數(shù)學北師大版九年級下冊二次函數(shù)銷售方面的應(yīng)用.doc

現(xiàn)代遠程教育項目示范教案學校名稱馬關(guān)民中教師姓名盧云授課年級九年級學科數(shù)學教材內(nèi)容二次函數(shù)銷售方面的應(yīng)用計劃學時1課時媒體選擇多媒體教學目標知識與技能：(1)能為一些較簡單的生活實際問題建立二次函數(shù)模型，并在此基礎(chǔ)上，根據(jù)二次函數(shù)關(guān)系式和圖象特點，確定二次函數(shù)的最大（小）值，從而解決實際問題(2)由具體到抽象，進一步理解二次函數(shù)圖象的頂點坐標與函數(shù)最大（小）值的關(guān)系，并明確當時函數(shù)取得最大值，當時函數(shù)取得最小值情感與態(tài)度：(1)通過對實際生活中最大（小）值問題的探究，認識到二次函數(shù)是解決實際問題的重要工具(2)積極參加數(shù)學活動，發(fā)展解決問題的能力，體會數(shù)學的應(yīng)用價值從而增強數(shù)學學習信心，體驗成功的樂趣教學重點、難點【重點】(1)探索銷售中最大利潤問題，從數(shù)學角度理解“何時獲得最大利潤”的意義(2)引導(dǎo)學生將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并運用二次函數(shù)知識求出實際問題的最大（小）值，從而得到解決某些實際生活中最大（小）值問題的思想方法【難點】從實際問題中抽象出二次函數(shù)模型，以利用二次函數(shù)知識解決某些實際生活中的最大（小）值問題 學生分析九年級學生已初步掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識，積累了研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點處理實際問題的初步經(jīng)驗由于年齡特征，他們借助直觀圖象更容易理解抽象的函數(shù)問題我班學生思維較為活躍，在“引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)”式的課堂教學中能積極參與討論問題,大膽發(fā)表自己的見解和看法；但同樣也存在審題不仔細、考慮問題不全面等不足教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動媒體資源應(yīng)用設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情景引入新課從生活中“T恤衫銷售”情景引入“何時獲得最大利潤”問題某商店經(jīng)營T恤衫，已知成批購進時單價是20元根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是35元時，銷售量是600件，而單價每降低1元，就可以多銷售200件若設(shè)銷售單價為x（20x35的整數(shù)）元，該商店所獲利潤為y元請你幫助分析，銷售單價是多少元時，可以獲利最多？學生觀看情境動畫 用多媒體對教材進行再創(chuàng)造，再現(xiàn)生活中“T恤衫銷售”情景，并對教材上的數(shù)據(jù)進行了修改，更貼近實際生活，幫助學生理解題意，激發(fā)學生的學習熱情例題講解探究創(chuàng)新1教師提問：(1).此題主要研究哪兩個變量之間的關(guān)系，哪個是自變量，哪個是因變量 (2).銷售量可以表示為 ；銷售額（銷售總收入）可以表示為 ；教師進行點評，得出答案，強調(diào)結(jié)果要化為最簡形式.所獲利潤與銷售單價之間的關(guān)系式可以表示為 ；(3).當銷售單價是 元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是 元在解決第(3)問中，先引導(dǎo)學生觀察得出此函數(shù)為二次函數(shù)，再引導(dǎo)學生探索思考“何時獲得最大利潤”的數(shù)學意義2探索求該二次函數(shù)最大值的方法教師鼓勵學生大膽猜想，發(fā)表不同意見 (1).將a=200，b=11600，c=152000代入頂點坐標公式（）得： =29 當x=29時，y的值最大，最大值為16200 (2).y=-200x2+11600x-152000 =-200(x-29)2+16200當x=29時，y的值最大，最大值為16200xyo5000102030401000015000y = -200x2+11600x29,16200) (3).如果學生提出利用圖象求此二次函數(shù)最大值，教師利用多媒體課件作出此二次函數(shù)圖象： 教師對學生的回答作出補充或糾正 學生獨立思考回答第(1)問：銷售單價為自變量，所獲利潤為因變量 同桌兩人在獨立思考完成后，通過相互交流結(jié)果回答第(2)問，將不同結(jié)果寫在黑板上. 7600200x； 7600x200x2； 學生根據(jù)題意，列出此實際問題的函數(shù)關(guān)系式：y=-200x2+11600x-152000(20x35的整數(shù)) 學生觀察函數(shù)關(guān)系式，獨立思考后討論得出“何時獲得最大利潤”就是求在自變量x (20x35的整數(shù))取何值時二次函數(shù)的y值最大學生可能會提出利用頂點坐標公式求y的最大值；為了讓學生明確研究的是哪兩個變量之間的關(guān)系，補充第(1)問此問建立在學生已有知識基礎(chǔ)上,學生回答較為容易,鼓勵學生獨立思考完成第(2)問，為了更容易找到兩個變量間的函數(shù)關(guān)系式，先列代數(shù)式，要求學生獨立思考完成然后同桌兩人討論，允許學生間有不同意見 再讓學生列出利潤與單價的函數(shù)關(guān)系式，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型 使學生感受到“何時獲得最大利潤”就是在自變量取值范圍內(nèi)，此二次函數(shù)何時取得最大值問題 舉一反三能力遷移同學們利用已學過的知識解決了“何時獲得最大利潤”問題教師進一步提出：怎樣來求一般二次函數(shù)的最值呢？觀察y=ax2+bx+c (a0)的圖象頂點1xyo1 xyo11觀察y=ax2+bx+c (a0)的圖象 頂點 在此過程中鼓勵學生相互補充 學生觀察二次函數(shù)圖象，驗證歸納得出：當a0時，二次函數(shù)的最小值也是頂點的縱坐標值 最后歸納出求二次函數(shù)最大（?。┲档姆椒ǎ?1).配方化為頂點式求最大（?。┲?；(2).直接帶入頂點坐標公式求最大（?。┲?；(3).利用圖象找頂點求最大（小）值由于前面研究的是a0的二次函數(shù)，因此先觀察此類函數(shù)圖象 有了a0的二次函數(shù)最小值也是頂點的縱坐標值。歸納小結(jié)體驗感受1、總結(jié)解決這類問題的基本思路及要注意的問題。2、本節(jié)課，你最深的感受。3、在這節(jié)課學習過程中，你還有什么疑問沒有解決？完成教學任務(wù)后，讓學生進行小結(jié)和反思是很有必要的。課堂小結(jié)以學生總結(jié)為主，既可培養(yǎng)學生的表達能力，又能提高學生的自信心。布置作業(yè)課本隨堂練習 1、2學生獨立練習。板書設(shè)計課后小結(jié)(1).本節(jié)課之前的學習內(nèi)容中，學生已初步了解求特殊的二次函數(shù)最大（?。┲档姆椒ǎ滩纳蠜]有求一般二次函數(shù)最大（?。┲档姆椒ㄔ趯W生探索“何時獲得最大利潤”的過程中，對求一般二次函數(shù)最大（?。┲档姆椒?，我引導(dǎo)學生進行了歸納總結(jié)，使感性認識上升為理性認識(2).由于二