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制造彎形管道時 怎樣才能精確用料 情境問題一 情境問題二 水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是6cm 其中水面高3cm 求截面上有水部分的面積 C 人教版九年級上冊 1 半徑為R的圓 周長是多少 3 1 圓心角所對弧長是多少 4 140 圓心角所對的弧長是多少 2 圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧 n A B O 若設(shè) O半徑為R n 的圓心角所對的弧長為 則 zxxk 探究點一 弧長的計算 弧長公式 在應(yīng)用弧長公式l 進(jìn)行計算時 要注意公式中n的意義 n表示1 圓心角的倍數(shù) 它是不帶單位的 例1制造彎形管道時 要先按中心線計算 展直長度 再下料 試計算圖所示管道的展直長度L 單位 mm精確到1mm 試一試 1 已知弧所對的圓心角為900 半徑是4 則弧長為 2 已知一條弧的半徑為9 弧長為8 那么這條弧所對的圓心角為 3 鐘表的軸心到分針針端的長為5cm 那么經(jīng)過40分鐘 分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是 A B C D 首頁 扇形的定義 如下圖 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形 圓心角 圓心角 A B 探究點二扇形面積 首頁 首頁 那么 在半徑為R的圓中 n 的圓心角所對的扇形面積的計算公式為 如果圓的半徑為R 則圓的面積為 l 的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 首頁 扇形面積公式 比較扇形面積與弧長公式 用弧長表示扇形面積 n O 歸納 例2 水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是6cm 其中水面高3cm 求截面上有水部分的面積 C D 有水部分的面積 S扇 S 解 如圖 連接OA OB 作弦AB的垂直平分線 垂足為D 交弧AB于點C OC 0 6 DC 0 3 OD OC DC 0 3在Rt OAD中 OA 0 6 利用勾股定理可得 AD 0 3 3在Rt OAD中 OD 1 2OA OAD 30 AOD 60 AOB 120 有水部分的面積 D C 首頁 變式 如圖 水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是6cm 其中水面高9cm 求截面上有水部分的面積 A B D C E 有水部分的面積 S扇 S 3 已知扇形的圓心角為1500 弧長為 則扇形的面積為 2 已知扇形的圓心角為300 面積為 則這個扇形的半徑R 1 已知扇形的圓心角為120 半徑為2 則這個扇形的面積為 做一做 首頁 4 如圖 正三角形ABC的邊長為a 分別以A B C為圓心 以為半徑的圓相切于點D E F 求圖中陰影部分的面積 A B C F E D 解

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