數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊中點四邊形.ppt_第1頁
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文檔簡介

任意四邊形的中點四邊形是長武縣相公中學(xué)惠亞妮 小知識 已知 任意四邊形ABCD E F G H分別是AB BC CD DA的中點 順次連接E F G H 則四邊形EFGH稱為中點四邊形 H G F E 如圖 任意四邊形ABCD四邊的中點分別為E F G H 則四邊形EFGH的形狀是什么 你能證明所得出的結(jié)論嗎 猜一猜 H G F E 已知 如圖 點E F G H分別是四邊形ABCD各邊中點 猜測 四邊形EFGH為平行四邊形 C 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 E F G H 分析 連接AC E F是AB BC邊中點 EF AC且EF AC 同理 HG AC且HG AC EF HG且EF HG 四邊形EFGH為平行四邊形 評注 該題也可連接BD 通過證EF GH FG EH 均可獲得結(jié)論 這是對平行四邊形的定義和判定定理的考查 解該題的思路是構(gòu)造三角形及其中位線 這是數(shù)學(xué)中常用的 建模 思想 把四邊形兩邊的中點轉(zhuǎn)化為三角形兩邊的中點 又一次體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想 從該題的推理過程我們發(fā)現(xiàn) 中點四邊形EFGH的形狀是由原四邊形ABCD的兩條對角線AC BD的數(shù)量和位置關(guān)系來確定的 不論原四邊形的形狀如何改變 中點四邊形的形狀始終是平行四邊形 E F G H 結(jié)論

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