數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)《三角形全等的判定》(角邊角).doc

12.2三角形全等的判定（3）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1掌握三角形全等的“ASA和AAS”條件。2.能初步應(yīng)用ASA和AAS”條件判定兩個(gè)三角形全等.數(shù)學(xué)思考1.使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.2.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.解決問(wèn)題會(huì)用ASA和AAS”條件證明兩個(gè)三角形全等.情感態(tài)度1.通過(guò)探索和實(shí)際的過(guò)程體會(huì)數(shù)學(xué)思維的樂(lè)趣,激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).2.通過(guò)合作交流,培養(yǎng)合作意識(shí),體驗(yàn)成功的喜悅.二、教學(xué)方法探究式、討論式三、教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)。 四、教學(xué)過(guò)程、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 （視頻）小羅家里一塊三角形玻璃碎成3塊，他想去去玻璃店配一塊一樣的玻璃,同學(xué)小仲認(rèn)為將玻璃全都拿去。小羅為了省事,想從從打碎的三塊玻璃中選一塊去,小羅的想法能辦得到嗎?若能,你認(rèn)為他應(yīng)該拿哪塊玻璃去呢?為什么?【師生行為】教師展示視頻內(nèi)容，提出情境問(wèn)題.學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)表自己的見(jiàn)解。【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)性的設(shè)計(jì)問(wèn)題，變“教教材”為“用教材”.使學(xué)生快速集中精力，調(diào)整聽(tīng)課狀態(tài).知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程與學(xué)生已有的生活密切聯(lián)系起來(lái)，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，從而引入本課課題，明確本節(jié)課的探究方向，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望。、實(shí)踐操作、探索新知師：上面問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？我們目前學(xué)習(xí)的知識(shí)能否解決？生：可以轉(zhuǎn)化為判斷2個(gè)三角形是否全等的問(wèn)題。目前學(xué)習(xí)了SSS和SAS這2種判定方法，沒(méi)辦法解決該問(wèn)題。師：用3個(gè)條件來(lái)判斷2個(gè)三角形全等的情況還有哪些沒(méi)有研究？生：兩角一邊和三角。師：今天我們繼續(xù)來(lái)研究三角形全等的判定方法，看看運(yùn)用新知識(shí)能不能幫小羅解決煩惱?；顒?dòng)1師：首先來(lái)看兩角一邊，可以繼續(xù)分為幾種情況？生：兩角夾邊和兩角與其中一角的對(duì)邊。師：我們?cè)趺催M(jìn)行研究呢？有沒(méi)有可以借鑒的？生：有，仿照著探究SSS和SAS的方法來(lái)探究。師：回憶我們是怎樣探究SAS？生：通過(guò)尺規(guī)作圖作出與已知三角形2個(gè)角以及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的三角形，剪下來(lái)發(fā)現(xiàn)與原三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出三角形全等的判定SAS，并寫(xiě)出幾何符號(hào)語(yǔ)言。（互相補(bǔ)充，教師適當(dāng)提示歸納）。師：接下來(lái)我們就以小組為單位，類比前面探究三角形全等判定的方法，來(lái)對(duì)兩角一邊（兩角夾邊和兩角與其中一角的對(duì)邊）是否能判定兩個(gè)三角形全等進(jìn)行探究。要求：1、 對(duì)探究過(guò)程中必要的內(nèi)容，如圖、做法、結(jié)論等等要呈現(xiàn)出來(lái)；2、 每組選出2個(gè)代表，在探究結(jié)束后展示本組的成果（1人作圖1人講解）。3、 其他小組若有不同見(jiàn)解在上一個(gè)小組展示后提出。【師生行為】教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考問(wèn)題，動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、交流.學(xué)生在探索過(guò)程中，難免有困難，教師要鼓勵(lì)學(xué)生爭(zhēng)論和啟發(fā)引導(dǎo)下及時(shí)作出正確的結(jié)論。教師通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示作圖過(guò)程。得出結(jié)論：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）幾何符號(hào)語(yǔ)言表示為：在ABC與A1B1C1中 A=A1 AB=A1B1 B=B1ABCA1B1C1(ASA)有兩角和其中一角的邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）幾何符號(hào)語(yǔ)言表示為：在ABC與A1B1C1中 A=A1 B=B1 AC=A1C1 ABCA1B1C1(AAS)【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)于活動(dòng)1，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)在學(xué)習(xí)“SSS”和“SAS”條件有了一定的作圖和探究圖形的基礎(chǔ)。所以這里就直接提出問(wèn)題讓學(xué)生動(dòng)手操作，教師適時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生通過(guò)類比思想可以得出結(jié)論。對(duì)于AAS的得出，有的小組可能由尺規(guī)作圖得到，有的小組可能由ASA得到，可以小組之間互相補(bǔ)充完成。讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同解決問(wèn)題，使學(xué)生主動(dòng)探究三角形全等的條件,培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問(wèn)題的能力. 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。體會(huì)合作交流的重要性。活動(dòng)2師：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？我們應(yīng)該用什么樣方法來(lái)探究呢？尺規(guī)作圖？生：不用?？梢耘e出反例。比如（畫(huà)圖具體說(shuō)明）師：課前小羅的問(wèn)題你能幫他解決了嗎？如果只選一塊玻璃，選那塊？為什么？生：選，根據(jù)ASA，可以判定新配好的玻璃和以前那塊一樣?！編熒袨椤繉W(xué)生回答教師提出的問(wèn)題，換個(gè)角度用舉反例的方法說(shuō)明三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。同時(shí)，根據(jù)剩下2種情況的探究結(jié)論，解決課前提出的問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生不被思維定勢(shì)所累，結(jié)合實(shí)際生活學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探究，并對(duì)之前提出的問(wèn)題解決，從生活數(shù)學(xué)生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與我們生活聯(lián)系的緊密性重要性，也增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。、例題講解、應(yīng)用新知例1、如圖,已知點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC,B=C,求證：AE=AD變形：（一）變條件將“點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上”變成“BDAC，CEAB”，其他不變，結(jié)論仍然成立嗎？你還能對(duì)那些條件進(jìn)行改變，結(jié)論仍然成立？（帶圖到前面展示）（2） 變結(jié)論 由例1的已知條件，你還可以提出哪些問(wèn)題？小組內(nèi)研究，盡量多提出問(wèn)題，由代表到前面展示，并由其他小組回答。【師生行為】共同分析，例1教師板演，學(xué)生整理。變形1學(xué)生板演。教師與學(xué)生互動(dòng)，學(xué)生之間互動(dòng)，小組之間互動(dòng)，讓整個(gè)課堂“活”起來(lái)。 【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、獨(dú)立思考能力，會(huì)用“ASA或AAS“判斷三角形全等，規(guī)范地書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程. 培養(yǎng)學(xué)生合情合理的邏輯推理能力，語(yǔ)言表達(dá)能力，規(guī)范地書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程.培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性.各種互動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，體會(huì)思考之美。、課堂練習(xí)、鞏固新知 1、如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（ ）A、選去，B、選 C、選去 2、如圖2，O是AB的中點(diǎn)， 要使通過(guò)角邊角（ASA）來(lái)判定OACOBD，需要添加一個(gè)條件,下列條件正確的是( ）A、A=B B、AC=BD C、C=D3、如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD，再定出BF 的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)度就是AB的長(zhǎng)度，為什么？4、如圖，ABBC，ADDC，BAC=CAD，求證：AB=AD【師生行為】教師提出問(wèn)題。學(xué)生思考、交流，解答問(wèn)題。教師正確引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用”ASA/AAS條件來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。針對(duì)練習(xí)可以通過(guò)讓學(xué)生來(lái)演示結(jié)果，形成共識(shí)。【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生正確地理解定理，并能用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。鞏固知識(shí)，及時(shí)了解學(xué)生掌握定理的情況。、反思小結(jié)、布置作業(yè)1、 到目前為止判斷兩個(gè)三角形全等有哪些方法呢？2、 運(yùn)用這些知識(shí)除了三角形全等，你還能解決什么類型的問(wèn)題？【師生行為】 教師以問(wèn)題的形式提出，讓學(xué)生歸納、總結(jié)所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，自我總結(jié).【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回憶本節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容，從知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思考等方面加以歸納，有利于學(xué)生掌握、運(yùn)用知識(shí).教學(xué)反思 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴于模仿與記憶，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，以促進(jìn)學(xué)生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間相互交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，是“溝通”與“合作”的過(guò)程.本節(jié)課我結(jié)合情景問(wèn)題自然地引入課題，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.為學(xué)生提供了大量的操作、思考和交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),通過(guò)“畫(huà)圖”“觀察“操作”“交流”發(fā)現(xiàn)“ASA/AAS”定理. 在信息社會(huì)，信息技術(shù)與課程的整合必將帶來(lái)教育者的深刻變化.我充分地利用多媒體教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)、直觀的現(xiàn)實(shí)情景，具有強(qiáng)列的吸引力，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望. 本節(jié)課，通過(guò)情景