統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)答題答案修訂.doc

精品文檔統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)答答案 1. 一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個(gè)方面進(jìn)行描述？ 數(shù)據(jù)分布的特征可以從三個(gè)方面進(jìn)行測(cè)度和描述：（1）分布的集中趨勢(shì)，反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度；（2）分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的趨勢(shì)；（3）分布的形狀，反映數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)和峰態(tài)。2. 影響樣本量大小的因素有哪些？簡(jiǎn)述這些因素與樣本量的關(guān)系。（1）影響樣本量大小的因素有：所要求的置信水平、總體方差和估計(jì)時(shí)所希望的估計(jì)誤差。（2） 關(guān)系：其他條件不變的情況下：1）樣本量的大小與置信水平成正比。置信水平越大，所需樣本量也就越大；2）樣本量與總體方差成正比?？傮w的差異越大，所要求的樣本量也越大；3）樣本量與估計(jì)誤差的平方成反比，即允許的估計(jì)誤差的平方越大，所需的樣本量就越小。3. 簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型和特點(diǎn)。類型：（1）按計(jì)量尺度：分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)； （2）按收集方法：觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)； （3）按被描述的現(xiàn)象與時(shí)間的關(guān)系：截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)。特點(diǎn)：（1）按計(jì)量尺度分時(shí)：分類數(shù)據(jù)中各類別間是平等的并列關(guān)系，各類別間的順序是可任意改變的；順序數(shù)據(jù)的類別間是可以比較順序的；數(shù)值型數(shù)據(jù)其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。（2）按收集方法分時(shí)：觀測(cè)數(shù)據(jù)是在沒有對(duì)事物進(jìn)行人為控制的條件下等到的；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的在實(shí)驗(yàn)中控制實(shí)驗(yàn)對(duì)象而收集到的數(shù)據(jù)。（3）按被描述的對(duì)象與時(shí)間關(guān)系分時(shí)：截面數(shù)據(jù)所描述的是現(xiàn)象在某一時(shí)刻的變化情況；時(shí)間序列數(shù)據(jù)所描述的是現(xiàn)象隨時(shí)間而變化的情況。4. 在假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)不拒絕原假設(shè)時(shí)，為什么不采取“接受原假設(shè)”的表示方式？ （1）在假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，當(dāng)拒絕原假設(shè)時(shí)，表明樣本提供的證據(jù)證明它是錯(cuò)誤的；當(dāng)沒有拒絕原假設(shè)時(shí)，也沒法證明它是正確的。 （2）采用“接受”原假設(shè)的說法，意味著樣本提供的證據(jù)證明了原假設(shè)是正確的。但由于原假設(shè)的真實(shí)值是什么并不知道，沒有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)并不等于能夠證明原假設(shè)是真的，它僅僅意味著目前我們還沒有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)，只表示手頭上這個(gè)樣本提供的證據(jù)還不足以拒絕原假設(shè)。5. 什么是判定系數(shù)？它在回歸分析中的主要作用是什么？（1） 判定系數(shù)：回歸平方和占總平方和的比例。記為R2，公式為：R2，=SSR/SST.（2） 在回歸分析中，R2，主要是用于測(cè)度回歸直線對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度。取值范圍是0,1。R2，越接近于1，回歸直線的擬合程度就越好；R2，越接近于0，回歸直線的擬合程度就越差。若所有觀測(cè)點(diǎn)都落在直線上，R2，=1，擬合是完全的；如果R2，=0，回歸直線對(duì)數(shù)據(jù)完全沒有擬合。6. 解釋95%的置信區(qū)間 如果用某種方法構(gòu)造的所有區(qū)間中有95%的區(qū)間包含總體參數(shù)的真值，5%的區(qū)間不包含總體參數(shù)的真值，那么，用該方法構(gòu)造的區(qū)間稱為置信水平為95%的置信區(qū)間。7.說明區(qū)間估計(jì)的基本原理 區(qū)間估計(jì)是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)估計(jì)區(qū)間，該區(qū)間通常是由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)誤差得到的。與點(diǎn)估計(jì)不同，進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，可以對(duì)統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的接近程度給出一個(gè)概率度量。8. 測(cè)度兩個(gè)分類變量相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)量有哪些？他們有什么不同？測(cè)度兩個(gè)分類變量相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)量有以下幾個(gè)：相關(guān)系數(shù)、列聯(lián)相關(guān)系數(shù)（c系數(shù)）、v相關(guān)系數(shù)（1） 相關(guān)系數(shù)：描述22列聯(lián)表數(shù)據(jù)相關(guān)程度最常用的一種相關(guān)系數(shù)且系數(shù)沒有上限。（2） 列聯(lián)相關(guān)系數(shù)（c系數(shù)）：主要用于大于22列聯(lián)表的情況且c系數(shù)小于1.（3） v相關(guān)系數(shù)：取值在0-1之間，當(dāng)兩個(gè)變量相互獨(dú)立時(shí)，v=0；當(dāng)兩個(gè)變量完全相關(guān)時(shí)，v=1.若列聯(lián)表中有一維為2，v相關(guān)系數(shù)=相關(guān)系數(shù)。9.什么是方差分析？它研究的是什么？（1）方差分析：就是通過檢驗(yàn)各總體的均值是否相等來判斷分類型自變量對(duì)數(shù)值型因變量是否有顯著影響。（2）本質(zhì)上來說它所研究的是分類型自變量對(duì)數(shù)值型因變量的影響。10. 方差分析中有哪些基本假定？ 方差分析有三個(gè)基本假定：（1） 每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布。也就是說，對(duì)于因素的每一個(gè)水平，其觀測(cè)值是來自正態(tài)分布總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。（2） 各個(gè)總體的方差2必須相同。也就是說，各組觀察數(shù)據(jù)是從具有相同方差的正態(tài)總體中抽取的。（3）觀測(cè)值是獨(dú)立的。也就是說，每個(gè)樣本數(shù)據(jù)是來自因子各水平的獨(dú)立樣本11.相關(guān)分析主要解決哪些問題？相關(guān)分析就是對(duì)兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的描述與變量，它要解決的問題包括：（1）變量之間是否存在關(guān)系？（2）如果存在關(guān)系，它們之間是什么樣的關(guān)系？（3）變量之間的關(guān)系強(qiáng)度如何？（4）樣本所反映的變量之間的關(guān)系能否代表總體變量之間的關(guān)系？為解決這些問題，在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，對(duì)總體主要有以下兩個(gè)假定：（1）兩個(gè)變量之間是線性關(guān)系。（2）兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量12.在回歸分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)各有什么作用？ （1）t檢驗(yàn)常能用作檢驗(yàn)回歸方程中各個(gè)參數(shù)的顯著性，而F檢驗(yàn)則能用作檢驗(yàn)整個(gè)回歸關(guān)系的顯著性。 （2）各解釋變量聯(lián)合起來對(duì)被解釋變量有顯著的線性關(guān)系，并不意味著每一個(gè)解釋變量分別對(duì)被解釋變量有顯著的線性關(guān)系。 （3）在一般情形下,t檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)的結(jié)果沒有必然聯(lián)系;但當(dāng)解釋變量之間兩兩不相關(guān)時(shí),若所有解釋變量的系數(shù)均通過t檢驗(yàn),那么回歸方程也能通過F檢驗(yàn)。13. 解釋回歸模型和估計(jì)的回歸方程的含義(1)回歸模型：描述因變量y如何依賴于自變量x和誤差項(xiàng)的方程。只涉及一個(gè)自變量的一元線性回歸模型可表示為：y=0+1 X+(2) 估計(jì)的回歸方程：回歸模型中的參數(shù)0和1是未知數(shù)，必須利用樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)他們。用樣本統(tǒng)計(jì)量0和1代替回歸方程中的未知數(shù)0和1，就得到了估計(jì)的回歸方程。它是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求出的回歸方程的估計(jì)。對(duì)于一元線性回歸，估計(jì)的回歸方程形式是：y=0+1x14.解釋多重判定系數(shù)和調(diào)整的多重判定系數(shù)的含義和作用 （1）多重判定系數(shù)：是多元回歸中的回歸平方和占總平方和的比例，它是度量多元回歸方程擬合程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，反應(yīng)了在因變量y的變差中被估計(jì)的回 歸方程所解釋的比例。（2）調(diào) 整 的 多 重 判 定 系 數(shù)：用樣本容量n和自變量的個(gè)數(shù)k去調(diào)整R2 得到，這使得 Ra 2 的值永遠(yuǎn)小于 R2 且 Ra 2 的值不會(huì)由于模型中自變量個(gè)數(shù)的增加而越來越接近1，避免增加自變量而高估多重判定系數(shù)。 15. 解釋多重共線性的含義當(dāng)回歸模型中兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量彼此相關(guān)時(shí)，稱回歸模型中存在多重共線性。16多重共線性的判別方法主要有哪些？（1）模型中各對(duì)自變量之間顯著相關(guān)。（2）當(dāng)模型的線性關(guān)系檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）顯著時(shí)，幾乎所有回歸系數(shù)i的t檢驗(yàn)卻不顯著。（3）回歸系數(shù)的正負(fù)號(hào)與預(yù)期的相反。（4）容忍度與方差擴(kuò)大因子（VIF）。容忍度越小，多重共線性越嚴(yán)重，當(dāng)小于0.1時(shí)，存在嚴(yán)重多重共線性。VIF越大，多重共線性越嚴(yán)重，一般認(rèn)為VIF大于10時(shí)，存在嚴(yán)重多重共線性。17.時(shí)間序列由哪幾個(gè)要素組成？ 時(shí)間序列由4要素組成，即趨勢(shì)（T）、季節(jié)性或季節(jié)波動(dòng)（S）、周期性或循環(huán)波動(dòng)（C）、隨機(jī)性或不規(guī)則波動(dòng)（I）。趨勢(shì)是時(shí)間序列在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的變動(dòng)，也稱長(zhǎng)期趨勢(shì)。季節(jié)性也稱季節(jié)變動(dòng)，它是時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動(dòng)。周期性也稱循環(huán)波動(dòng)，它是時(shí)間序列中呈現(xiàn)出來的圍繞長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種波浪形或振蕩變動(dòng)。時(shí)間序列除去趨勢(shì)、周期性和季節(jié)性之后的偶然性波動(dòng)，稱為隨機(jī)性，也稱不規(guī)則波動(dòng)。18. 解釋時(shí)間序列的預(yù)測(cè)程序。 在對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，