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湘教版2019-2020學年九年級上學期數(shù)學期末考試試卷I卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題;共20分)1. (2分)若方程 (m3)xm27x+3=0 是關于x的一元二次方程,則方程( )A . 無實數(shù)根B . 有兩個相等的實數(shù)根C . 有兩個不相等的實數(shù)根D . 有一個根2. (2分)下列WORD軟件自選圖形中,是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是( ) A . B . C . D . 3. (2分)如圖,圓O通過五邊形OABCD的四個頂點若 =150,A=65,D=60,則 的度數(shù)為何?( ) A . 25B . 40C . 50D . 554. (2分)如圖示一個黑白小方塊相同的長方形,李明用一個小球在上面隨意滾動,球停在黑色方塊(每個小方塊的大小相同)的概率( )A . B . C . D . 5. (2分)如圖的方格紙中,左邊圖形到右邊圖形的變換是( )A . 向右平移7格B . 繞AB的中點旋轉1800 , 再以AB為對稱軸作軸對稱C . 以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱,再以AB為對稱軸作軸對稱D . 以AB為對稱軸作軸對稱,再向右平移7格6. (2分)二次函數(shù)yx26x5的圖像的頂點坐標是( )A . (3,4)B . (3,4)C . (1,2)D . (3,4)7. (2分)某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預計今明兩年的投資總額為8萬元,若設該校今明兩年在實驗器材投資上的年平均增長率是x,則所列方程正確的是( ) A . B . C . D . 8. (2分)如下圖,兩圓相交于A,B兩點,小圓經(jīng)過大圓的圓心O,點C,D分別在兩圓上,若 , 則的度數(shù)為( )A . 35B . 40C . 50D . 809. (2分)一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃,球沿一條拋物線運動,當球運動的水平距離為2.5m時,達到最大高度3.5m,然后準確落入籃框內已知籃圈中心距離地面高度為3.05m,在如圖所示的平面直角坐標系中,下列說法正確的是( )A . 此拋物線的解析式是y= x2+3.5B . 籃圈中心的坐標是(4,3.05)C . 此拋物線的頂點坐標是(3.5,0)D . 籃球出手時離地面的高度是2m10. (2分)如圖是一個組合煙花的橫截面,其中16個圓的半徑相同,點A、B、C、D分別是四個角上的圓的圓心,且四邊形ABCD為正方形若圓的半徑為r,組合煙花的高為h,則組合煙花側面包裝紙的面積至少需要(接縫面積不計)( ) A . 26rhB . 24rh+rhC . 12rh+2rhD . 24rh+2rh二、 填空題 (共16題;共77分)11. (1分)拋擲一枚質地均勻的硬幣3次,3次拋擲的結果都是正面朝上的概率是_ 12. (1分)將拋物線 ,繞著它的頂點旋轉 ,旋轉后的拋物線表達式是_ 13. (1分)已知點A(a,3)和B(-4,b)關于原點對稱,則a+b的值為_。 14. (1分)如圖,O是ABC的內切圓,切點分別為D、E、F,A=80,點P為O上任意一點(不與E、F重合),則EPF=_ 15. (1分)在同一平面內下列4個函數(shù);y=2(x+1)2-1;y=2x2+3;y=-2x2-1;y= x2-1的圖象不可能由函數(shù)y=2x2+1的圖象通過平移變換得到的函數(shù)是_(把你認為正確的序號都填寫在橫線上)16. (1分)甲、乙玩猜數(shù)字游戲,游戲規(guī)則如下:有四個數(shù)字0、1、2、3,先由甲心中任選一個數(shù)字,記為m,再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字,記為n若m、n滿足|mn|1,則稱甲、乙兩人“心有靈犀”,則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是_ 17. (1分)如圖,已知等邊ABC的邊長為6,以AB為直徑的O與邊AC、BC分別交于D、E兩點,則劣弧 的長為_18. (1分)已知G是等腰直角ABC的重心,若AC=BC=2,則線段CG的長為_19. (1分)為了估計暗箱里白球的數(shù)量(箱內只有白球),將5個紅球放進去,隨機摸出一個球,記下顏色后放回,攪勻后再摸出一個球記下顏色,多次重復或發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的頻率約為0.2,那么可以估計暗箱里白球的數(shù)量大約為_個20. (1分)如圖,正ABC的邊長為2,頂點B、C在半徑為的圓上,頂點A在圓內,將正ABC繞點B逆時針旋轉,當點A第一次落在圓上時,則點C運動的路線長為_(結果保留)21. (5分)作出圖中ABC關于點P成中心對稱的圖形ABC 22. (12分)如圖 (1)問題發(fā)現(xiàn): 如圖,點A和點B均在O上,且AOB=90,點P和點Q均在射線AM上,若APB=45,則點P與O的位置關系是_;若AQB45,則點Q與Oo的位置關系是_(2)問題解決:如圖所示,四邊形ABCD中,ABBC,ADDC,DAB=135,且AB=1,AD=2 ,點P是BC邊上任意一點。當APD=45時,求BP的長度; (3)是否存在點P,使得APD最大?若存在,請說明理由,并求出BP的長度;若不存在,也請說明理由. 23. (20分)某小商場以每件20元的價格購進一種服裝,先試銷一周,試銷期間每天的銷量(件)與每件的銷售價x(元/件)如下表: x(元/件)38363432302826t(件)481216202428假定試銷中每天的銷售量t(件)與銷售價x(元/件)之間滿足一次函數(shù)(1)試求t與x之間的函數(shù)關系式; (2)試求t與x之間的函數(shù)關系式; (3)在商品不積壓且不考慮其它因素的條件下,每件服裝的銷售定價為多少時,該小商場銷售這種服裝每天獲得的毛利潤最大?每天的最大毛利潤是多少?(注:每件服裝銷售的毛利潤=每件服裝的銷售價每件服裝的進貨價) (4)在商品不積壓且不考慮其它因素的條件下,每件服裝的銷售定價為多少時,該小商場銷售這種服裝每天獲得的毛利潤最大?每天的最大毛利潤是多少?(注:每件服裝銷售的毛利潤=每件服裝的銷售價每件服裝的進貨價) 24. (10分)如圖,在ABC中,C=90,D、F是AB邊上的兩點,以DF為直徑的O與BC相交于點E,連接EF,過F作FGBC于點G,其中OFE= A (1)求證:BC是O的切線; (2)若sinB= ,O的半徑為r,求EHG的面積(用含r的代數(shù)式表示) 25. (10分)在陽光體育活動時間,小亮、小瑩、小芳和小剛到學校乒乓球室打乒乓球,當時只有一副空球桌,他們只能選兩人打第一場. (1)如果確定小亮打第一場,再從其余三人中隨機選取一人打第一場,求恰好選中小剛的概率; (2)如果確定小亮做裁判,用“手心”“手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場,游戲規(guī)則是:三人同時伸“手心、手背”的中的一種手勢,如果恰好有兩人伸出的手勢相同,那么這兩人上場,否則重新開始,這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的,請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率. 26. (10分)某飾品店以20元/件的價格采購了一批今年新上市的飾品進行了為期30天的銷售,銷售結束后,得知日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間有如下關系:P2x80(1x30);又知前20天的銷售價格Q1(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關系:Q1 x30(1x20),后10天的銷售價格Q2則穩(wěn)定在45元/件(1)試分別寫出該商店前20天的日銷售利潤R1(元)和后10天的日銷售利潤R2(元)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系式; (2)請問在這30天的銷售期中,哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個最大利潤值(注:銷售利潤銷售收入購進成本)第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-

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