2013年浙江省杭州市第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)(文科)試卷.doc

2013年杭州市第二次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)：題號(hào)12345678910答案BDACCBCDCB二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)：11. 12. 13. 14. 615. 16.- 17. 2 三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18. (本題滿(mǎn)分14分) () ，根據(jù)余弦定理得， ，又 ， ， . 7分() 由及，得. 又 ， ， ， . 14分19. (本題滿(mǎn)分14分)() 設(shè)等比數(shù)列的公比為，成等差數(shù)列，即， 或(舍去). 又，則， 即數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 7分 () ，則是等差數(shù)列， 則， ， 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 取最大值時(shí)，的值是4和5. 14分20. (本題滿(mǎn)分15分) () 連接ACR1R交EC于點(diǎn)F，由題意知四邊形ACCR1RE是矩形，則F是ACR1R的中點(diǎn)，連接DF，D是AB的中點(diǎn)，DF是ABCR1R的中位線(xiàn)， BCR1R/DF， 4分 BCR1R平面EDC，DF平面EDC， BCR1R/平面CDE. 7分（第20題） () 作AH直線(xiàn)CD，垂足為H，連接HE， AAR1R平面ABC， AAR1RDC， CD平面AHE， CDEH， AHE是二面角E CD A的平面角. 11分 D是AB的中點(diǎn)， AH等于點(diǎn)B到CD的距離， 在BCD中，求得：AH， 在AEH中 即所求二面角的正切值. 15分21. (本題滿(mǎn)分15分)() 時(shí)，則， 設(shè)切點(diǎn)T，則， 切線(xiàn)方程為，即：. 把代入得：， 或. 當(dāng)時(shí)，切線(xiàn)方程為. 當(dāng)時(shí)，切線(xiàn)方程為. 7分 () 不等式，即：， 當(dāng)時(shí)，不等式顯然成立.當(dāng)時(shí)，不等式化為， 設(shè)， 則， 在(0，1上遞增， ，在(0，上遞減，在(遞增， ， ，即.綜上所述，的取值集合為. 15分（第22題）22. (本題滿(mǎn)分14分) () 由 ，整理得，設(shè)MR1R()、MR2R()，則 , ，即：.，得或(舍去)，且滿(mǎn)足， . 7分() 由(1)知拋物線(xiàn)方程為，且， 設(shè)，A， 由A、MR2R、MR3R三點(diǎn)共線(xiàn)得， ，即：，整理得：，由B