內(nèi)蒙古包頭一中2012-2013上學(xué)期高三文科數(shù)學(xué)試卷.doc

包頭一中20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三年級(jí)文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 復(fù)數(shù)（ ）A2B2 CD2 是第四象限角，則（ ）ABCD3 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為（ ） A15 B 16 C49 D644 已知向量a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，則向量c等于()Aab B.abCab Dab5 對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b、c，在下列命題中，真命題是() A.“”是“”的必要條件 B. “”是“”的充分條件C.“”是“”的充分條件D. “”是“”的必要條件6 設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（ ）A1B1C2D7 設(shè)滿足則 ()A有最大值3，無(wú)最小值 B有最小值2，無(wú)最大值C有最小值-1，最大值 D既無(wú)最小值，也無(wú)最大值. 8 函數(shù) 為增函數(shù)的區(qū)間是()A. B. C. D. 9 已知向量，是不平行于軸的單位向量，且，則()A（） B（） C（） D（）10 函數(shù)的最小正周期為（ ）ABCD211 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A1B2C0D312 函數(shù)f(x)=(0x2)的值域是()A-B-C-D-二填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分13 設(shè)若的最小值為_ 14 數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，則15 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則 16 給出下列四個(gè)函數(shù)： (1) (2) (3) (4)其中在上既無(wú)最大值又無(wú)最小值的函數(shù)是_(寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)) 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分. 解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知（1）求的值；（2）求的值。18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（1）求在上的值域（2）c為何值時(shí)，的解集為R19. （本小題滿分12分）中，D為BC邊上一點(diǎn),求AD.20. （本小題滿分12分）在數(shù)列中，已知.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（3)設(shè)數(shù)列滿足,求的前n項(xiàng)和.21（本小題滿分12分）已知向量a=(2,1),b=(x,y). （1） 若x-1,0,1,2，y-1,0,1，求向量ab的概率；（2） 若x-1,2，y-1,1，求向量a,b的夾角是鈍角的概率. 22. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意N，都有且，令.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）使乘積為整數(shù)的N叫“龍數(shù)”，求區(qū)間內(nèi)的所有“龍數(shù)”之和；包頭一中20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三年級(jí)文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題15:ADABD 610: ABCBB 1112:AC二填空題13.4 14. 15. 16. （2）（4）三解答題17.（1）解：由，有 3分解得 5分（2）解法一： 10分解法二：由（1），得 于是 7分 9分代入得 10分18.解：由題目值的圖像是開口向下，交x軸于點(diǎn)和的拋物線，對(duì)稱軸方程為那么有 3分解得或 5分經(jīng)檢驗(yàn)知不符合題意，舍去所以 6分（1）由題意知，函數(shù)在內(nèi)為減函數(shù)，在內(nèi)為增函數(shù)故所以在內(nèi)的值域是 9分（2）令要使的解集為R，則需方程的根的判別式即25+12c0，解得 12分19. 解： 由 1分 由已知得，4分 從而 .8分由正弦定理得 , 所以. 12分20【答案】解：（）數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，.3分（） 4分. 5分，公差d=3數(shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列.6分（）由（）知，（n）.7分， 于是 9分兩式-相減得=.11分 .12分.21【答案】解：（1） 設(shè)“ab”為事件A，由ab，得x=2y.=(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)共包含12個(gè)基本事件； 3分其中A=（0，0），（2，1），包含2個(gè)基本事件.則. 6分（2） 設(shè)“a，b的夾角是鈍角”為事件B，由a，b的夾角是鈍角，可得ab0,即2x+y0,且x2y.第18題答案圖則.12分22.（1）解：由于， 當(dāng)時(shí)， 1分 整理得， 解得或. ， . 2分 當(dāng)時(shí)， 3分 化簡(jiǎn)得