數(shù)學人教版八年級上冊11.2.1 三角形的內角.doc

11.2 與三角形有關的角11.2.1 三角形的內角教學目標知識與技能:1、通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內角和定理”的規(guī)律。 2、初步了解幾何證明,會利用三角形內角和解決實際問題。過程與方法:在操作活動中,培養(yǎng)學生的合作能力、動手實踐能力,發(fā)展學生的空間觀念。情感與態(tài)度:激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣,體驗數(shù)學學習成功的喜悅。學情分析：1、通過小學的學習,學生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎知識,會用工具量角、畫角,具備了探索三角形內角和的知識與技能基礎。2、學生的生活經(jīng)驗是可利用的教學資源。我在課前了解到小學時他們已經(jīng)知道了三角形內角和是180度,但卻不知道怎樣才能得出這個結論,因此學生在這節(jié)課上的主要目標是驗證三角形的內角和是180度。教學重點:探究發(fā)現(xiàn)和驗證三角形的內角和定理，體會證明的必要性。教學難點: 三角形內角和定理的推導過程的探討。教具準備：一副三角板，剪好的三角形，多媒體課件情境導入活動一: 幻燈片出示： 一天，三角形藍和三角形紅見面了，藍炫耀的說：“我的個子比你大，所以我的內角和比你大！”紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看，說不定我比你還大哦!”同學們，你們覺得誰大呢？學生回答后板書課題：三角形的內角探究新知: 探索并證明三角形的內角和定理（小組合作） 我們小學已經(jīng)知道,任意一個三角形的內角和等于多少？.怎么驗證這個結論呢?方法一： 度量法 1、 利用三角板求三個角之和為多少度？30+60+90=180；45+45+90=180活動二 2、想一想:讓學生動手測量任意三角形的三個內角之和是不是都為180度? （通過具體的度量，發(fā)現(xiàn)有的比180大有的180小，說明測量有誤差.）3、利用幾何畫板演示三角形的內角和是180活動三：方法二 ：剪拼、折疊（小組合作完成）。拼一拼、折一折：1. 學生動手把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處能否拼成一個平角，用量角器量或直尺檢驗。試試看有幾種拼法? 小組展示拼后的圖形。 圖1 圖2 圖3 圖4 通過剪拼發(fā)現(xiàn)：三角形的內角和_2、 你能從以上的操作過程中受到什么啟發(fā)，想出證明“三角形的內角和等于180的方法嗎？學生獨立思考后證一證活動四：證一證 ：已知ABC，求證：A+B+C=180；你有幾種方法？學生展示證明過程。結合圖1、圖2、圖3、說明這個結論成立(幻燈片出示證明過程),同學們還有其他的證明方法嗎？AABCE AE12BCD ABCANBCTSPQRM ABCEDF1234（通過剪、拼，將三角形的內角和的證明轉化為添加輔助線平行線，再利用平角或同旁內角來證明; 也可以在三角形的一邊上任取一點，然后過這一點分別作另外兩邊的平行線，這樣也可證出定理）活動五：比一比 賽一賽（電子書包截屏） （1）在ABC中，A=35， B=43 ， 則 C=_ .(2) 在ABC中，C=90，B=50 則A_,則ABC是_三角形。(3)在ABC中, A=40 A=2B，則C_.應用新知： 如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？(幻燈片出示解題過程，強化一題多解)課堂小結 課堂小結本節(jié)課你有何收獲？活動六： 當堂檢測(1)在ABC中，ABC=234則A=_,B=_,C=_.（2）、如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打