數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)位似圖形.docx

圖形位似 一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)（1）了解位似圖形及其有關(guān)概念；（2）了解位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。2、能力目標(biāo)（1）利用圖形的位似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；（2）在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和動(dòng)手操作能力。 3、情感目標(biāo)（1）通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)； （2）通過(guò)探究提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)探索并掌握位似圖形的定義和性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用定義和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的位似圖形的證明和計(jì)算。教學(xué)方法 從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；提高學(xué)生自主探究、合作交流和分析歸納能力；同時(shí)在教學(xué)過(guò)程對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分 類指導(dǎo)，讓每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展。教學(xué)準(zhǔn)備刻度尺、為每個(gè)小組準(zhǔn)備好打印的五幅位似圖形、多媒體展示課件、 教學(xué)手段 小組合作、多媒體輔助教學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明1、為了便于學(xué)生理解位似圖形的特征，我在設(shè)計(jì)中特別注意讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、猜想、試驗(yàn)等方式獲得感性認(rèn)識(shí)，然后通過(guò)歸納總結(jié)上升到理性認(rèn)識(shí)，將形象與抽象有機(jī)結(jié)合，形成對(duì)位似圖形的認(rèn)識(shí) 2、探索知識(shí)是本節(jié)的重點(diǎn)，設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生的做、議、讀、想、試等環(huán)節(jié)來(lái)完成，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)充分放給學(xué)生，每一環(huán)節(jié)及時(shí)歸納總結(jié)，使學(xué)生學(xué)有所獲，探索創(chuàng)新.二、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情景 引入新知觀察大屏幕有五個(gè)圖形，每個(gè)圖形中的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1都是相似圖形。分別觀察著五個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖形中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征? （學(xué)生經(jīng)過(guò)小組討論交流的方式總結(jié)得出：） 特點(diǎn)：（1）兩個(gè)圖形相似： （2）每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)。請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本,掌握什么叫位似圖形、位似中心、位似比？ 如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)相似圖形叫做位似圖形，這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比。觀察上圖中的五個(gè)圖形，回答下列問(wèn)題： （1） 在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系？（2） 在各圖中，任取一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離。它們的比與位似比有什么關(guān)系？再換一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試。 （每小組同學(xué)拿出準(zhǔn)備好的位似圖形通過(guò)觀察、測(cè)量試驗(yàn)和計(jì)算得出：）由此得出結(jié)論：位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。（同學(xué)們觀察大屏幕出示的問(wèn)題）例1如圖D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)。 (1)如果DEBC,那么ADE和ABC位似圖形嗎?為什么 (2)如果ADE和ABC是位似圖形,那么DEBC嗎?為什么? 小組討論如何解這道題：?jiǎn)栴}1、證位似圖形的根據(jù)是什么？需要哪幾個(gè)條件？根據(jù)是位似圖形的定義。需要兩個(gè)條件：1、ADE和ABC相似； 2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)。 問(wèn)題2、已知ADE和ABC是位似圖形，我們根據(jù)什么又能得出什么結(jié)論？ 根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出：1、對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上； 2、它們到位似中心的距離之比等于相似比。 （一生口述師板書(shū)：） 解：（1）ADE和ABC是位似圖形.理由是 DEBC AED=B, AED=C. ADEABC. 又點(diǎn)A是ADE和ABC的公共點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，直線BD與CE交于點(diǎn)A， ADE和ABC是位似圖形。（2）DEBC.理由是： ADE和ABC是位似圖形 ADEABC. ADE=B, DEBC. 四、繼續(xù)觀察 拓展提高（同學(xué)們繼續(xù)觀察屏幕展示的圖形） 在圖（1）（5）中,位似圖形的對(duì)應(yīng)線段AB與A1B1是否平行?BC與B1C1,CD與C1D1,AD與A1D1是否平行?為什么? 同桌觀察探究并發(fā)言：對(duì)應(yīng)邊平行或在同一條直線上。 （出示課件：展示一組位似圖形，動(dòng)畫(huà)閃動(dòng)圖形的對(duì)應(yīng)邊，直觀展示位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行或在同一條直線上） 五、反饋練習(xí) 落實(shí)新知挑戰(zhàn)自我: 1、下面每組圖形中都有兩個(gè)圖形 （1）哪一組中的每?jī)蓚€(gè)圖形是位似圖形? （2）作出位似圖形的位似中心2、如圖AB，CD相交于點(diǎn)E，ACDB. ACE與BDE是位似圖形嗎？為什么？ （此環(huán)節(jié)由學(xué)生獨(dú)立完成，第二題讓一名學(xué)生到黑板上板書(shū)，以備面對(duì)全體矯正）六、歸納小結(jié) 反思提高請(qǐng)同學(xué)們談一談本節(jié)課的有什么收獲和感想？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了位似圖形，知道了什么叫位似圖形，位似圖形有什么性質(zhì)？我們可以利用定義來(lái)證明位似圖形，已知位似圖形我們可以根據(jù)性質(zhì)得到有關(guān)結(jié)論。觀察并判斷位似圖形的方法是，一要看是否相似，二要看對(duì)應(yīng)邊是否平行或在同一條直線上。 七、自我評(píng)價(jià) 檢測(cè)新知1、如果兩個(gè)位似圖形的每組_所在的直線都_，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做_，這時(shí)的相似比又叫做_。 2、位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于_；位似圖形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)線段_（填：“相等”、“平行”、“相交” 、“在一條直線上”等） 3、位似圖形的位似中心，有的在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線上，有的在_的延長(zhǎng)線上。 4、如果兩個(gè)位似圖形成中心對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形_（填“一定”、“不”或“可能”等） 5、下列每組圖形是由兩個(gè)相似圖形組成的，其中_中的兩個(gè)圖形是位似圖形。八、板書(shū)設(shè)計(jì)課題：位似圖形（一）、位似圖形有關(guān)概念和性質(zhì)： 1、概念； 2、性質(zhì) （二）、例題（三）、隨堂練習(xí)（學(xué)生板演） （四）、拓展思考題答案九、課后反思1、存在問(wèn)題：（1）學(xué)生在動(dòng)手操作，與探究位似圖形的共同特征環(huán)節(jié)比較順利，但是歸納性質(zhì)用語(yǔ)言表達(dá)時(shí)則較困難； （2）證明位似圖形的思路還需要在老師的提示下找