《探索活動(一)平行四邊形的面積》片段教學設計.doc

平行四邊形的面積說課稿 一、說教材： 本節(jié)課是在學生已經認識了平行四邊形，并了解了它的特征，以及長方形面積計算的方法，會用數方格的方法求出面積的基礎上教學的，是進一步學習三角形面積、梯形面積等知識的基礎。教材利用主題圖引入本單元的教學，先用數方格方法計算圖形的面積，再通過割補實驗，把一個平行四邊形轉化為一個與它面積相等的長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義。這樣的編排，注重從生活場景導入，突出了數學的應用價值?；谝陨戏衷S，我確定本節(jié)課的教學目標：1、 通過探索使學生在理解的基礎上推導平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2、通過課堂操作活動把平行四邊形轉化成長方形，推導出平行邊形的面積的計算公式，培養(yǎng)學生的推理能力。3、在通過把平行四邊形轉化成長方形推導出平行邊形的面積的計算公式過程中,體會“轉化”思想，同時培養(yǎng)學生獨立思考、合作探究和發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力及創(chuàng)新意識。教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確應用教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導。二、接著說教法教學有法，教無定法，貴在得法。數學課程標準（2011版）指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間去經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。為了突出本課重點、突破難點，較好地完成教學任務，教法上我主要采用了情境教學法、合作探究法和直觀演示法和多媒體輔助教學法。三、再說學法數學課程標準（2011版）強調：教師應當引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能,體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。所以本節(jié)課教學中我引導學生主要采用動手操作法和合作交流法等學習方法，使教法和學法和諧統(tǒng)一在“以學生為本”這一教育目標之中。4、 下面重點說教學預設 學生的學習過程是在其原有認知基礎上的主動建構，因此我依據學生的認知規(guī)律將教學過程預設為以下4個環(huán)節(jié)：（一）情境導入，揭示課題。 上課一開始，我利用多媒體出示這樣一個問題情境：公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪，這塊空地的面積是多少？ 求這塊空地的面積就是求什么？引導學生說出求這塊空地的面積就是求平行四邊形的面積。 從而揭示課題，今天我們就來認識“平行四邊形的面積”。（板書：平行四邊形的面積。）（通過具體的情境提出計算平行邊形的面積的問題，激發(fā)學生的學習興趣。從學生身邊較為熟悉的事物“草坪”、“空地”引入課題使學生備感親切。）（2） 探究新知，推導公式。此環(huán)節(jié)我設計了如下幾個環(huán)節(jié)。1、提出猜想 關于平行四邊形的面積你們知道多少？你知道平行四邊形的面積公式嗎？學生首先想到的是通過數格子的方法來數出這個平行邊形的面積。此時我順勢請同學們拿出課前制作的一個底為4cm，高為3cm的平行邊形的卡片，以及邊長為1cm透明的方格子圖。要求學生獨立完成“數格子”的學習任務，教師巡視，全班交流匯報。通過數格子，學生發(fā)現底為4cm，高為3cm的平行邊形的面積是12cm2 。接著 我請同學們看一看這一組數據，想一想，你發(fā)現了什么？學生可能會發(fā)現用平行四邊形的底乘高好像等于平行邊形的面積。我即使肯定了他的想法：并指出這只是我們的一個猜想，需要我們去驗證（證明）。（通過數格子的數學活動，引導發(fā)現利用數格子方法來計算平行四邊形的面積很麻煩，有局限性，從而產生認知沖突，學生便會主動地去尋求更為簡捷的方法，而且通過觀察，猜想出平行四邊形的面積的計算公式。有猜想則需要驗證，學生對下一階段的學習更有興趣了，這也遵循了學生的認知規(guī)律和心理特點。）2、合作交流、驗證猜想此環(huán)節(jié)我設計了如下幾個環(huán)節(jié)。（1） 拉一拉 怎么驗證平行四邊形的面積公式呢?接著我引導觀察相關數據，猜想平行四行邊形的面積計算公式。同學們，在你們的桌面上有一個可以拉動的平行四邊形。請你們拉一拉，說一說你們發(fā)現了什么？預設學生可能會說行四邊形很靈活可以變形或平行邊形可以拉成一個長方形。我即時肯定了他們的想法，并進一步提問：我們在學習平行四邊形的面積之前就已經學過長方形的面積了。難道平行四邊形與長方形之間存在著“不能說的秘密”嗎？引導學生從不同角度驗證平行四邊形的面積。（2）“剪一剪”，然后再“拼一拼 除了拉一拉“還有不同辦法嗎？”在學生再次進入思維的時候，老師引導他們用剪一剪、拼一拼等不同的方法探究平行四邊形的面積公式,并上來演示匯報。學生已經學習了四邊形有關知識，已具備一定的探究經驗和技能。所以在自主探究和驗證平行四邊形的面積公式時，我充分調動學生學習的積極性，給他們提供自主探究和交流的時間和空間。引導他們利用手中的學具自己去研究，不做任何拼折方法的提示，不局限學生的思維方式，完全放手，讓他們用不同的方法進行剪拼、折拼.（3）演繹推理 為了進一步調動學生的思維，接下來我引入了用“轉化”的思想演繹推理出“平行四邊形的面積公式”這一內容，我用課件出示長方形和正方形，讓學生想一想怎樣借助長方形或正方形的面積公式推導平行四邊形的面積公式？這時候學生的探究欲得到了很大程度上的激發(fā)，個別思維活躍的學生往往能想到沿著平行四邊形的高剪下去把它拼成一個長方形這一方法，我順勢引導學生思考：拼成的長方形與原來的平行四邊形之間有什么關系？你們發(fā)現了什么？引導學生發(fā)現：長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于長乘寬，所以平行邊形的面積等于底乘高。 板書：長方形的面積 = 長 寬 平行四邊形的面積 = 底 高那如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么平行四邊形的面積公式可以寫成什么？（S=ah）根據乘除法的互逆關系，你還能推導出其它公式嗎？（引導學生推導出平行四邊形的面積公式板書：a=Sh或h=Sa） （接通過拉一拉的數學活動建構平行四邊形與長方形之間的聯系，兩次“追問”完成了“割補”與“轉化”的教學，最后在觀察對比中推導出平行四邊形的面積的計算公式，同時避免了在數格子過程中出現的誤差。）（4）得出結論 學生親身經歷探索、實驗、發(fā)現、討論、交流、驗證等一系列的數學活動后，體會到：平行四邊形的面積公式板書：a=Sh或h=Sa，這時我借助多媒體在大屏幕上演示其中幾種基本的剪拼、折拼方法。學生通過動口表述，動手演示，觀看驗證、加深了他們對平行四邊形的面積公式的直觀理解，更加深了對知識的內化。這時我讓學生求出剛才公園里那塊空地的面積了？學生通過計算得出空地的面積是12平方米。在這個環(huán)節(jié)中，我自始至終充當教學研究的組織者，引導者，參與者，讓學生在保持高度學習熱情與欲望的探究過程中，始終以愉悅的心情親身經歷和體驗知識的形成過程。（三）、運用新知、解決問題1、81頁例題2，是對所學知識的應用鞏固。2、 課件出示一個可活動的長方形框架，如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？怎樣變化？如果任意拉這個平行四邊形，你會發(fā)現什么？什么情況下它的面積最大？通過這個拓展題目使學生體會平行四邊形面積的變化，從而理解的更透徹，運用的更靈活。使學生在練習中思維得到發(fā)展，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。（四）全課小結、布置作業(yè) 1學生談本節(jié)課的收獲。 2教師對學生的學習進行評價。【最后安排了課堂小結，先讓學生對自己的學習過程進行評價與反思，然后教師作適當的評價，這不僅可以加深學生