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2 5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1 掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式 能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數(shù) 會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方數(shù) 兩根之差 2 掌握一元二次方程根的判別式 并會(huì)運(yùn)用根的判別式判斷方程根的情況 過程與方法能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數(shù) 會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方數(shù) 兩根之差 情感 態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生觀察 歸納數(shù)學(xué)思想 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo) 教學(xué)難點(diǎn)根的判別式與跟與系數(shù)的關(guān)系 1 解下列方程 寫出下列方程兩個(gè)根的和與兩個(gè)根的積 2 問題 觀察兩根之和 兩根之積與方程的系數(shù)之間有什么關(guān)系 復(fù)習(xí)回顧 猜想 如果一元二次方程ax2 bx c 0 a b c是常數(shù)且a 0 的兩根為x1 x2 則 x1 x2和x1 x2與系數(shù)a b c的關(guān)系 在使用根與系數(shù)的關(guān)系時(shí) 應(yīng)注意 不是一般式的要先化成一般式 在使用X1 X2 時(shí) 注意 不要漏寫 任何一個(gè)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 如果方程ax2 bx c 0 a 0 的兩個(gè)根是X1 X2 那么X1 X2 X1 X2 韋達(dá)定理 注 能用根與系數(shù)的關(guān)系的前提條件為b2 4ac 0 交流展示 1 不解方程 求下列方程兩根的和與積 1 x2 3x 15 1 5x2 1 4x2 x 2 寫出以 與 為根的一元二次方程 3 已知是關(guān)于x的一元二次方程x2 2k 3 x k2 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 并且1 x1 1 x2 1 求k的值 小結(jié) 通過本節(jié)課的

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