重慶市小升初經(jīng)典奧數(shù)題附加解題思路和答案解析.doc

重慶小升初經(jīng)典題型（附加詳解答案）一、填空題（每小題5分，共60分）1觀察下列四個(gè)算式：從中找出規(guī)律，寫處第五個(gè)算式： 。2小明家養(yǎng)了若干只雞和兔，根據(jù)圖1的信息計(jì)算，雞和兔的數(shù)量比是 。3參加某選拔賽第一輪比賽的男女生人數(shù)之比是4：3，所有參加第二輪比賽的91人中男女生人數(shù)之比是8：5，第一輪中被淘汰的男女生人數(shù)之比是3：4，那么第一輪比賽的學(xué)生共 人。4昨天和今天，學(xué)校食堂買了同樣多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如圖2所示，那么，今天蔬菜付了 元。5已知A、B兩數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公約數(shù)是30，若A=90，則B= 。6純循環(huán)小數(shù) 寫成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)，分子和分母的和是58，則三位數(shù)= 。7如圖3，已知長(zhǎng)方形長(zhǎng)是寬的2倍，對(duì)角線的長(zhǎng)是9，則長(zhǎng)方形的面積是 。8如圖4，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面積分別是89、28、26，那么三角形DBE的面積是 。9月初，每克黃金的價(jià)格與每桶原油的價(jià)格比是3：5。根據(jù)圖5中的信息回答，月初，每克黃金的價(jià)格是 元；每桶原油的價(jià)格是 元。10甲、乙、丙三人現(xiàn)在的年齡之和是113歲。當(dāng)乙的年齡是丙的年齡的一半時(shí)，甲的年齡是17歲，那么乙現(xiàn)在的年齡是 歲。11有兩個(gè)同樣的倉(cāng)庫(kù)，搬運(yùn)完一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需6小時(shí)，乙需7小時(shí)，丙需14小時(shí)。甲、乙同時(shí)開(kāi)始各搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物。開(kāi)始時(shí)，丙先幫甲搬運(yùn)，后來(lái)又去幫乙搬運(yùn)，最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物同時(shí)搬完。則丙幫甲 小時(shí)，幫乙 小時(shí)。12用棱長(zhǎng)為1的小立方體粘合而成的立體，從正面、側(cè)面、上面看到的視圖均如圖6所示，那么粘成這個(gè)立體最多需要 塊小立方體。二、解答題（每小題15分，共60分）每題都要寫出推算過(guò)程。13某公司現(xiàn)有職工50名，所有的人員結(jié)構(gòu)及每月工資情況如圖7所示：已知公司總經(jīng)理、科研人員、中級(jí)技工的人數(shù)之比是1：2：24，全體員工的月平均工資是2500元。根據(jù)圖中的信息回答：（1）這家公司有中級(jí)技工多少人？（2）這家公司部門經(jīng)理每人的月工資是多少元？14某高速公路收費(fèi)站對(duì)過(guò)往車輛的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖8所示。一天，通過(guò)該收費(fèi)站的大型車和中型車的輛數(shù)之比是5：6，中型車與小型車的輛數(shù)之比是4：11，小型車的通行費(fèi)總數(shù)比大型車多270元。求：（1）這天通過(guò)收費(fèi)站的大型車、中型車及小型車各有多少輛？（2）這天收費(fèi)放入總數(shù)是多少元？15甲、乙兩人合作清理400米環(huán)形跑道上的積雪，兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)背向而行各自進(jìn)行清理，最初甲清理的速度比乙快，后來(lái)乙用10分鐘去調(diào)換工具，回來(lái)繼續(xù)清理，但工作效率比原來(lái)提高了一倍，結(jié)果從甲、乙開(kāi)始清理時(shí)算起，經(jīng)過(guò)1小時(shí)，就完成了清理積雪工作，并且兩人清理的跑道一樣長(zhǎng)。問(wèn)乙換工具后又工作了多少分鐘？16.將和為45的9個(gè)數(shù)分成A、B兩組，如果將A組中的數(shù)移到B組中，則A、B兩組數(shù)的平均數(shù)都比原來(lái)大0.25.求A組中原來(lái)有多少個(gè)數(shù)？答案：(1)5/256 (2)3：1 (3)119 (4)220 (5)60 (6)567 (7)32.4 (8)19又7/9 (9)210，350 (10)32 (11)7/4、7/2 (12)76 (13)24、8400 (14)（1）90、108、297；（2）7290 (15)30 (16)，7第七屆小學(xué)希望杯全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第二試參考解答(一) 1、解：第五個(gè)數(shù)是5/1616=5/2562、解：設(shè)雞有x只，兔有y只。 則(x+y)：(2x+4y)=2：5 得x=3y 所以x：y=3y:y=3：13、解：設(shè)參加第一輪比賽的學(xué)生共有x人。則男生有4/7x 人，女生有4/7x人。 （4/7x 918/13 ）：（ 4/7x915/13）=3：4 解得x=1194、解：設(shè)昨天買蔬菜付了x元，買肉y付了元。則x+y=250 (1) X(1+10%)+y(1+20%)=280 (2) 用消元法得x=200 200(1+10%)=2205、解：1803090=606、解：設(shè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為B/A，且B=58A，又由循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)知道B/A=abc/999,這里A、B必定小于58，B小于A，A必定是999的一個(gè)因數(shù)，而999=33337，顯然A=37， B=58A=5837=21，所以21/37=0.567，5、6、7的循環(huán)。因此 =5677、解：設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為2x。由勾股定理得 化簡(jiǎn)得 =-81/5， 則長(zhǎng)方形的面積是2 =81/52=32.48、解：三角形ABC的面積=89+28+26=143，又AE：EC=89：28，三角形ABE的面積=89/117143=979/9，那么三角形DBE的面積=979/989=979/9801/9=178/9=9又7/9。9、解：設(shè)月初，每克黃金的價(jià)格是3x元，每桶原油的價(jià)格是5x元。則(3x+70)(5x+70)=23解得x=70,所以3x=703=210,5x=705=350答：月初，每克黃金的價(jià)格是210元，每桶原油的價(jià)格是350元。10、解：設(shè)乙現(xiàn)在的年齡有x歲，從現(xiàn)在起過(guò)了a年后甲的年齡是17歲時(shí)，乙有（x+a）歲，則丙有2(x+a)歲。 17a+x+2(x+a)a=113 ，解得x=3211、解：2（1/6+1/7+1/14）=21/4（小時(shí)）則丙幫甲（121/41/6）1/14=7/4（小時(shí)）， 丙幫乙21/47/4=7/2 （小時(shí)）12、解：首先計(jì)算前面、后面的各一層共25252=40，再計(jì)算上面、下面的各一層共15252=20，接著計(jì)算左面、右面的各一層共9252=8，最后計(jì)算最里面棱長(zhǎng)為3的正方體有42=8，那么粘成這個(gè)立體最多需要40+20+8+8=76塊小立方體。13、解：（1）5033161=27，1+2+24=27， 總經(jīng)理：271/27=1（人），科研人員：272/27=2（人），中級(jí)技工：2724/27=24（人）（2）250050（210001+20252+22003+180016+160024+9501）=25200（元）， 252003=8400（元）14、解：（1）大型車：中型車=5：6=10：12，中型車：小型車=4：11=12：33，所以大型車：中型車：小型車=10：12：33。設(shè)大型車、中型車、小型車分別有10x輛、12x輛、33x輛。 則33x1010x30=270， 解得x=9,所以，大型車：10x=109=90（輛），中型車：12x=129=108（輛），小型車33x=339=297（輛）。 （2）9030+15108+29710=7290（元）。15、解：甲的速度是：400260=10/3（米/分）， 乙換工具以前的速度是：10/3（1+1/3）=2.5（米/分），乙換工具以后的速度是：2.52=5（米/分）。設(shè)乙換工具以后又工作了x分鐘。則2.5（50x）+5x=4002，解得x=30,答：乙換工具后又工作了30分鐘。16、解：設(shè)A組原來(lái)平均數(shù)為A，有x個(gè)數(shù)。B組原來(lái)平均數(shù)為B，有（9x）個(gè)數(shù)。則有（Ax4）/（x1）=A+0.25 （1） B（9x）+4/（9x1）=B+0.25 （2） AX+B（9x）=45 （3） 由 （1）得 A= 0.25x+3.75 （4）由 (2 ) 得 B= 0.25x+1.5