數(shù)學試卷十一 2010年3月9日.doc

數(shù) 學 試 卷 十 一 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題的4個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知全集=1，2，3，4，5，6，7，8，=1，3，5，7，=5，6，7，則=(A) 5，7 （B） 2，4 （C）2.4.8 （D）1，3，5，6，7 （ ）2已知為等差數(shù)列，且-2=-1, =0,則公差d= （ ）（A）-2 （B）- （C） （D）23. 的值為 （ ）A- B. C. D. 4平面向量a與b的夾角為，a=(2,0), | b |=1，則 | a+2b |= （ ）（A） （B）2 （C）4 （D）125. 從5名志愿者中選派4人在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有一人參加，星期六有兩人參加，星期日有一人參加，則不同的選派方法共有（ ）A.120種 B.96種 C.60種 D.48種6. 復數(shù)等于 （ ）A B. C. D.7. 已知，表示兩個不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的 ( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8. 設斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和軸交于點A,若OAF(O為坐標原點)的面積為4,則拋物線方程為 ( )A. B. C. D. 9ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為 （ ）（A） （B） （C） （D） 10函數(shù)，已知在時取得極值，則= （ ） （A）2（B）3（C）4（D）5二、填空題（本大題共6小題，每小題5分， 共30分）11函數(shù)的定義域為 .12的展開式中的常數(shù)項是 （用數(shù)字作答）13在ABC中，AC=，A=45，C=75，則BC的長為 14曲線在點（1，1）處的切線與x軸、直線所圍成的三角形的面積為 .15若10把鑰匙中只有2把能打開某鎖，則從中任取2把能將該鎖打開的概率為 .16在某項測量中，測量結(jié)果服從二項分布（20，0。85），則的數(shù)學期望是為 三、解答題（本大題共7個小題，共50分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟22、23兩題任選作一題，兩題分數(shù)相同。若兩個題都作了解答，則只給22題記分）17（本小題滿分8分） 解方程18 （本上題滿分8分） 設數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，Sn是數(shù)列的前n項和，且，求數(shù)列的通項公式.19（本小題共8分） 已知=2，求 （1）的值； （2）的值 20（本小題滿分8分） 已知直線為曲線在點（1，0）處的切線，為該曲線的另一條切線，且（1）求直線的方程；（2）求由直線、和軸所圍成的三角形的面積.21(本小題滿分8分)在中，所對的邊長分別為，設滿足條件和，求和的值選作題：22（本小題滿分10分）工序產(chǎn)品第一工序第二工序甲0.80.85乙0.750.8概率 某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個等級.對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級時，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品. （1）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié) 果為A級的概率如表一所示，分別求生產(chǎn) 出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲、P乙； （2）已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用、等級產(chǎn)品一等二等甲5（萬元）2.5（萬元）乙2.5（萬元）1.5（萬元）利潤 分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在 （I）的條件下，求、的分布列及E、E； 23(本題滿分10分) 假設某市2004年新建住房400萬平方米,其中有250萬平方米是中低價房.預計在今后的若干年內(nèi),該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外,每年新建住房中,中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米.那么,到哪一年底,(1)該市歷年所建中低價房的累計面積(以2004年為累計的第一年)將首次不少于4750萬平方米?(2)當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%?數(shù)學試卷十一 答 案： 一、選擇題1C 2。B 3。D 4。B 5 C 6。 C. 7 B. 8 B. 9。B 二、填空題：11。1, 2)(2, +) 12。20 13。 14 15 1617三、解答題17解： （無解）. 所以18解：設等差數(shù)列的公差為d，由及已知條件得， 由得，代入有解得 當舍去. 因此 故數(shù)列的通項公式 19解：（1） tan=2, ;所以 =；（2）由(1) tan=, 所以=.20解：（1）y=2x+1.直線l1的方程為y=3x3.設直線l2過曲線y=x2+x2上 的點B（b, b2+b2）,則l2的方程為y=(2b+1)xb22因為l1l2，則有2b+1=所以直線l2的方程為（2）解方程組 得所以直線l1和l2的交點的坐標為l1、l2與x軸交點的坐標分別為（1，0）、.所以所求三角形的面積 21 解：由余弦定理，因此在中，由已知條件，應用正弦定理，解得從而22解（1）：5分（2）隨機變量、的分別列是52.5P0.680.322.51.5P0.60.4 10分23. 解 (1)設中低價房面積形成數(shù)列an,由題意可知an是等差數(shù)列, 其中a1=250,d=50,則Sn=250n+=25n2+225n, 令25n2+225n4750,即n2+9n-1900,而n是正整數(shù), n10.到2013年底,該市歷年所建中低價房的累計面積將首次不少于4750萬平方米.(2)設新建住房面積形成數(shù)列bn,由題意可知bn是等比數(shù)列,其中b1=400,q=1.08,則bn=400(1.08)n-10.85.