同底數(shù)冪的乘法（1）.ppt

14 1 1同底數(shù)冪的乘法 一種電子計算機每秒可進行1015次運算 它工作103秒可進行多少次運算 問題情景 列式 1015 103 指數(shù) 冪 底數(shù) 知識回顧 an表示的意義是什么 其中a n an分別叫做什么 練一練 1 25表示什么 2 10 10 10 10 10可以寫成什么形式 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意義 乘方的意義 知識回顧 式子103 102中的兩個因數(shù)有何特點 5 2 2 2 2 2 5 a3 a2 a 5 aaa aa 2 2 2 2 2 aaaaa 3個a 2個a 5個a 探究新知 我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪 請同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊 底數(shù) 指數(shù)有什么關(guān)系 103 102 10 23 22 2 a3 a2 a 5 5 5 猜想 am an 當m n都是正整數(shù) 分組討論 并嘗試證明你的猜想是否正確 3 2 3 2 3 2 10 2 a 觀察討論 猜想 am an m n都是正整數(shù) am an m個a n個a aa a am n 乘方的意義 m n 個a 由此可得同底數(shù)冪的乘法性質(zhì) am an am n m n都是正整數(shù) aa a aa a am n 猜想證明 乘方的意義 乘法結(jié)合律 am an am n 當m n都是正整數(shù) 同底數(shù)冪相乘 想一想 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時 是否也 具有這一性質(zhì)呢 怎樣用公式表示 底數(shù) 指數(shù) 不變 相加 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì) 請你嘗試用文字概括這個結(jié)論 我們可以直接利用它進行計算 如43 45 43 5 48 如am an ap am n p m n p都是正整數(shù) 左邊 右邊 同底 乘法 底數(shù)不變 指數(shù)相加 冪的底數(shù)必須相同 相乘時指數(shù)才能相加 計算 1 107 104 2 3 x2 x5 5 y y2 y3 4 23 24 25 107 4 1011 x2 5 x7 y1 2 3 y6 23 4 5 212 搶答 710 a15 x8 b6 3 a7 a 8 2 x5 x3 4 b5 b 1 76 74 試一試 b b1 下面的計算對不對 如果不對 怎樣改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y6 y5 y11 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y6 y5 y11 c c3 c4 辨一辨 例1計算 1 3 7 3 6 2 9 3 x3 x5 4 b2m b2m 1 解 1 3 7 3 6 3 7 6 3 13 3 3 x3 x5 x3 5 x8 4 b2m b2m 1 b2m 2m 1 b4m 1 13 指數(shù)較大時 結(jié)果以冪的形式表示 例題分析 1 y y 2 y3 2 x y 3 x y 4 例2 計算 解 原式 y y2 y3 y1 2 3 y6 解 x y 3 x y 4 am an am n x y 3 4 x y 7 拓展延伸 練習(xí) 1 a3 a6 2 x x 4 x3 解 1 原式 a3 6 4 原式 x3m 2m 1 3 x y 2 y x 3 4 x3m x2m 1 m為正整數(shù) x5m 1 y x 5 a9 練一練 2 同底數(shù)冪的乘法公式 am an am n 逆用 am n am an 比較一下 填空 1 x4 x9 2 y 4 y 11 3 a2m a3m 4 x y 2 x y 5 x5 y 7 am x y 3 變式訓(xùn)練 填空 1 8 2x 則x 2 8 4 2x 則x 3 3 27 9 3x 則x 3 5 6 23 23 3 25 36 22 33 32 我思 我進步 1 下列各式的結(jié)果等于26的是 A2 25B2x25C23x25D0 22x0 24 2 下列計算結(jié)果正確的是 Aa3 a3 a9Bm2 n2 mn4Cxm x3 x3mDy yn yn 1 B D x2m 2可寫成 A2m 1Bx2m x2Cx2 xm 1Dx2m x2 ax 9 ay 81 則ax y等于 A9B81C90D729 D D 我思 我進步 變式 已知x3 xa x2a 1 x31 求a的值 3 已知 an 3 a2n 1 a10 則n 4 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)指數(shù)am an am n m n正整數(shù) 我的收獲 我學(xué)到了什么 知識