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文檔簡介

15 3分式方程 1 知識回顧 1 觀察這是個什么方程 2 什么叫一元一次方程 整式方程 3 解一元一次方程的一般步驟有哪些 解 本章引言中的問題 一艘輪船在靜水中的最大航速為30km h 它沿江以最大航速順流航行90km所用時間 與以最大航速逆流航行60km所用時間相等 江水的流速為多少 解 設江水的流速為vkm h 則順水速度為 km h 逆水速度為 km h 根據(jù)題意 得 情境問題 分母中含有未知數(shù) 追問1方程與上面的方程有什么共同特征 追問2你能再寫出幾個分式方程嗎 分式方程的概念 分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程 注意 我們以前學習的方程都是整式方程 它們的未知數(shù)不在分母中 分式方程的重要特征 一是方程 二是方程里含分母 三是分母中含有未知數(shù) 練習 下列式子中 屬于分式方程的是 屬于整式方程的是 填序號 2 3 1 探究 下面我們一起研究下怎么樣來解分式方程 思考 1 如何把分式方程轉化為整式方程呢 2 在方程兩邊乘以什么樣的式子才能把每一個分母都約去呢 3 這樣做的依據(jù)是什么 總結 1 分母中含有未知數(shù)的方程 通過去分母就化為整式方程了 2 利用等式的性質2可以在方程兩邊都乘同一個式子 各分母的最簡公分母 例 解分式方程 即 解得 得 解 方程兩邊同乘各分母的最簡公分母 檢驗 將代入分式方程 左邊 右邊 因此是原分式方程的解 由上可知 江水的流速為6km h x 5 10 解分式方程 解 方程兩邊乘最簡公分母 x 5 x 5 得 解得 x 5 檢驗 將x 5代入x 5 x2 25的值都為0 相應分式無意義 所以x 5不是原分式方程的解 原分式方程無解 思考 1 上面兩個分式方程中 為什么 去分母后得到的整式方程的解就是它的解 而去分母后得到的整式方程的解卻不 是原分式方程的解呢 我們來觀察去分母的過程 90 30 v 60 30 v x 5 10 兩邊同乘 30 v 30 v 當v 6時 30 v 30 v 0 兩邊同乘 x 5 x 5 當x 5時 x 5 x 5 0 分式兩邊同乘了不為0的式子 所得整式方程的解與分式方程的解相同 分式兩邊同乘了等于0的式子 所得整式方程的解使分母為0 這個整式方程的解就不是原分式方程的解 基本思路 將分式方程化為整式方程一般步驟 1 去分母 2 解整式方程 3 檢驗 注意 由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解 所以需要檢驗 例解下列方程 練習 解下列方程 解分式方程的一般步驟 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 一化二解三檢驗 歸納提升 分式方程 整式方程 a是分式方程的解 X a a不是分式方程的解 去分母 解整式方程 檢驗 目標 最簡公分母不為 最簡公分母為 目標檢測 1 下列方程中 是分式

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