數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)圖象.docx

二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)（1）主備人：魯正兵教學(xué)目標(biāo): 1能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù)y=x2的圖象，能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)2猜想并能作出y=-x2的圖象，能比較它與y=x2的圖象的異同3經(jīng)歷探索二次函數(shù)yx2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)4在利用圖象討論二次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生盡可能多地合作交流，以便使學(xué)生能夠從多個(gè)角度看問題，進(jìn)而比較準(zhǔn)確地理解二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)： 1利用描點(diǎn)法作出函數(shù)y=x2的圖象，根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)yx2的性質(zhì) 2能夠作出二次函數(shù)y=-x2的圖象，并能比較它與y=x2的圖象的異同教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)并把這種經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用于研究二次函數(shù)y=-x2的圖象與性質(zhì)方面，實(shí)現(xiàn)“探索經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用”的思維過程教學(xué)過程： 一、學(xué)前準(zhǔn)備 我們?cè)趯W(xué)習(xí)了正比例函數(shù)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的定義后，研究了它們各自的圖象特征知道正比例函數(shù)的圖象是_，一般的一次函數(shù)的圖象是_，反比例函數(shù)的圖象是_上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的一般形式為_，那么它的圖象是否也為直線或雙曲線呢?本節(jié)課我們將一起來研究有關(guān)問題 二、探究活動(dòng) （一）、作函數(shù)yx2的圖象 回憶畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎?（列表，描點(diǎn)，連線） 下面就請(qǐng)大家按上面的步驟作出y=x2的圖象 (1)列表：x-3-2-10123y9410149(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)(3)用光滑的，曲線連接各點(diǎn)，便得到函數(shù)yx2的圖象（二）、議一議對(duì)于二次函數(shù)yx2的圖象，(1)你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進(jìn)行交流(2)圖象與x軸有交點(diǎn)嗎?如果有，交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?(3)當(dāng)x0時(shí)呢?(4)當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?(5)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，它的對(duì)稱軸是什么?請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，并交流 下面我們系統(tǒng)地總結(jié)： （三）y=x2的圖象的性質(zhì)二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀?先想一想，然后作出它的圖象它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系?與同伴進(jìn)行交流大家討論之后系統(tǒng)地總結(jié)出yx2的圖象的所有性質(zhì) 當(dāng)堂練習(xí)：按照畫圖象的步驟作出函數(shù)y=-x2的圖象 y=-x2的圖象如右圖，并讓學(xué)生總結(jié)： 形狀是_，只是它的開口方向_，它與y=x2的圖象形狀_，方向_，這兩個(gè)圖形可以看成是_對(duì)稱 試著讓學(xué)生討論y=-x2的圖象的性質(zhì) 并嘗試比較y=x2與y=-x2的圖象，比較異同點(diǎn)不同點(diǎn)： 相同點(diǎn)：聯(lián)系： (四)課堂練習(xí)： 1. 下列各點(diǎn)：(-1，2)，(-1，-2)，(-2，-4)，(-2，4)，其中在二次函數(shù)y=-2x2的圖象上的是_.2.寫出圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，1)的一個(gè)二次函數(shù)解析式是_.3.已知二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1，-21).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式并畫出其圖象；(2) 請(qǐng)說出這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸4、拋物線y=2x2，y=-2x2，y=21x2的共同性質(zhì)是()A.開口向上B.對(duì)稱軸是y軸C.都有最高點(diǎn)D.y隨x的增大而增大5. 關(guān)于函數(shù)y=3x2的性質(zhì)表述正確的一項(xiàng)是()6. A.無論x為任何實(shí)數(shù)，y的值總為正B.當(dāng)x值增大時(shí)，y的值也增大C.它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱D.它的圖象在第一、三象限內(nèi)6. 已知點(diǎn)(-1，y1)，(2，y2)，(-3，y3)都在函數(shù)y=x2的圖象上，則()A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y2y1 D.y2y1y37.已知二次函數(shù)y=(m-2)x2的圖象開口向下，則m的取值范圍是_8.下列四個(gè)二次函數(shù)：y=x2，y=-2x2，y=21x2，y=3x2，其中拋物線開口從大到小的排列順序是_9. 分別求出符合下列條件的拋物線y=ax2的解析式：(1)經(jīng)過點(diǎn)(-3，2)；(2)與y=31x2開口大小相同，方向相反. 三學(xué)習(xí)體會(huì)1本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑問？2你認(rèn)為老師上課過程中還有哪些須改進(jìn)的地方？3預(yù)習(xí)時(shí)的疑問解決了嗎？ 四自我測(cè)試 1在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象2下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是 ( ) A. y=2+5x2 By=Cy3x(x+5)2 D. y=3分別說出拋物線y=4x2與y- x2的開口方向，對(duì)稱軸與