認(rèn)識(shí)三角形（三）.doc

第四章 三角形1認(rèn)識(shí)三角形（第3課時(shí)）一 學(xué)生起點(diǎn)分析經(jīng)過(guò)小學(xué)學(xué)段以及本單元前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的邊角和它們之間關(guān)系的直接學(xué)習(xí)，已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)和技能，這為感受、理解三角形中的重要線段中線和角平分線，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)七年級(jí)的孩子思維活躍，模仿能力強(qiáng)，對(duì)新知事物滿懷探求的欲望，他們樂(lè)于嘗試、探索、思考、交流與合作，在老師引導(dǎo)下能針對(duì)某一問(wèn)題展開(kāi)討論并歸納總結(jié)。但是受年齡特征的影響，他們知識(shí)遷移能力不強(qiáng)，推理能力還需進(jìn)一步培養(yǎng)，因而老師有必要給學(xué)生充分的自由和空間。二 教學(xué)任務(wù)分析 “三角形的中線和三角形的角分線”是北師大七年級(jí)(下)第三章3.1.3認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)容。本節(jié)課是在小學(xué)初步認(rèn)識(shí)三角形的基本概念以及剛剛接觸到三角形邊邊關(guān)系的基礎(chǔ)上，又具體介紹了三角形中的三條重要線段中兩條中線和角平分線，它既是上學(xué)期所學(xué)線段和角的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)全等三角形和四邊形的基礎(chǔ)。在知識(shí)體系上具有承上啟下的作用。為了有效的開(kāi)展教學(xué)，更好的發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但要重視體現(xiàn)知識(shí)形成的過(guò)程，而且要注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材，設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。根據(jù)本課教材特點(diǎn)以及學(xué)生發(fā)展的具體情況，確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：(1)知識(shí)與技能：了解三角形的中線，角平分線的定義并掌握其性質(zhì)，會(huì)做三角形的中線和角平分線。(2)過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生觀察、想象、動(dòng)手做、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)能力、觀察能力、動(dòng)手操作能力和有條理地表達(dá)能力。(3)情感與態(tài)度：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；通過(guò)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)解決，使學(xué)生有成就感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三 教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入新課；第二環(huán)節(jié)：合作交流探究新知；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)再探新知；第四環(huán)節(jié)：精設(shè)練習(xí)鞏固新知；第五環(huán)節(jié)：共同小結(jié)布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入新課活動(dòng)內(nèi)容：在前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形的頂點(diǎn)、三邊、內(nèi)角、三邊關(guān)系、三角形內(nèi)角和等知識(shí)。同學(xué)們現(xiàn)在看老師利用一支鉛筆就可以支起一個(gè)三角形，（演示），你能做到嗎？ 第二環(huán)節(jié)：合作交流 探究新知活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)一：復(fù)習(xí)線段的中點(diǎn)定義和確定線段中點(diǎn)的方法，類比得出三角形中線的定義和三角形中線的作法。ABCD（1）定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。（2）三角形中線是條線段。如圖線段AD（3）幾何表達(dá)： AD是三角形ABC的中線BDDCBC（4）三角形ABD和三角形ACD面積有什么關(guān)系？為什么？活動(dòng)二：探索三角形的三條中線的性質(zhì)（在不同類型的三角形中分別討論）。（1）在紙上任畫一個(gè)銳角三角形，并畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？（2）銳角三角形和鈍角三角形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎？動(dòng)手畫一畫。（3）你能用折紙的方法得到三角形一條中線嗎？你能折出它的三條中線并探究其位置關(guān)系嗎？結(jié)論：三角形的三條中線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱為三角形的重心。（交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部）第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí) 再探新知活動(dòng)內(nèi)容：1ABCE2活動(dòng)三：類比角平分線定義以及三角形三條中線位置關(guān)系的探究過(guò)程探究三角形角平分線定義以及位置關(guān)系。（1） 定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。（2）三角形的角平分線是條線段，如圖線段AE。（注：角平分線是條射線，而三角形角平分線是條線段）（3）幾何表達(dá)：AD是三角形ABC的角平分線。 12BAC（ 或BAC 21 22）（4）分組畫不同形狀的三角形的三條角平分線，并探究其規(guī)律。（5）用折紙的方法探究三角形三條角平分線的位置關(guān)系。DABCE結(jié)論：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。（交點(diǎn)在三角形內(nèi)部）第四環(huán)節(jié)：精設(shè)練習(xí) 鞏固新知活動(dòng)內(nèi)容：1、C是ABC的角平分線（如圖），那么BAC= BAD；2、E是ABC的中線（如圖），那么BC= BE。3、如圖，三邊均不等長(zhǎng)的，若在此三角形內(nèi)找一點(diǎn)O，使得、的面積均相等。判斷下列作法哪個(gè)正確？ A.做中線AD,再取AD的中點(diǎn)O B.分別作中線AD、BE，再取兩中線的交點(diǎn)OC.分別作高線AD、DE,再取兩高線交點(diǎn)OD.分別作、的角平分線，再取此兩角平分線的交點(diǎn)OCABD4、在ABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm, DBC的周長(zhǎng)為25cm,求ADC的周長(zhǎng)。5、如圖,在ABC中,BAC=68,B=36,AD是ABC的一條角平分線求ADB的度數(shù)。6、思考：一塊三角形的煎餅,要把它分成面積大小相同的6塊應(yīng)怎樣分?你有多少