比的知識總結(jié).doc

1.定義：兩個數(shù)相除也叫做這兩個數(shù)的比。記作：a:b2.性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以同一個不等于0的數(shù)，比值不變。3 比、分?jǐn)?shù)與除法的對比4.求比值和化簡比的對比 意義 方法 結(jié)果 求比值 前項除以后項所得的商 前項除以后項 一個數(shù)(整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)) 化簡比 把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比 利用比的性質(zhì)，前項和后項都乘以或除以相同的數(shù)(0除外) 一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，而且是互質(zhì)數(shù)。 5.化簡比的技巧： 分母相同的兩個真分?jǐn)?shù)的比等于它們的分子的比。 分子相同的兩個真分?jǐn)?shù)的比等于它們的分母的反比。 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，則甲數(shù)：乙數(shù)=15：16方法：甲數(shù)：乙數(shù)=甲數(shù)的分母與乙數(shù)的分子的積：甲數(shù)的分子與乙數(shù)的分母的積。 （說明：交叉相乘，捺：撇）6. 按比例分配應(yīng)用題： 把一個數(shù)量，按照一定的比例分配成若干份，求每份數(shù)量各是多少的問題稱為比例分配問題。（1） 基本題型： 已知兩個數(shù)的和及這兩個數(shù)的比，求這兩個數(shù)。學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)的白兔和黑兔只數(shù)的比是54。一共有27只，問白兔和黑兔各有多少只？ 已知兩個數(shù)的比及其中一個數(shù)，求另一個數(shù)。學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)的白兔和黑兔只數(shù)的比是54。白兔有15只，黑兔有多少只？ 已知兩個數(shù)的差及這兩個數(shù)的比，求這兩個數(shù)。 學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)的白兔和黑兔只數(shù)的比是54。黑兔比白兔少3只，問白兔和黑兔各有多少只？（2） 較復(fù)雜的“按比例分配”應(yīng)用題 1把間接的分配量轉(zhuǎn)化為直接的分配量 新華書店運來3000本新書，把其中的按3：5分給甲、乙兩個門市部，每個門市部分到多少本 ？ 2把隱蔽的分配量轉(zhuǎn)化成明顯的分配量一塊長方形的麥田，長與寬的比是53。已知這塊地的周長是320米，它的長和寬各是多少米？甲乙兩個港口相距294千米。兩只輪船同時從兩港相對開出，經(jīng)過3.5小時兩船在途中相遇。貨輪和客輪速度的比是34，兩只輪船每小時各行多少千米？一個長方體的棱長總和是216厘米，它的長、寬、高之比是4：3：2，長方體的表面積和體積各是多少？ 3把已知比轉(zhuǎn)化成與分配量相對應(yīng)的比 等腰三角形的一個頂角與一個底角的比是85，它的頂角和底角各是多少度？ 4.把比轉(zhuǎn)化成分率甲，乙兩倉化肥的比是7：5，甲倉運出26噸到乙倉，這時，甲乙兩倉化肥的比是3：4，甲乙兩倉化肥原來各有多少噸？ 5.將兩兩分量的比轉(zhuǎn)化為所有分量的比 新世紀(jì)小學(xué)將五年級的140名學(xué)生，分成三個小組進行植樹活動，已知第一小組和第二小組人數(shù)的比是2：3，第二小組和第三小組人數(shù)的比是4：5，這三個小組各有多少人？ 圖書室取出一批書，按照一年級得，二年級得，三年級得，正好是41本，各年級各得多少本？練一練一.計算。1、 求比值。02:0.8 2:0.25 : 4:2、化簡比。 ： 0.14:0.56 : 2:0.5二.應(yīng)用題1.某工程隊修一條公路，已修了1200米，這時已修的未修的比是3:2，這條公路全長是多少米？2.一輛