數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)最短路徑問題 學(xué)案 .doc

13.4課題學(xué)習(xí) 最短路徑問題第一課時(shí) 學(xué)案授課入：梁芳一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能利用軸對(duì)稱解決簡(jiǎn)單的最短路徑問題,體會(huì)圖形的變化在解決最值問題中的作用;感悟轉(zhuǎn)化思想；2、在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形的過程中,提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.3、通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在解決實(shí)際問題的過程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性,體現(xiàn)人人都學(xué)有所用的數(shù)學(xué).二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn):利用軸對(duì)稱將最短路徑問題轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間,線段最短”問題.難點(diǎn):如何利用軸對(duì)稱將最短路徑問題轉(zhuǎn)化為線段和最小問題.突破難點(diǎn)的方法:利用軸對(duì)稱性質(zhì),作任意已知點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),連接對(duì)稱點(diǎn)和已知點(diǎn),三、教學(xué)過程：（一）、學(xué)生前置學(xué)習(xí)任務(wù)：1、 完成老師發(fā)過去的視頻學(xué)習(xí)任務(wù)最短路徑問題,質(zhì)疑；2、完成前置作業(yè)：（二）、課堂學(xué)習(xí)：1、學(xué)習(xí)反饋1）、習(xí)題測(cè)試回顧微課2）、梳理問題微課質(zhì)疑2、自學(xué)檢測(cè)：如圖1，已知：正方形是軸對(duì)稱圖形，為AD的中點(diǎn)，是上一動(dòng)點(diǎn)請(qǐng)?jiān)贏C上找出點(diǎn)P，1)使的值最小。2)使PD+PE的值最小。3、深度探究交流釋疑，生成目標(biāo)我班某天開主題班會(huì)，班級(jí)桌子擺成如圖所示兩排(如圖中的AO，BO)，AO桌面上擺了橘子，OB桌面上擺了糖果。1）、站在C處的小明同學(xué)想拿橘子送給D處的老師，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線，使其所走的總路程最短？2）、如果站在C處的小明同學(xué)想先拿橘子再拿糖果回到C處，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一條行走路線，使其走的總路程最短？3）、如果站在C處的小明同學(xué)想先拿橘子再拿糖果，送給D處的李老師，也請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一條行走路線，使其所走的總路程最短？ 4、學(xué)以致用鞏固提升1)如圖，一個(gè)旅游船從大橋AB 的P 處前往山腳下的Q 處接游客，然后將游客送往河岸BC 上，再返 回P 處，請(qǐng)畫出旅游船的最短路徑五、課堂小結(jié)平面圖形上不在同一直線上的最短路徑問題，通常可以通過軸對(duì)稱等方法，將其移到同一直線上來，利用“兩點(diǎn)之間，線段最短”知識(shí)來解決六、課后鞏固1、如圖2，已知：是軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)A,B,C,D在圓上，AD是的直徑，是上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)贠B上找出點(diǎn)P,使的值最小。2、如圖，A為馬廄，B為帳篷，將軍每天要從馬廄牽出馬，先到草地邊MN某一處牧馬，再到河邊l飲馬，然后回到帳篷，特別希望你幫他確定這一天的最短路線。3、思考：（造橋選址問題）如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河