數學人教版八年級上冊第十二章 全等三角形復習與交流.docx

第十二章 全等三角形復習與交流 教學內容 本節(jié)課主要進行系統(tǒng)的復習，讓學生建構出完整的知識體系 教學目標 1知識與技能 理解全等三角形的性質與判定定理，以及角的平分線性質，會應用在實際的問題中 2過程與方法 經歷探究全等三角形有關性質和判定等概念，掌握幾何的分析思想，能應用“綜合法”表達問題 3情感、態(tài)度與價值觀 發(fā)展學生的邏輯思維，提高合情推理能力，體會幾何學的實際應用價值 重、難點與關鍵 1重點：應用全等三角形性質與判定定理解決實際問題 2難點：分析思路的形成 3關鍵：明確全等三角形的應用思想，養(yǎng)成說理有據的意識 教具準備 投影儀、幻燈片 教學方法 采用“精講精練”的教學方法，讓學生自主構筑知識體系 教學過程 一、回顧交流，系統(tǒng)躍進 【交流討論】 教學形式：分四人小組，回顧小結然后，教師請三位同學談談他是怎么總結的 【知識結構圖】見課本，用投影顯示 教師提問： 1舉一些全等形的實例，全等三角形的對應邊有什么關系？對應角呢？ 【學生活動】踴躍舉手，發(fā)言：全等三角形對應角相等，對應邊相等 【媒體使用】投影顯示一些生活中的全等圖形，配合學生的認知 【教師提問】一個三角形有三條邊，三個角，從中任選三個來判定兩個三角形全等，哪些是能夠判定的？哪些是不能夠判定的？ 【學生活動】小組討論，互動交流 形成共識：（1）邊邊邊；（2）邊角邊；（3）角邊角；（4）角角邊；（5）斜邊、直角邊（證Rt）等能夠判定兩個三角形全等（1）SSA，（2）AAA，是不能夠判定兩個三角形全等的 【教師提問】 1你對角的平分線有了哪些新的認識？你能用全等三角形證明角的平分線性質嗎？ 2你能結合本章的有關問題，說一說證明一個結論的過程嗎？ 【學生活動】小組討論，形成共識 二、課堂演練，鞏固學習【演練題1】如圖1，ABCADE，BC的延長線交DA于F，ACB=AED=105，CAD=10，B=D=25，求DFB和DGB的度數（85，60） (1) (2) (3)【演練題2】如圖2，點A，B，C，D在一條直線上，ACEBDF.求證：（1）AEBF；（2）AB=CD（1）ACEBDF，A=DBF，AEBF；（2）ACEBDF，AC=BD，AB=CD 【演練題3】若ABCABC，A=A，B=B，且C=50，B=75，AC=4cm；求A，B的度數及AC的長（A=55，B=75，AC=4cm） 【教師活動】操作投影儀，巡視、關注學生的思維，請三位學生上臺演示 【學生活動】書面練習，與同伴交流，踴躍上臺演示 【媒體使用】投影顯示“演練題”，和學生的練習（實物投影） 【教學形式】自主、合作、交流 【教師活動】和學生一起總結，認識，提高 【評析】上述演練題主要是復習全等三角形性質【演練題4】已知如圖3，AD與CB交于O，AO=OD，CO=OB，EF過O與AB、CD分別交于E、F，求證：AEO=DFO 【思路點撥】觀察圖形，分析已知條件和結論，欲證AEO=BFO，只需證ABDC，由已知條件易知AOBDOC，必有A=D，這樣就可解得ABCD，從而證明AEO=DFO 三、隨堂練習，鞏固深化 課本P26復習題第4、7、10題 四、布置作業(yè)，專題突破 1課本P55-56復習題第2，3，5，6，9，11題 2選用課時作業(yè)設計 五、板書設計 把黑板分成兩份，左邊部分板書例題，右邊部分板書學習練習題，重復使用 六、 疑難解析 如圖4，在ABC中，1=2，3=4，A=60，求證：CD+BE=BC 證明：在BC上截取BF=BE，連接IF BI=BI，1=2，BF=BE， BFIBEI，5=6 1=23=4，A=60， BIC=120，5=60 7=5=60，6=5=60，8=120-60=60，7=8 3=4，CI=CI，7=8，IDCIFC，CD=CF CD+BE=CF+BF，即CD+BE=BC 從上述例子可以歸納：證明m=b+c時，常用兩種方法，（1）截長法，即在m上截取一段等于b（或c）