數(shù)學人教版八年級上冊13.2.2畫軸對稱圖形 教學設(shè)計.doc

13.2.2畫軸對稱圖形 教學設(shè)計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1、教學內(nèi)容：在平面直角坐標系中，用坐標表示軸對稱。本節(jié)主要研究兩個方面的問題，一方面是探究點或圖形的圖形的軸對稱引起的點的坐標的變化規(guī)律；另一方面是如何利用這種坐標的變化規(guī)律在平面直角坐標系中畫出一個平面圖形的軸對稱圖形。2、內(nèi)容解析：用坐標表示軸對稱體現(xiàn)了軸對稱在平面直角坐標系中的應用。本節(jié)內(nèi)容是在學生學習了平面直角坐標系，有序數(shù)對，和簡單的平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形的一般畫法之后，讓學生嘗試用坐標從數(shù)量關(guān)系的角度刻畫軸對稱。把坐標思想和圖形變換的思想聯(lián)系起來，是學習函數(shù)和中心對稱的基礎(chǔ)通過觀察實驗，歸納猜想一個點關(guān)于x軸或y軸對稱的點的坐標規(guī)律，并進一步探討如何利用這種規(guī)律在平面直角坐標系中畫出一個圖形關(guān)于x軸或y軸的軸對稱圖形。讓學生體會從數(shù)的角度刻畫軸對稱的內(nèi)容，及關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標關(guān)系，讓學生感受圖形軸對稱之后的點的坐標變化，把“形”和“數(shù)”緊密結(jié)合在一起，把坐標思想和圖形變化的思想聯(lián)系起來，也有助于培養(yǎng)學生的模型意識、應用意識和空間觀念。課程標準（2011年版）要求“在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關(guān)系”， 規(guī)定“以對稱軸為軸”就控制了畫圖的難度。本節(jié)課的教學重點是：在平面直角坐標系中關(guān)于x 軸或y 軸對稱的點的變化規(guī)律和作出與一個圖形關(guān)于x 軸或y 軸對稱的圖形。 二、學習目標和目標解析1、學習目標：（1）理解在平面直角坐標系中，已知點關(guān)于x 軸或y 軸對稱的點的坐標的變化規(guī)律（2）掌握在平面直角坐標系中作出一個圖形的軸對稱圖形的方法2、目標解析： （1）引導學生通過思考、探究，結(jié)合實例理解已知點關(guān)于x軸或y軸對稱的點的坐標規(guī)律， （2）運用這些規(guī)律在平面角坐標系中畫出一個圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形。（3）引導學生掌握本節(jié)知識與前后各部分知識間的銜接與聯(lián)系，培養(yǎng)學生運用軸對稱解決實際問題的基本能力。3、情感與價值觀要求 （1） 通過觀察實驗，歸納猜想一個點關(guān)于x軸或y軸對稱的點的坐標規(guī)律，并進一步探討如何利用這種規(guī)律在平面直角坐標系中畫出一個圖形關(guān)于x軸或y軸的軸對稱圖形的活動，讓學生體會分析問題、解決問題的過程。（2）引導學生感受圖形軸對稱之后的點的坐標變化，把“形”和“數(shù)”緊密結(jié)合在一起，把坐標思想和圖形變化的思想聯(lián)系起來，也有助于培養(yǎng)學生的模型意識、應用意識和空間觀念。（3）讓學生通過畫一些簡單平面圖形的軸對稱圖形，動手設(shè)計一些簡單的關(guān)于坐標軸對稱圖案的活動，加深學生對圖形對稱性的理解，又能激發(fā)他們的學習興趣，感悟數(shù)學的美及其應用價值。三、教學問題診斷分析1、在確定關(guān)于x 軸或y 軸對稱的點的坐標時，對于在坐標軸上的點部分學生會在理解上有難度。比如點（5,0）關(guān)于x軸對稱的點坐標仍然是（5,0），在作圖時也會出現(xiàn)類似的問題，導致畫圖錯誤。 2、在平面直角坐標系中作出一個圖形的軸對稱圖形時，學生容易把關(guān)于x 軸或y 軸對稱的坐標特點混淆，畫出錯誤圖形。所以在探究關(guān)于于x 軸或y 軸對稱的點的坐標的變化規(guī)律時應該給學生充分的思考時間，加深學生對規(guī)律的理解和認識。四、教學支持條件分析借助ppt課件和幾何畫板軟件，ppt課件可以讓豐富探究素材，提高課堂效率。幾何畫板可以實現(xiàn)連續(xù)的動點效果，可以讓學生更好體會從特殊到一般的探究過程，加深學生對坐標變化規(guī)律的理解與認識。五、教學過程設(shè)計天津市雙菱中學 數(shù)學 學科教案 教師： 張松坡 課 題13.2.2 用坐標表示軸對稱課堂類型新授課教學目標學習目標1、理解在平面直角坐標系中，已知點關(guān)于x 軸或y 軸對稱的點的坐標的變化規(guī)律2、掌握在平面直角坐標系中作出一個圖形的軸對稱圖形的方法過程與方法1、引導學生通過思考、探究，結(jié)合實例理解已知點關(guān)于x軸或y軸對稱的點的坐標規(guī)律， 2、運用這些規(guī)律在平面角坐標系中畫出一個圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形。情感、態(tài)度、價值觀1、讓學生體會分析問題、解決問題的過程。2、引導學生感受圖形軸對稱之后的點的坐標變化，把“形”和“數(shù)”緊密結(jié)合在一起，把坐標思想和圖形變化的思想聯(lián)系起來，也有助于培養(yǎng)學生的模型意識、應用意識和空間觀念。感悟數(shù)學的美及其應用價值。教學重點在平面直角坐標系中關(guān)于x 軸或y 軸對稱的點的變化規(guī)律和作出與一個圖形關(guān)于x 軸或y 軸對稱的圖形。教學難點在平面直角坐標系中關(guān)于x 軸或y 軸對稱的點的變化規(guī)律教學方法與教學手段多媒體課件，幾何畫板、站臺、黑板教學內(nèi)容教師活動學生活動設(shè)計意圖教學過程環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境承上啟下（一）動手畫一畫：（二）圖片導入環(huán)節(jié)二、探索新知1、描已知點：2、畫關(guān)于x軸的對稱點3、畫關(guān)于y軸的對稱點4、小組合作，探究并歸納已知點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標變化規(guī)律 5、觀察幾何畫板上的動點坐標變化環(huán)節(jié)三：課堂練習鞏固新知環(huán)節(jié)四：運用變化規(guī)律作圖歸納畫圖的一般方法和步驟 環(huán)節(jié)五：鞏固練習環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)及檢測師生一起總結(jié)所學知識和技能自我檢測在屏幕上展示：已知點P和一條直線AB，你能畫出點P關(guān)于已知直線AB的對稱點嗎?教師巡視學生的作圖情況展示一幅老北京城的示意圖，如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y 軸建立平面直角坐標系，已知東直門的坐標，引導學生說出西直門的位置及坐標1、 在屏幕上顯示系列各點的坐標：A（2，-3）；B（-1，2）； C（-6，-5）；D（，1）；E（4，0）； F（0，-3）.2、引導學生在坐標系中畫出上述各點關(guān)于x軸對稱的點3、引導學生畫出上述已知點及其關(guān)于y 軸對稱的點引導學生觀察已知點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標變化特點，嘗試發(fā)現(xiàn)總結(jié)一般規(guī)律 在學案上寫下一般規(guī)律：點（x，y）關(guān)于x 軸對稱的點的坐標為（_，_）； 點（x，y）關(guān)于y 軸對稱的點的坐標為（_，_）通過幾何畫板上動態(tài)的點，觀察任意一點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標在屏幕上顯示習題：練習1、口答：說出下列各點關(guān)于x 、y軸對稱點的坐標（2，-3），（-1，2），（-6，-5），（1.5，2），（4，0） 練習2、口答：根據(jù)點的坐標特點判斷點的位置關(guān)系：屏幕呈現(xiàn)各組點。 練習3、運用規(guī)律求未知數(shù)的值(口答) 練習4、若點P（2a+b，-3a）與點P（8，b+2）關(guān)于x 軸對稱，則a =_，b=_；若關(guān)于y 軸對稱，則a =_，b=_.練習5、如圖，四邊形ABCD 的四個頂點的坐標分別為 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分別畫出與四邊形ABCD 關(guān)于x 軸和y 軸對稱的圖形巡視學生的作圖情況引導學生跟據(jù)例1的作圖過程，歸納總結(jié)畫一個圖形關(guān)于x 軸或y 軸對稱的圖形的一般方法和步驟.展示習題：練習6：1、如圖,利用關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標的特點,分別作出與ABC關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形.引導學生回答下列問題本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容: 1、在平面直角坐標系中，已知點關(guān)于x 軸或y 軸的對稱點的坐標有什么變化規(guī)律;2、如何判斷兩個點是否關(guān)于x 軸或y 軸對稱？3、說一說畫一個圖形關(guān)于x 軸或y 軸對稱的圖形的方法和步驟完成學案鞏固練習1-6題動手畫點P關(guān)于已知直線AB的對稱點學生觀察圖片，并根據(jù)坐標系及東直門的坐標，回答西直門的坐標學生在坐標紙上建立平面直角坐標系，并描出下列各點在坐標系中描出各點，并在表格總寫出它們對應的坐標在坐標系中描出各點，并在表格總寫出它們對應的坐標學生思考總結(jié)規(guī)律，可以小組合作、討論，每組內(nèi)由一個成員再寫幾個點，其他成員分別寫出它們關(guān)于x軸和y軸的對稱點，并互相對比驗證是否符合尋找出的規(guī)律觀察動點及其對稱點的坐標變化學生完成習題，鞏固新知學生在坐標系中完成例題學生到站臺展示所做圖形學生自由發(fā)言，談一談自己總結(jié)出的規(guī)律和方法，大家可以互相討論和補充學生完成習題提問基礎(chǔ)薄弱的學生回答學生在坐標系中完成例題學生到站臺展示所做圖形學生自由發(fā)言，回顧課堂學習內(nèi)容，加深對所學知識的理解復習上節(jié)課的關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形的一般畫法讓學生體會坐標系在實際生活中的應用，激發(fā)學生的探究熱情和學習興趣為找對稱點做準備工作讓學生初步體會關(guān)于x軸對稱點的位置特點和坐標特點讓學生初步體會關(guān)于y軸對稱點的位置特點和坐標特點讓學生從點的坐標（數(shù)）和點的位置（形）兩方面發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標變化規(guī)律體會從特殊到一般的過程，加深對規(guī)律的理解和認識隨堂練習，落實重點，夯實基礎(chǔ)靈活運用規(guī)律，加深對知識的理解運用所學規(guī)律，作出與一個圖形關(guān)于x 軸或y 軸對稱的圖形。體會軸對稱在平面直角坐標系中的應用。突破難點，落實操作技能，并培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)能力。面向全體落實基礎(chǔ)，檢測課堂學習效果讓學生在動手練習中加深對知識的理解，并鞏固畫圖操作技能。落實基礎(chǔ)，形成能力，構(gòu)建知識體系作業(yè)布置教科書習題13.2第3、4、5題，學案7-9題，思考題（選做）板書設(shè)計13.2.2 用坐標表示軸對稱總結(jié)一般規(guī)律 點（x，y）關(guān)于x 軸對稱