 。這條直線是對(duì)稱(chēng)軸。（三）、思考：（1）成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等嗎?全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱(chēng)嗎？ （2）如果把軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成 ；反過(guò)來(lái)，如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè) 圖形（四）、練一練：1、標(biāo)出下列圖形中的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)2、下面給出的每幅圖中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱(chēng)的嗎？如果是，試著找畫(huà)它們的對(duì)稱(chēng)軸，并找出一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)3等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸有（ ） A、1條 B、3條 C、1條或3條 D、無(wú)數(shù)條4下列圖形中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D5. 下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6下列英文字母屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A、N B、S C、L D、E7下列各時(shí)刻是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（ ） A、 B、 C、 D、8如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是（ ），折痕所在的直線叫做（ ）。9在對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的（ ）。10（ ）三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸，（ ）三角形有一條對(duì)稱(chēng)軸。11正方形有（ ）條對(duì)稱(chēng)軸，長(zhǎng)方形有（ ）條對(duì)稱(chēng)軸，等腰梯形有（ ）條對(duì)稱(chēng)軸。12判斷。通過(guò)一個(gè)圓的圓心的直線是這個(gè)圓的對(duì)稱(chēng)軸。 ()圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，每一條直徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸。（）.等腰梯形是對(duì)稱(chēng)圖形。 ( ).正方形只有一條對(duì)稱(chēng)軸。 ( )13.請(qǐng)寫(xiě)出下列圖形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù) 等邊三角形 正方形 圓 長(zhǎng)方形 平行四邊形 正六邊形14當(dāng)寫(xiě)著數(shù)字的紙條垂直于鏡面擺放時(shí)（如圖所示）：下面是從鏡子中看到的數(shù)： ，它實(shí)際上是_16作圖題，畫(huà)下面圖形的對(duì)稱(chēng)軸 13.1.2FF線段垂直平分線性質(zhì)定理一、知識(shí)鏈接： 如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)。（1）A、B、C、D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是 ，線段AD、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）連接AE、BF，AE與BF平行嗎？為什么？（3）對(duì)稱(chēng)軸MN與線段AE的關(guān)系？ 二、預(yù)習(xí)課本P61-P62，完成下面的習(xí)題探究點(diǎn)一 ： 線段垂直平分線性質(zhì)定理OBAP3P1P2 如圖，直線l 垂直平分線段AB，P1，P2，P3，是l 上的點(diǎn)，請(qǐng)猜想點(diǎn)P1，P2，P3， 到點(diǎn)A 與點(diǎn)B 的距l(xiāng)離之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的猜想猜想： 已知： 直線l垂直平分_,垂足為O，點(diǎn)C在直線l上 求證：AC=_證明:C 線段垂直平分線性質(zhì)定理: 幾何語(yǔ)言： 跟蹤訓(xùn)練： 如右圖所示，直線MN和DE分別是線段 AB、BC的垂直平分線，它們交于P點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)PA和 PC相等嗎?為什么? 三、探究點(diǎn)二 ： 線段垂直平分線判定定理你能寫(xiě)出線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題嗎？ 小帥同學(xué)為驗(yàn)證逆命題已經(jīng)做出了一些步驟，請(qǐng)你幫他補(bǔ)充完整：已知： _=_求證：_在AB的_線上 P A B判定定理： 幾何語(yǔ)言： 四、練習(xí)題：1.點(diǎn)P是ABC中邊AB的垂直平分線上的點(diǎn)，則一定有（ ）A PB=PC B. PA=PC C. PA=PB D. 點(diǎn)P到ABC的兩邊距離相等2下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A. D.E是線段AB的垂直平分線上的兩點(diǎn)，則 AD=BD，AE=BEB 若AD=BD，AE=BE，則線段DE是線段AB的垂直平分線B A C D E C 若PA=PB，則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上D. 若PA=PB,則過(guò)點(diǎn)P的直線是線段AB的垂直平分線3：如圖，ADBC，BD =DC，點(diǎn)C 在AE 的垂直平分線上，AB，AC，CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與DE 有什么關(guān)系？5：已知：E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECFA ，EDFB ，DECBAF垂足分別為C、D求證： FE是CD的垂直平分線13.1.2 FF線段垂直平分線（2）復(fù)習(xí)鞏固1、如圖所示，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）A.在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處B.在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處C.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處D.在A、B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處2、作AOB的角平分線 A O B預(yù)習(xí)課本P62-P63，完成下面的習(xí)題問(wèn)題導(dǎo)讀：1. 如何作線段的垂直平分線？_2. 如何過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線？_探究一：作已知直線的垂直平分線已知：_求作：_ A B作法：_探究二：過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線 已知：_ . P求作：_ A B 作法：_跟蹤訓(xùn)練：你能作出五角星的一條對(duì)稱(chēng)軸嗎？練一練：1、在直線l上找一點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B距離相等，保留作圖痕跡。 B Al1. ABC中，DE是AC的垂直平分線，垂足為E,交AB于點(diǎn)D，EDCBAAE=5cm，CBD的周長(zhǎng)為24cm，求ABC的周長(zhǎng)。3.某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等.NMBOA（1）你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案；（2）闡述你設(shè)計(jì)的理由. 4.如圖，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F求證：BF=2CF（提示：作AB的垂直平分線MN，交AB、BC于分別于M、N，連接AF）13.2 FF畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形（1）一、知識(shí)鏈接：預(yù)習(xí)課本P62-P63，完成下面的習(xí)題1、如圖：你能做出它關(guān)于虛線的對(duì)稱(chēng)圖形嗎？（1）找到點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A (2) A A與對(duì)稱(chēng)軸有什么關(guān)系？（3）在圖中另找一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段與對(duì)稱(chēng)軸還有上述關(guān)系嗎？歸納：連接任意一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸_二、預(yù)習(xí)自測(cè)：如圖，已知點(diǎn)A和直線l，試畫(huà)出點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C。請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的畫(huà)法 AC B三、探究點(diǎn)1：畫(huà)已知圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形 作ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)的圖形ABC畫(huà)法：跟蹤訓(xùn)練：請(qǐng)畫(huà)出三角形關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的圖形 1 A C B 四.探究點(diǎn)二：找對(duì)稱(chēng)軸已知ABC，及點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，請(qǐng)作出對(duì)稱(chēng)軸直線EF，并畫(huà)出ABC關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)圖形。 A . A B C練一練：1.為學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)設(shè)計(jì)一徽標(biāo)，要求貼近學(xué)生生活，突出運(yùn)動(dòng)主題，要求是軸對(duì)稱(chēng)圖案。 2、把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于對(duì)稱(chēng)的圖形。新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) 3、小明在平面鏡中看到身后墻上鐘表顯示的時(shí)間是12：15，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是 。4、為美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在一塊圓形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓、三角形、矩形組成（三種幾何圖案的個(gè)數(shù)不限），并且使整個(gè)圓形場(chǎng)地成軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)你畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案五.作業(yè)：請(qǐng)你完成32到33頁(yè)的練習(xí)六、學(xué)習(xí)反思請(qǐng)你對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。 12.2 FF畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形（2）一、知識(shí)鏈接：預(yù)習(xí)課本P62-P63，完成下面的習(xí)題BCA1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別標(biāo)出點(diǎn)A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)。二、探究點(diǎn)一：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)(1)在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C 關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1 、 B1、C1(2)寫(xiě)出它們的坐標(biāo)_（3）觀察每對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)_,縱坐標(biāo)_。點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi). 跟蹤訓(xùn)練：點(diǎn)（3，6）、（7，9）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是什么？_三、探究點(diǎn)二：點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)(1)在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A2、 B2、C2(2)寫(xiě)出它們的坐標(biāo)_（3）觀察每對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)_,縱坐標(biāo)_。點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).跟蹤訓(xùn)練：1、點(diǎn)（3，5）、（0，10）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是什么？_2、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)3、點(diǎn)（，）與點(diǎn)（，3）關(guān)于_對(duì)稱(chēng)； 點(diǎn)（2，4）與點(diǎn)（2，4）關(guān)于_對(duì)稱(chēng)；4、已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形。四、當(dāng)堂檢測(cè)1.橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)相反的兩點(diǎn)，_；橫坐標(biāo)相反、縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)，_。2、平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0,4），B（2,4），C（3，1）.（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；（2）求ABC的面積.（3）若與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出、的坐標(biāo).3、根據(jù)下列點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷它們是關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)還是關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)。（1，3）和（1，3）關(guān)于_對(duì)稱(chēng)（5，4）和 （- 5，4）關(guān)于_對(duì)稱(chēng)（3，4）和 （-3，4）關(guān)于_對(duì)稱(chēng)（1，6）和（1，-6）關(guān)于_對(duì)稱(chēng)4、點(diǎn)M (a, -5)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=_, b =_.5、已知點(diǎn)（x，4-y）與點(diǎn)（1-y，2x）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則xy=_。6、已知A（1，2）和B（1，3），將點(diǎn)A向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)7、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P(8,b+2).若點(diǎn)p與點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a=_ b=_.若點(diǎn)p與點(diǎn)p關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=_ b=_.8.請(qǐng)完成課堂作業(yè)第33到34頁(yè)的練習(xí)9預(yù)習(xí)了本堂課，寫(xiě)一寫(xiě)你學(xué)到的知識(shí)，說(shuō)在你的心得體會(huì) 13.3.1 FF等腰三角形（1）預(yù)習(xí)自測(cè)：預(yù)習(xí)課本P75-P76，完成下面的習(xí)題1、下列圖形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A圓 B長(zhǎng)方形 C線段D三角形2、怎樣的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？答： 3、有兩邊相等的三角形叫 ，相等的兩邊叫 ，另一邊叫 兩腰的夾角叫 ，腰和底邊的夾角叫 4、如圖，在ABC中，AB=AC，標(biāo)出各部分名稱(chēng)探究點(diǎn)一：等腰三角形的性質(zhì)1、探究：教材P75把活動(dòng)中剪出的ABC沿折痕AD對(duì)折，找出其中重合的線段和角，A填入下表重合的線段重合的角CBDCBD（圖1）2、歸納等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè) 相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ” ）性質(zhì)2 等腰三角形 、 、 互相重合。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ” ）3、 根據(jù)圖1 請(qǐng)你證明等腰三角形的性質(zhì)1跟蹤訓(xùn)練：1、（1）等腰三角形的一個(gè)角是110，它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是 （2）等腰三角形的兩條邊分別是5cm、8cm，則它的周長(zhǎng)是 2. 在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)3 已知一個(gè)等腰三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為 。4 等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為40o，則底角為 。5 如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度數(shù)6如圖，CA=CB,DF=DB,AE=ADFEADBCx求A的度數(shù)7如圖，點(diǎn)D，E在ABC的邊BC上，ABAC，ADAE，求證BDCEEDCBA M8、如圖4，AB=AE，BC=DE,B=E,AMCD，垂足為點(diǎn)M求證：CM=DM 13.3.1 FF等腰三角形（2）預(yù)習(xí)自測(cè)：預(yù)習(xí)課本P7778頁(yè)完成下面的練習(xí)題1、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4，8，則周長(zhǎng)為 2、等腰三角形的周長(zhǎng)為14，其中一邊長(zhǎng)為6，則另兩邊分別為 3、等腰三角形的一個(gè)角為70，則另外兩個(gè)角的度數(shù)是 4、等腰三角形的一個(gè)角為120則另外兩個(gè)角的度數(shù)是 5、如圖，在ABC中，AB=AC，（1）若AD平分BAC，那么 、 （2）若BDCD，那么 、 （3）若ADBC,那么 、 探究點(diǎn)一：等腰三角形的判定 1、思考：（1）如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)測(cè)得A=B如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？（2）我們把這個(gè)問(wèn)題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？已知：在ABO中，A=B求證：AO=AO等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的 也相等