數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)正方形的性質(zhì)與判定.doc

1.3.2正方形的判定【教學(xué)目標(biāo)】1掌握正方形的判定方法；會(huì)運(yùn)用正方形的判定條件進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算2理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成辨證看問(wèn)題的觀(guān)點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握正方形的判定條件【教學(xué)難點(diǎn)】合理恰當(dāng)?shù)乩锰厥馄叫兴倪呅蔚呐卸ㄟM(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算【教學(xué)過(guò)程】1、 知識(shí)回顧1正方形的四個(gè)角都是 ，四條邊 2正方形的對(duì)角線(xiàn)相等且 3正方形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為4，則這個(gè)正方形的面積是()A8B4C8D16二、自學(xué)互研1、自學(xué)探究先閱讀教材P22“議一議”，然后完成下面的問(wèn)題：1）運(yùn)用正方形的定義進(jìn)行正方形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？答：應(yīng)具備3個(gè)條件：(1)是平行四邊形；(2)有一組鄰邊相等；(3)有一個(gè)角是直角 2）一組鄰邊相等的矩形是正方形嗎？答：一組鄰邊相等的矩形是正方形2、合作探究1活動(dòng)內(nèi)容：?jiǎn)栴}：將一長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，打開(kāi)，怎樣剪才能剪出一個(gè)正方形？(學(xué)生動(dòng)手折疊、思考、剪切)答：剪下一個(gè)等腰直角三角形2思考：由矩形變?yōu)檎叫芜€需要哪些條件？由菱形變?yōu)檎叫芜€需要哪些條件？歸納結(jié)論：正方形的判定定理：(1)對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形；(2)對(duì)角線(xiàn)垂直的矩形是正方形；(3)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形3教師可以課件展示下面的框架圖，復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系三、新知應(yīng)用1、自主探究解答下列各題：1）將一張矩形紙片對(duì)折兩次(兩條折痕互相垂直)，然后剪下一個(gè)角后，打開(kāi)這個(gè)角，如果要剪出一個(gè)正方形，那么剪口線(xiàn)與折痕成()A22.5B30C45D602）下列說(shuō)法不正確的是()A對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形B對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形C有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形D一組鄰邊相等的矩形是正方形2、合作探究典例講解：教材P23例2.對(duì)應(yīng)練習(xí)：已知：如圖，D是ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DEAC，DFAB，垂足分別是E、F.且BFCE.(1)求證：ABC是等腰三角形；(2)當(dāng)A90時(shí)，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論解：(1)DEAC，DFAB，BFDCED90，又BDCD，BFCE，RtBDFRtCDE，BC.故ABC是等腰三角形；(2)四邊形AFDE是正方形；證明：A90，DEAC，DFAB，四邊形AFDE是矩形，又RtBDFRtCDE，DFDE，矩形AFDE是正方形四、交流展示1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”五、檢測(cè)反饋1下列條件中，能判定四邊形是正方形的是()A4個(gè)角都是直角B對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直C對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分D對(duì)角線(xiàn)相等、互相垂直且互相平分2已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，若ABBC，且ACBD，則平行四邊形ABCD是 3如圖，在RtABC中，ACB90，CD為ACB的平分線(xiàn)，DEBC于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F.求證：四邊形CEDF是正方形4如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)(1)請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明為什么？(2)若使四邊