2013年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二).doc

菁優(yōu)網(wǎng)2013年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二） 2013年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2009臺(tái)州）下列運(yùn)算正確的是（）A3a+2a=a5Ba2a3=a6C（a+b）（ab）=a2b2D（a+b）2=a2+b22（3分）（2011內(nèi)江）某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）A9.4107mB9.4107mC9.4108mD9.4108m3（3分）若|x5|=5x，下列不等式成立的是（）Ax50Bx50Cx50Dx504（3分）（2007眉山）在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量m和v之間的4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的（）m1234v0.012.98.0315.1Av=2m2Bv=m21Cv=3m3Dv=m+15（3分）2012年4月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，33，30，33，31，則下列表述錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是31B中位數(shù)是30C平均數(shù)是32D極差是56（3分）下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（）A當(dāng)x=2時(shí)，的值為零B當(dāng)x3時(shí)，有意義C無論x為何值，不可能得整數(shù)值D無論x為何值，的值總為正數(shù)7（3分）如圖，已知O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，A=75，C=45，那么sinAEB的值為（）ABCD8（3分）（2011威海）如果不等式組的解集是x2，那么m的取值范圍是（）Am=2Bm2Cm2Dm29（3分）如圖RtABC中，AB=BC=4，D為BC的中點(diǎn)，在AC邊上存在一點(diǎn)E，連接ED，EB，則BDE周長的最小值為（）A2B2C2+2D2+210（3分）（2009威海）如圖，ABC和DEF是等腰直角三角形，C=F=90，AB=2，DE=4點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A，B（D），E在同一條直線上，將ABC沿DE方向平移，至點(diǎn)A與點(diǎn)E重合時(shí)停止設(shè)點(diǎn)B，D之間的距離為x，ABC與DEF重疊部分的面積為y，則準(zhǔn)確反映y與x之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象是（）ABCD二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11（4分）因式分解：x3xy2=_12（4分）將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86、30，則ACB的大小為_13（4分）（2011天津）同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為_14（4分）（2010武漢）如圖，直線y1=kx+b過點(diǎn)A（0，2），且與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式組mxkx+bmx2的解集是_15（4分）如圖，在ABC中，C=90，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F若AC=6，AB=10，則O的半徑為_16（4分）如圖，已知等邊ABC，D是邊BC的中點(diǎn)，過D作DEAB于E，連接BE交AD于D1；過D1作D1E1AB于E1，連接BE1交AD于D2；過D2作D2E2AB于E2，如此繼續(xù)，若記SBDE為S1，記為S2，記為S3，若SABC面積為Scm2，則Sn=_cm2（用含n與S的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共7小題，共66分）17（6分）解下列方程：（1）2x2+4x1=0（2）18（8分）（2011湖州）如圖，已知E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若BC=10，BAC=90，且四邊形AECF是菱形，求BE的長19（8分）（2010楚雄州）在2009年楚雄州“火把節(jié)”房交會(huì)期間，某房地產(chǎn)公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問卷，并全部收回根據(jù)調(diào)查問卷，將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：年收入（萬元） 1.21.8 3.05.0 10.0 被調(diào)查的消費(fèi)者數(shù) 200 500 a 70 30根據(jù)調(diào)查問卷，將消費(fèi)者打算購買住房面積的情況整理后，作出部分頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）根據(jù)表格可得a=_，被調(diào)查的1000名消費(fèi)者的平均年收入為_萬元；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若楚雄州現(xiàn)有購房打算的約有40000人，請(qǐng)估計(jì)購房面積在80至120平方米的大約有多少人？20（10分）（2011內(nèi)江）某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資金4120元（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？21（10分）（2011宿遷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上的任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B（1）判斷P是否在線段AB上，并說明理由；（2）求AOB的面積；（3）Q是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，請(qǐng)以Q為圓心，QO半徑畫圓與x、y軸分別交于點(diǎn)M、N，連接AN、MB求證：ANMB22（12分）（2011綿陽）已知ABC是等腰直角三角形，A=90，D是腰AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過C作CE垂直于BD或BD的延長線，垂足為E，如圖（1）若BD是AC的中線，求的值；（2）若BD是ABC的角平分線，求的值；（3）結(jié)合（1）、（2），試推斷的取值范圍（直接寫出結(jié)論，不必證明），并探究的值能小于嗎？若能，求出滿足條件的D點(diǎn)的位置；若不能，說明理由23（12分）（2010樂山）如圖所示，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），連接AC，若tanOAC=2（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在點(diǎn)P，使APC=90？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如圖所示，連接BC，M是線段BC上（不與B、C重合）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線ll，交拋物線于點(diǎn)N，連接CN、BN，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t當(dāng)t為何值時(shí)，BCN的面積最大？最大面積為多少？2013年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2009臺(tái)州）下列運(yùn)算正確的是（）A3a+2a=a5Ba2a3=a6C（a+b）（ab）=a2b2D（a+b）2=a2+b2考點(diǎn)：平方差公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式1904127分析：A為合并同類項(xiàng)，B為同底數(shù)冪的乘法，C為平方差公式，D為完全平方公式解答：解：A、應(yīng)為3a+2a=5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為a2a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）（ab）=a2b2，正確；D、應(yīng)為（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，平方差公式，完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2（3分）（2011內(nèi)江）某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）A9.4107mB9.4107mC9.4108mD9.4108m考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)1904127分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.000 000 94=9.4107故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3（3分）若|x5|=5x，下列不等式成立的是（）Ax50Bx50Cx50Dx50考點(diǎn)：絕對(duì)值1904127專題：計(jì)算題分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義，任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，從結(jié)果入手直接得出答案解答：解：|x5|=5x，5x0，故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值的意義，從去絕對(duì)值后的結(jié)果入手分析是解決問題的關(guān)鍵4（3分）（2007眉山）在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量m和v之間的4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的（）m1234v0.012.98.0315.1Av=2m2Bv=m21Cv=3m3Dv=m+1考點(diǎn)：函數(shù)的表示方法1904127專題：圖表型分析：一般情況下是把最大的一對(duì)數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式后通過比較得出最接近的關(guān)系式解答：解：當(dāng)m=4時(shí)，A、v=2m2=6；B、v=m21=15；C、v=3m3=9；D、v=m+1=5故選B點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)的定義函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；解題關(guān)鍵是分別把數(shù)據(jù)代入下列函數(shù)，通過比較找到最符合的函數(shù)關(guān)系式5（3分）2012年4月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，33，30，33，31，則下列表述錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是31B中位數(shù)是30C平均數(shù)是32D極差是5考點(diǎn)：極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)1904127分析：分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及極差后即可作出正確的判斷解答：解：數(shù)據(jù)31出現(xiàn)了3次，最多，眾數(shù)為31，故A不符合要求；按從小到大排序后為：30、31、31、31、33、33、35，位于中間位置的數(shù)是31，故B符合要求；平均數(shù)為（30+31+31+31+33+33+35）7=32，故C不符合要求；極差為3530=5，故D不符合要求故選B點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及極差的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)6（3分）下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（）A當(dāng)x=2時(shí)，的值為零B當(dāng)x3時(shí)，有意義C無論x為何值，不可能得整數(shù)值D無論x為何值，的值總為正數(shù)考點(diǎn)：分式的值為零的條件；分式的定義；分式有意義的條件1904127分析：根據(jù)分式值為0的條件，以及分式有意義的條件即可求解解答：解：A、當(dāng)x=2時(shí)，無意義，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)x0時(shí)，有意義，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=2時(shí)，得整數(shù)值，故C錯(cuò)誤；D、分母x2+1大于0，分子大于0，故無論x為何值，的值總為正數(shù)，故D正確故選D點(diǎn)評(píng)：分式的定義：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，當(dāng)B=0時(shí)，分式無意義7（3分）如圖，已知O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，A=75，C=45，那么sinAEB的值為（）ABCD考點(diǎn)：圓周角定理；特殊角的三角函數(shù)值1904127專題：證明題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180求得AEB的度數(shù)，再根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求解解答：解：B和C同弧對(duì)應(yīng)的圓周角，B=C，A=75，C=45，B=C=45，AEB=180AB=60，sinAEB=故選D點(diǎn)評(píng)：考查了圓周角定理、三角形的內(nèi)角和是180，還要熟記特殊角的銳角三角函數(shù)值8（3分）（2011威海）如果不等式組的解集是x2，那么m的取值范圍是（）Am=2Bm2Cm2Dm2考點(diǎn)：解一元一次不等式組；不等式的解集1904127專題：計(jì)算題分析：先解第一個(gè)不等式，再根據(jù)不等式組的解集是x2，從而得出關(guān)于m的不等式，解不等式即可解答：解：解第一個(gè)不等式得，x2，不等式組的解集是x2，m2，故選D點(diǎn)評(píng)：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了9（3分）如圖RtABC中，AB=BC=4，D為BC的中點(diǎn)，在AC邊上存在一點(diǎn)E，連接ED，EB，則BDE周長的最小值為（）A2B2C2+2D2+2考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題；勾股定理1904127專題：計(jì)算題分析：要求BDE周長的最小值，就要求DE+BE的最小值根據(jù)勾股定理即可得解答：解：過點(diǎn)B作BOAC于O，延長BO到B，使OB=OB，連接DB，交AC于E，此時(shí)DB=DE+EB=DE+BE的值最小連接CB，易證CBBC，根據(jù)勾股定理可得DB=2，則BDE周長的最小值為2+2故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了線路最短的問題，確定動(dòng)點(diǎn)E何位置時(shí)，使DE+BE的值最小是關(guān)鍵10（3分）（2009威海）如圖，ABC和DEF是等腰直角三角形，C=F=90，AB=2，DE=4點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A，B（D），E在同一條直線上，將ABC沿DE方向平移，至點(diǎn)A與點(diǎn)E重合時(shí)停止設(shè)點(diǎn)B，D之間的距離為x，ABC與DEF重疊部分的面積為y，則準(zhǔn)確反映y與x之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象1904127專題：動(dòng)點(diǎn)型；分類討論分析：要找出準(zhǔn)確反映y與x之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象，需分析在不同階段中y隨x變化的情況，由題意知，在ABC移動(dòng)的過程中，陰影部分總為等腰直角三角形；據(jù)此根據(jù)重合部分的斜邊長的不同分情況討論求解解答：解：由題意知：在ABC移動(dòng)的過程中，陰影部分總為等腰直角三角形當(dāng)0x2時(shí)，此時(shí)重合部分的斜邊長為x，則y=xx=；當(dāng)2x4時(shí)，此時(shí)重合部分的斜邊長為2，則y=21=1；當(dāng)4x6時(shí)，此時(shí)重合部分的斜邊長為2（x4）=6x，則y=（6x）=；由以上分析可知，這個(gè)分段函數(shù)的圖象左邊為拋物線的一部分，中間為直線的一部分，右邊為拋物線的一部分故選B點(diǎn)評(píng)：本題以動(dòng)態(tài)的形式考查了分類討論的思想，函數(shù)的知識(shí)和等腰直角三角形，具有很強(qiáng)的綜合性二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11（4分）因式分解：x3xy2=x（xy）（x+y）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用1904127分析：先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：x3xy2=x（x2y2）=x（xy）（x+y）故答案為：x（xy）（x+y）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止12（4分）將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86、30，則ACB的大小為28考點(diǎn)：圓周角定理1904127專題：計(jì)算題分析：設(shè)半圓圓心為O，連OA，OB，則AOB=8630=56，根據(jù)圓周角定理得ACB=AOB，即可得到ACB的大小解答：解：設(shè)半圓圓心為O，連OA，OB，如圖，ACB=AOB，而AOB=8630=56，ACB=56=28故答案為：28點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半13（4分）（2011天津）同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法1904127專題：計(jì)算題分析：首先列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的情況，再根據(jù)概率公式求解即可解答：解：列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）一共有36種等可能的結(jié)果，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的有6種情況，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14（4分）（2010武漢）如圖，直線y1=kx+b過點(diǎn)A（0，2），且與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式組mxkx+bmx2的解集是1x2考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式1904127專題：數(shù)形結(jié)合分析：由于一次函數(shù)y1同時(shí)經(jīng)過A、P兩點(diǎn)，可將它們的坐標(biāo)分別代入y1的解析式中，即可求得k、b與m的關(guān)系，將其代入所求不等式組中，即可求得不等式的解集解答：解：由于直線y1=kx+b過點(diǎn)A（0，2），P（1，m），則有：，解得直線y1=（m2）x+2故所求不等式組可化為：mx（m2）x+2mx2，解得：1x2點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是確定k、b與m的關(guān)系，從而通過解不等式組得到其解集15（4分）如圖，在ABC中，C=90，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F若AC=6，AB=10，則O的半徑為考點(diǎn)：切線的性質(zhì)1904127分析：連接OD，設(shè)O的半徑為r，可證出BODBAC，則根據(jù)該相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得到=，從而求得該圓的半徑r解答：解：（1）連接OD設(shè)O的半徑為rBC切O于點(diǎn)D，ODBCC=90，ODAC，OBDABC=，即10r=6（10r）解得r=故答案是：點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題16（4分）如圖，已知等邊ABC，D是邊BC的中點(diǎn)，過D作DEAB于E，連接BE交AD于D1；過D1作D1E1AB于E1，連接BE1交AD于D2；過D2作D2E2AB于E2，如此繼續(xù)，若記SBDE為S1，記為S2，記為S3，若SABC面積為Scm2，則Sn=cm2（用含n與S的代數(shù)式表示）考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；三角形的面積；平行線分線段成比例；相似三角形的性質(zhì)1904127專題：計(jì)算題；規(guī)律型分析：根據(jù)D是邊BC的中點(diǎn)，過D作DEAB，得到E為AC的中點(diǎn)，BEAC，設(shè)ABC的高是h，根據(jù)三角形的面積公式求出s1=BCAD=s=，根據(jù)DEAB，D1E1AB，得到=2=，求出s2=，同理s3=s=，進(jìn)而得出sn=，即得到答案解答：解：D是邊BC的中點(diǎn)，過D作DEAB，E為AC的中點(diǎn)，BEAC，設(shè)ABC的高是h，過E作EMBC于M，BD=DC，DEAB，AE=EC，ADBC，EMBC，ADEM，DM=MC，EM=AD=h，s1=BCAD=s=，DEAB，D1E1AB，=2=，s2=AEhAEh=s=，同理s3=s=，sn=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的面積，平行線分線段成比例定理，相似三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的中位線定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)求出的結(jié)果找出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共66分）17（6分）解下列方程：（1）2x2+4x1=0（2）考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法；解分式方程1904127專題：計(jì)算題分析：（1）找出a，b及c的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；（2）方程利用零指數(shù)冪法則計(jì)算后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入檢驗(yàn)即可求出分式方程的解解答：解：（1）這里a=2，b=4，c=1，=16+8=240，x=1，則x1=1+，x2=1；（2）方程化簡得：=，去分母得：2x+1=3x，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程公式法，以及解分式方程，利用公式法解方程時(shí)，首先將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，當(dāng)根的判別式的值大于等于0時(shí)，代入求根公式即可求出解18（8分）（2011湖州）如圖，已知E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若BC=10，BAC=90，且四邊形AECF是菱形，求BE的長考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)1904127專題：證明題分析：（1）首先由已知證明AFEC，BE=DF，推出四邊形AECF是平行四邊形（2）由已知先證明AE=BE，即BE=AE=CE，從而求出BE的長解答：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，且AD=BC，AFEC，BE=DF，AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形（2）解：四邊形AECF是菱形，AE=EC，1=2，3=902，4=901，3=4，AE=BE，BE=AE=CE=BC=5點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的判定和性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)推出結(jié)論19（8分）（2010楚雄州）在2009年楚雄州“火把節(jié)”房交會(huì)期間，某房地產(chǎn)公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問卷，并全部收回根據(jù)調(diào)查問卷，將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：年收入（萬元） 1.21.8 3.05.0 10.0 被調(diào)查的消費(fèi)者數(shù) 200 500 a 70 30根據(jù)調(diào)查問卷，將消費(fèi)者打算購買住房面積的情況整理后，作出部分頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）根據(jù)表格可得a=200，被調(diào)查的1000名消費(fèi)者的平均年收入為2.39萬元；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若楚雄州現(xiàn)有購房打算的約有40000人，請(qǐng)估計(jì)購房面積在80至120平方米的大約有多少人？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖1904127專題：圖表型分析：（1）用總份數(shù)減去其他的份數(shù)，（2）先算出100120平方米所占的百分?jǐn)?shù)，再算出打算購買住房的總?cè)藬?shù)，兩個(gè)數(shù)相乘即可；（3）80至120平方米的人數(shù)樣本容量即可求得所占的百分比，然后乘以總數(shù)40000即可解答：解：（1）根據(jù)表格可得a=200，被調(diào)查的1000名消費(fèi)者的平均年收入為2.39萬元（3分）（2）答案如圖所示（6分）（3）答：估計(jì)購房面積在80至120平方米的大約有24000人（9分）點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題20（10分）（2011內(nèi)江）某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資金4120元（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用1904127分析：（1）根據(jù)購電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資金4120元，得出等量關(guān)系，列出二元一次方程組即可；（2）根據(jù)該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元，即可得出不等式組，求出即可解答：解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是x，y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是60元，800元；（2）設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)電腦機(jī)箱m臺(tái)，購進(jìn)液晶顯示器（50m）臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：24m26，因?yàn)閙要為整數(shù)，所以m可以取24、25、26，從而得出有三種進(jìn)貨方式：電腦箱：24臺(tái)，液晶顯示器：26臺(tái)，電腦箱：25臺(tái)，液晶顯示器：25臺(tái)；電腦箱：26臺(tái)，液晶顯示器：24臺(tái)方案一的利潤：2410+26160=4400（元），方案二的利潤：2510+25160=4250（元），方案三的利潤：2610+24160=4100（元），方案一的利潤最大為4400元點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵21（10分）（2011宿遷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上的任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B（1）判斷P是否在線段AB上，并說明理由；（2）求AOB的面積；（3）Q是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，請(qǐng)以Q為圓心，QO半徑畫圓與x、y軸分別交于點(diǎn)M、N，連接AN、MB求證：ANMB考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；三角形中位線定理；圓周角定理1904127專題：綜合題；動(dòng)點(diǎn)型分析：（1）點(diǎn)P在線段AB上，由O在P上，且AOB=90得到AB是P的直徑，由此即可證明點(diǎn)P在線段AB上；（2）如圖，過點(diǎn)P作PP1x軸，PP2y軸，由題意可知PP1、PP2是AOB的中位線，故SAOB=OAOB=2PP1PP2而P是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上的任意一點(diǎn)，由此即可求出PP1PP2=6，代入前面的等式即可求出SAOB；（3）如圖，連接MN，根據(jù)（1）（2）則得到MN過點(diǎn)Q，且SMON=SAOB=12，然后利用三角形的面積公式得到OAOB=OMON，然后證明AONMOB，最后利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題解答：（1）解：點(diǎn)P在線段AB上，理由如下：點(diǎn)O在P上，且AOB=90AB是P的直徑點(diǎn)P在線段AB上（2）解：過點(diǎn)P作PP1x軸，PP2y軸，由題意可知PP1、PP2，是AOB的中位線，故SAOB=OAOB=2PP12PP2P是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上的任意一點(diǎn)SAOB=OAOB=2PP12PP2=2PP1PP2=12（3）證明：如圖，連接MN，則MN過點(diǎn)Q，且SMON=SAOB=12OAOB=OMONAON=MOBAONMOBOAN=OMBANMB點(diǎn)評(píng)：此題分別考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、相似三角形的性質(zhì)與判定、三角形的中位線定理及圓周角定理，綜合性比較強(qiáng)，要求學(xué)生熟練掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)才能很好解決這類綜合性的問題22（12分）（2011綿陽）已知ABC是等腰直角三角形，A=90，D是腰AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過C作CE垂直于BD或BD的延長線，垂足為E，如圖（1）若BD是AC的中線，求的值；（2）若BD是ABC的角平分線，求的值；（3）結(jié)合（1）、（2），試推斷的取值范圍（直接寫出結(jié)論，不必證明），并探究的值能小于嗎？若能，求出滿足條件的D點(diǎn)的位置；若不能，說明理由考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形；解直角三角形1904127專題：幾何綜合題分析：先設(shè)AB=AC=2a，CD=a，則BC=a，AD=a求出BD，又求得RtABDRtECD，（1）BD是AC的中線，則CD=AD=x=，則解得；（2）BD是ABC的角平分線，則求得x，y值；（3）由以上兩個(gè)問題，從的比值求得x的值，則求得的值解答：解：（1）設(shè)CD=AD=a，則AB=AC=2a，在RtABD中，由勾股定理得：BD=a，A=E=90，ADB=EDC，BADCED，=，=，解得：CE=，=；（2）過點(diǎn)D作DFBC于F，BD是ABC的平分線，AD=DF，在RtABC中，cosABC=，在RtCDF中，sinDCF=，即=，=，即=，CD=2（2）a，AD=ACCD=2a2（2）a=2（1）a，BD2=AD2+AB2=8（2）a2，RtABDRtCED，CE=a2=2（3）當(dāng)D在A點(diǎn)時(shí)，=1，當(dāng)D越來越接近C時(shí)，越來越接近無窮大，的取值范圍是1設(shè)AB=AC=1，CD=x，AD=1x，在RtABD中，BD2=12+（1x）2，又RtABDRtECD，=，即=，解得：CE=，若，則有3x210x+6=0，0x1，解得，表明隨著點(diǎn)D從A向C移動(dòng)時(shí)，BD逐漸增大，而CE逐漸減小，的值則隨著D從A向C移動(dòng)而逐漸增大，探究的值能小于，此時(shí)AD=點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，本題從中線，角平分線以及中線與角平線相結(jié)合的問題來考查，是一道考查全面的好題23（12分）（2010樂