數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)的應(yīng)用.docx

6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問題2體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】建立反比例函數(shù)的模型，進(jìn)而解決實(shí)際問題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】經(jīng)歷探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和解決問題的能力情景導(dǎo)入生成問題1什么是反比例函數(shù)？2反比例函數(shù)的圖象是什么？3反比例函數(shù)的圖象有哪些性質(zhì)？4反比例函數(shù)的圖象對(duì)稱性如何？教學(xué)說明：通過提出問題，引發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力自學(xué)互研生成能力先閱讀教材P158159頁的內(nèi)容，然后完成下面的填空：常見的反比例函數(shù)關(guān)系：(1)行程問題(路程是定值)：例：一輛汽車從A地到B地，路程是200千米，所用時(shí)間t(小時(shí))與速度v(千米/時(shí))的關(guān)系是：t(2)工程問題(工程總量是定值)：例：某車間計(jì)劃生產(chǎn)3000個(gè)零件，所用工作時(shí)間t(天)與工作效率m(個(gè)/天)的關(guān)系是：t(3)分配問題(總量是定值)：例：某村有600畝耕地，該村的人均耕地面積y(畝/人)與村里的人口數(shù)x(人)的關(guān)系是y(4)幾何問題(面積或體積是定值)：例：ABC的面積為24平方米，高AD的長h(米)與底BC的長a(米)的關(guān)系是：h(5)物理問題(壓力、電壓等是定值)：例：電路中，加在燈泡兩端的電壓為220V，則通過該燈泡的電流I(A)與燈泡的電阻R()的關(guān)系是：I 1某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)的情境你能解釋他們這樣做的道理嗎？(見書P158)，如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)為600N，那么(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象(5)請(qǐng)利用圖象對(duì)(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流目的：多媒體給出情境材料，引起學(xué)生的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性注意：在(4)中，要啟發(fā)學(xué)生思考：為什么只需在第一象限作函數(shù)圖象？此外，還要注意單位長度所表示的數(shù)值在(5)中，要留有充分時(shí)間讓學(xué)生交流，領(lǐng)會(huì)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)意義及反比例函數(shù)模型的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)與形的統(tǒng)一2蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，用電器的電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(見書P158)(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？(2)如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？3如圖，正比例函數(shù)yk1x的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，2)(1)分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的？對(duì)應(yīng)練習(xí)：1一個(gè)水池裝水12m3，如果從水管中每小時(shí)流出x(m3)的水，經(jīng)過y(h)可以把水放完，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是y，自變量x的取值范圍是x02某地資源總量Q一定，該地人均資源享有量x與人口數(shù)n的函數(shù)關(guān)系圖象是(B),A),B),C),D)3蓄電池的電壓為定值使用此電源時(shí)，電流I(A)是電阻R()的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)R10時(shí)，電流能是4A嗎？為什么？答：(1)設(shè)I(k0)，把(4，9)代入，得k4936，I.(2)當(dāng)R10時(shí)，I3.6A4A，電流不可能是4A.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識(shí)模塊探索反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)1已知矩形的面積為36cm2，相鄰兩條邊長分別為xcm和ycm，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是(A),A),B) ,C) ,D)2某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)(C)A不小于m3B小于m3 C不小于m3 D小于m33某蔬菜生產(chǎn)基地氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18的條件下生長最快的新品種圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y()隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y的一部分請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18的時(shí)間有多少小時(shí)？(2)求k的值；(3)當(dāng)x16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？解：(1)恒溫系統(tǒng)