2013年浙江湖州市中考數(shù)學(xué)試卷解析版.doc

2013年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷解析版一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出各題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，并在答案卷上將相應(yīng)題次中對(duì)應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選、錯(cuò)選均不給分1（3分）（2013湖州）實(shí)數(shù)，0，1中，無理數(shù)是（）ABC0D1考點(diǎn)：無理數(shù)分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)解答：解：A、是無理數(shù)；B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2（3分）（2013湖州）計(jì)算6x3x2的結(jié)果是（）A6xB6x5C6x6D6x9考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式專題：計(jì)算題分析：根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算解答：解：6x3x2=6x3+2=6x5，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，要知道，底數(shù)不變，指數(shù)相加3（3分）（2013湖州）若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值為（）AB2CD2考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：把點(diǎn)（1，2）代入已知函數(shù)解析式，借助于方程可以求得k的值解答：解：正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），2=k，解得，k=2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上4（3分）（2013湖州）如圖，已知直線a，b被直線c所截，ab，1=60，則2的度數(shù)為（）A30B60C120D150考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出3，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答解答：解：ab，1=60，3=1=60，2=1801=18060=120故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5（3分）（2013湖州）在開展“愛心捐助雅安災(zāi)區(qū)”的活動(dòng)中，某團(tuán)支部8名團(tuán)員捐款分別為（單位：元）：6，5，3，5，6，10，5，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A3元B5元C6元D10元考點(diǎn)：中位數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案解答：解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：3，5，5，5，5，6，6，10，中位數(shù)為：5故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)6（3分）（2013湖州）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A正三角形B等腰梯形C矩形D平行四邊形考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，分析各圖形的特征求解解答：解：正三角形、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；矩形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7（3分）（2013湖州）在學(xué)校組織的實(shí)踐活動(dòng)中，小新同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的底面半徑為1，高為2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A4B3C2D2考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算分析：首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出母線的長，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積為：S側(cè)=2rl=rl，代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：底面半徑為1，高為2，母線長=3底面圓的周長為：21=2圓錐的側(cè)面積為：S側(cè)=2rl=rl=23=3故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式：S側(cè)=2rl=rl8（3分）（2013湖州）一個(gè)布袋里裝有6個(gè)只有顏色可以不同的球，其中2個(gè)紅球，4個(gè)白球從布袋里任意摸出1個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率為（）ABCD考點(diǎn)：概率公式分析：讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率解答：解：因?yàn)橐还灿?個(gè)球，紅球有2個(gè)，所以從布袋里任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率為： =故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9（3分）（2013湖州）如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE若DE：AC=3：5，則的值為（）ABCD考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BAC=EAC，再根據(jù)矩形的對(duì)邊平行可得ABCD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得DAC=BAC，從而得到EAC=DAC，設(shè)AE與CD相交于F，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得AF=CF，再求出DF=EF，從而得到ACF和EDF相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出=，設(shè)DF=3x，F(xiàn)C=5x，在RtADF中，利用勾股定理列式求出AD，再根據(jù)矩形的對(duì)邊相等求出AB，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，BAC=EAC，AE=AB=CD，矩形ABCD的對(duì)邊ABCD，DAC=BAC，EAC=DAC，設(shè)AE與CD相交于F，則AF=CF，AEAF=CDCF，即DF=EF，=，又AFC=EFD，ACFEDF，=，設(shè)DF=3x，F(xiàn)C=5x，則AF=5x，在RtADF中，AD=4x，又AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，=故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10（3分）（2013湖州）如圖，在1010的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)若拋物線經(jīng)過圖中的三個(gè)格點(diǎn)，則以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線與網(wǎng)格對(duì)角線OB的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且這兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則滿足上述條件且對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（）A16B15C14D13考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題分析：根據(jù)在OB上的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為3可知兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差為3，然后作出最左邊開口向下的拋物線，再向右平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位得到開口向下的拋物線的條數(shù)，同理可得開口向上的拋物線的條數(shù)，然后相加即可得解解答：解：如圖，開口向下，經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（1，3），（3，3）的拋物線的解析式為y=x2+4x，然后向右平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位一次得到一條拋物線，可平移6次，所以，一共有7條拋物線，同理可得開口向上的拋物線也有7條，所以，滿足上述條件且對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是：7+7=14故選C點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)綜合題型，主要考查了網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的知識(shí)與二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與幾何變換，作出圖形更形象直觀學(xué)而提教育-中高考數(shù)學(xué)快速提分系統(tǒng)（）, 中高考數(shù)學(xué)快速提分第一品牌！ “學(xué)而提教育” 最新創(chuàng)舉！免費(fèi)贈(zèng)送100套中高考數(shù)學(xué)快速提分培訓(xùn)課程 ,任何學(xué)生、任何基礎(chǔ)，都一定能通過它快速提高中高考數(shù)學(xué)成績！二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2005寧德）計(jì)算：=1考點(diǎn)：分式的加減法專題：計(jì)算題分析：因?yàn)榉质降姆帜赶嗤灾灰獙⒎帜覆蛔?，分子相加即可解答：解?故答案為1點(diǎn)評(píng)：此題比較容易，是簡單的分式加法運(yùn)算12（4分）（2013湖州）把1530化成度的形式，則1530=15.5度考點(diǎn)：度分秒的換算分析：根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系，先把30化成度，即可求出答案解答：解：30=0.5度，1530=15.5度；故答案為：15.5點(diǎn)評(píng)：此題考查了度分秒的換算，掌握1=60，1=60是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題13（4分）（2013湖州）如圖，已知在RtACB中，C=90，AB=13，AC=12，則cosB的值為考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理分析：首先利用勾股定理求得BC的長，然后利用余弦函數(shù)的定義即可求解解答：解：BC=5，則cosB=點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊14（4分）（2013湖州）某市號(hào)召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，隨機(jī)抽查了20戶家庭某月的用水量，結(jié)果如表，則這20戶家庭這個(gè)月的平均用水量是5.8噸用水量（噸）4568戶數(shù)3845考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法先求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)即可解答：解：根據(jù)題意得：這20戶家庭這個(gè)月的平均用水量是（43+58+64+85）20=5.8（噸）；故答案為：5.8點(diǎn)評(píng)：此題考查了加權(quán)平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，關(guān)鍵是求出所有數(shù)的和15（4分）（2013湖州）將連續(xù)正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第7行第7列的數(shù)x是85考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：先根據(jù)第一行的第一列與第二列相差2，往后分別相差3，4，5，6，7，第二行的第一列與第二列相差3，往后分別相差4，5，6，7，第三行的第一列與第二列相差4，往后分別相差5，6，7，8，由此得出第七行的第一列與第二列分別相差8，往后分別相，9，10，11，12，13，從而求出答案解答：解：第一行的第一列與第二列差個(gè)2，第二列與第三列差個(gè)3，第三列與第四列差個(gè)4，第六列與第七列差個(gè)7，第二行的第一列與第二列差個(gè)3，第二列與第三列差個(gè)4，第三列與第四列差個(gè)5，第五列與第六列差個(gè)7，第三行的第一列與第二列差個(gè)4，第二列與第三列差個(gè)5，第三列與第四列差個(gè)6，第四列與第五列差個(gè)7，第七行的第一列與第二列差個(gè)8，是30，第二列與第三列差個(gè)9，是39，第三列與第四列差個(gè)10，是49，第四列與第五列差個(gè)11，是60，第五列與第六列差個(gè)12，是72，第六列與第七列差個(gè)13，是85；故答案為：85點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字的變化類，這是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，解決本題的關(guān)鍵是得到每行中前一列與后一列的關(guān)系16（4分）（2013湖州）如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2的一個(gè)定點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)M，交直線y=x于點(diǎn)N若點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，APB=30，BAPA，則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)不變，B點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長是考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題分析：（1）首先，需要證明線段B0Bn就是點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡），如答圖所示利用相似三角形可以證明；（2）其次，如答圖所示，利用相似三角形AB0BnAON，求出線段B0Bn的長度，即點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長解答：解：由題意可知，OM=，點(diǎn)N在直線y=x上，ACx軸于點(diǎn)M，則OMN為等腰直角三角形，ON=OM=如答圖所示，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在O點(diǎn)（起點(diǎn)）時(shí)，點(diǎn)B的位置為B0，動(dòng)點(diǎn)P在N點(diǎn)（起點(diǎn)）時(shí)，點(diǎn)B的位置為Bn，連接B0BnAOAB0，ANABn，OAC=B0ABn，又AB0=AOtan30，ABn=ANtan30，AB0：AO=ABn：AN=tan30，AB0BnAON，且相似比為tan30，B0Bn=ONtan30=現(xiàn)在來證明線段B0Bn就是點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡）如答圖所示，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至ON上的任一點(diǎn)時(shí)，設(shè)其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B為Bi，連接AP，ABi，B0BiAOAB0，APABi，OAP=B0ABi，又AB0=AOtan30，ABi=APtan30，AB0：AO=ABi：AP，AB0BiAOP，AB0Bi=AOP又AB0BnAON，AB0Bn=AOP，AB0Bi=AB0Bn，點(diǎn)Bi在線段B0Bn上，即線段B0Bn就是點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡）綜上所述，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡）是線段B0Bn，其長度為故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查坐標(biāo)平面內(nèi)由相似關(guān)系確定的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，難度很大本題的要點(diǎn)有兩個(gè)：首先，確定點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑是本題的核心，這要求考生有很好的空間想象能力和分析問題的能力；其次，由相似關(guān)系求出點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)路徑的長度，可以大幅簡化計(jì)算，避免陷入坐標(biāo)關(guān)系的復(fù)雜運(yùn)算之中三、解答題（本題共8小題，共66分）17（6分）（2013湖州）因式分解：mx2my2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：mx2my2，=m（x2y2），=m（x+y）（xy）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止18（6分）（2013湖州）解不等式組：考點(diǎn)：解一元一次不等式組專題：探究型分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x；由得，x5，故此不等式組的解集為：x5點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19（6分）（2013湖州）已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（1，0）（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)分析：（1）根據(jù)拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（1，0），直接得出拋物線的解析式為；y=（x3）（x+1），再整理即可，（2）根據(jù)拋物線的解析式為y=x2+2x+3=（x1）2+4，即可得出答案解答：解：（1）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（1，0）拋物線的解析式為；y=（x3）（x+1），即y=x2+2x+3，（2）拋物線的解析式為y=x2+2x+3=（x1）2+4，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4）點(diǎn)評(píng)：此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，用到的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的解析式的形式，關(guān)鍵是根據(jù)題意選擇合適的解析式20（8分）（2013湖州）如圖，已知P是O外一點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦ABOC，劣弧AB的度數(shù)為120，連接PB（1）求BC的長；（2）求證：PB是O的切線考點(diǎn)：切線的判定；等邊三角形的判定與性質(zhì)；垂徑定理分析：（1）首先連接OB，由弦ABOC，劣弧AB的度數(shù)為120，易證得OBC是等邊三角形，則可求得BC的長；（2）由OC=CP=2，OBC是等邊三角形，可求得BC=CP，即可得P=CBP，又由等邊三角形的性質(zhì)，OBC=60，CBP=30，則可證得OBBP，繼而證得PB是O的切線解答：（1）解：連接OB，弦ABOC，劣弧AB的度數(shù)為120，弧BC與弧AC的度數(shù)為：60，BOC=60，OB=OC，OBC是等邊三角形，BC=OC=2；（2）證明：OC=CP，BC=OC，BC=CP，CBP=CPB，OBC是等邊三角形，OBC=OCB=60，CBP=30，OBP=CBP+OBC=90，OBBP，點(diǎn)B在O上，PB是O的切線點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的判定、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21（8分）（2013湖州）為激勵(lì)教師愛崗敬業(yè)，某市開展了“我最喜愛的老師”評(píng)選活動(dòng)某中學(xué)確定如下評(píng)選方案：有學(xué)生和教師代表對(duì)4名候選教師進(jìn)行投票，每票選1名候選教師，每位候選教師得到的教師票數(shù)的5倍與學(xué)生票數(shù)的和作為該教師的總票數(shù)以下是根據(jù)學(xué)生和教師代表投票結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）學(xué)生投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)表候選教師王老師趙老師李老師陳老師得票數(shù)200300（1）若共有25位教師代表參加投票，則李老師得到的教師票數(shù)是多少？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫在答案卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（2）王老師與李老師得到的學(xué)生總票數(shù)是500，且王老師得到的學(xué)生票數(shù)是李老師得到的學(xué)生票數(shù)的3倍多20票，求王老師與李老師得到的學(xué)生票數(shù)分別是多少？（3）在（1）、（2）的條件下，若總得票數(shù)較高的2名教師推選到市參評(píng)，你認(rèn)為推選到市里的是兩位老師？為什么？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；條形統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）根據(jù)共有25位教師代表參加投票，結(jié)合條形圖得出李老師得到的教師票數(shù)即可；（2）根據(jù)“王老師與李老師得到的學(xué)生總票數(shù)是500，且王老師得到的學(xué)生票數(shù)是李老師得到的學(xué)生票數(shù)的3倍多20票，”分別得出方程組求出即可；（3）求出每位老師的得票總數(shù)，進(jìn)而得出答案解答：解：（1）李老師得到的教師票數(shù)是：25（7+6+8）=4，如圖所示：（2）設(shè)王老師與李老師得到的學(xué)生票數(shù)分別是x和y，由題意得出：，解得：，答：王老師與李老師得到的學(xué)生票數(shù)分別是380和120；（3）總得票數(shù)情況如下：王老師：380+57=415，趙老師：200+56=230，李老師：120+54=140，陳老師：300+58=340，推選到市里的是王老師和陳老師點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組22（10分）（2013湖州）某農(nóng)莊計(jì)劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù)小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)如圖所示，小李種植水果所得報(bào)酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是140元，小張應(yīng)得的工資總額是2800元，此時(shí)，小李種植水果10畝，小李應(yīng)得的報(bào)酬是1500元；（2）當(dāng)10n30時(shí)，求z與n之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費(fèi)用為w（元），當(dāng)10m30時(shí)，求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)圖象數(shù)據(jù)解答即可；（2）設(shè)z=kn+b（k0），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（3）先求出20m30時(shí)y與m的函數(shù)關(guān)系式，再分10m20時(shí)，10m20；20m30時(shí)，0n10兩種情況，根據(jù)總費(fèi)用等于兩人的費(fèi)用之和列式整理即可得解解答：解：（1）由圖可知，如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是（160+120）=140元，小張應(yīng)得的工資總額是：14020=2800元，此時(shí)，小李種植水果：3020=10畝，小李應(yīng)得的報(bào)酬是1500元；故答案為：140；2800；10；1500；（2）當(dāng)10n30時(shí)，設(shè)z=kn+b（k0），函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（10，1500），（30，3900），解得，所以，z=120n+300（10n30）；（3）當(dāng)10m30時(shí)，設(shè)y=km+b，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（10，160），（30，120），解得，y=2m+180，m+n=30，n=30m，當(dāng)10m20時(shí)，10m20，w=m（2m+180）+120n+300，=m（2m+180）+120（30m）+300，=2m2+60m+3900，當(dāng)20m30時(shí)，0n10，w=m（2m+180）+150n，=m（2m+180）+150（30m），=2m2+30m+4500，所以，w與m之間的函數(shù)關(guān)系式為w=點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，（3）難點(diǎn)在于要分情況討論并注意m、n的取值范圍的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這也是本題最容易出錯(cuò)的地方23（10分）（2013湖州）一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：如圖，已知在RtABC中，AB=BC，ABC=90，BOAC，于點(diǎn)O，點(diǎn)PD分別在AO和BC上，PB=PD，DEAC于點(diǎn)E，求證：BPOPDE（1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：根據(jù)上述思路，請(qǐng)你完整地書寫本題的證明過程（2）特殊位置，證明結(jié)論若PB平分ABO，其余條件不變求證：AP=CD（3）知識(shí)遷移，探索新知若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P時(shí)，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，請(qǐng)直接寫出CD與AP的數(shù)量關(guān)系（不必寫解答過程）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)分析：（1）求出3=4，BOP=PED=90，根據(jù)AAS證BPOPDE即可；（2）求出ABP=4，求出ABPCPD，即可得出答案；（3）設(shè)OP=CP=x，求出AP=3x，CD=x，即可得出答案解答：（1）證明：PB=PD，2=PBD，AB=BC，ABC=90，C=45，BOAC，1=45，1=C=45，3=PBO1，4=2C，3=4，BOAC，DEAC，BOP=PED=90，在BPO和PDE中BPOPDE（AAS）；（2）證明：由（1）可得：3=4，BP平分ABO，ABP=3，ABP=4，在ABP和CPD中ABPCPD（AAS），AP=CD學(xué)而提教育-中高考數(shù)學(xué)快速提分系統(tǒng)（）, 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