運(yùn)籌學(xué)案例分析.doc

皮革廠租用廠庫(kù)安排 劉夢(mèng)瑤 12211222 一、 研究目的及問(wèn)題表述（一） 研究目的：在生活中，廠商通常面臨貨物存儲(chǔ)問(wèn)題，有時(shí)便需要租借倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行貨物存儲(chǔ)，而租金也會(huì)隨著租借時(shí)間的長(zhǎng)短而有所改變。這時(shí)我們就可以運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)算出最優(yōu)的租借方案，使租金最小，減少存儲(chǔ)成本。（二） 1、問(wèn)題表述：廣東黃埔區(qū)的某皮革代理商需要尋租可存儲(chǔ)采購(gòu)到的皮革的倉(cāng)庫(kù)，并在廣州58同城網(wǎng)上找到了位于黃埔區(qū)中心地帶的具有6000平方米的高標(biāo)準(zhǔn)倉(cāng)庫(kù)。出租商原定價(jià)1.2元/平方米/天，后經(jīng)協(xié)商 ，雙方同意如下：租期為兩個(gè)月可打九折，3個(gè)月打八折，4個(gè)月打七折，5個(gè)月打6.5折。2、皮革代理商根據(jù)經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)租賃期間所需倉(cāng)庫(kù)大小，其預(yù)測(cè)結(jié)果如下：第一個(gè)月 2000平方米； 第二個(gè)月 3000平方米第三個(gè)月 2500平方米； 第四個(gè)月 3500平方米第五個(gè)月 1600平方米 將租賃合同設(shè)為每月初辦理，每月簽訂合同份數(shù)不限，每份所選租期不限。求租金最小。 3、將各方條件匯表如下月份12345所需倉(cāng)庫(kù)面積（100平方米）2030253516合同租借期限1個(gè)月2個(gè)月3個(gè)月4個(gè)月5個(gè)月合同期內(nèi)租費(fèi)（元/100平方米）3600648086401008011700（三） 數(shù)據(jù)來(lái)源：在58同城網(wǎng)上找到相關(guān)的倉(cāng)庫(kù)租賃信息，其中發(fā)現(xiàn)位于黃埔區(qū)中心地帶，107國(guó)道旁有高標(biāo)準(zhǔn)倉(cāng)庫(kù)招租，并標(biāo)明其有6000平方米的倉(cāng)庫(kù)可供出租，1.2元/平方米/天。經(jīng)過(guò)在網(wǎng)上聯(lián)系該出租商，了解到其出租價(jià)格為按天數(shù)算的短期出租，若存儲(chǔ)時(shí)間長(zhǎng)，可另外折扣。于是我便假定租期為兩個(gè)月可打九折，3個(gè)月打八折，4個(gè)月打七折，5個(gè)月打6.5折。而由于能力有 限，尚未查出有公司或廠商具體需要租借倉(cāng)庫(kù)并有具體租借時(shí)長(zhǎng)與租借大小的數(shù)據(jù)資料，于是按照課本題目例子，假定了如上的皮革代理商與其的租借要求。二、 方法選擇及結(jié)果分析（一） 方法選擇：該問(wèn)題的目標(biāo)能為求租金最小，可用線性函數(shù)描述該目標(biāo)的要求，且有多個(gè)方案可選。達(dá)到目標(biāo)具有一定的約束條件，且這些條件可用線性不等式描述，所以可選用線性規(guī)劃模型求解。（二） 1、解：設(shè)Xij為第i個(gè)月簽訂的是租期為j個(gè)月的合同面積，可建立如下模型：minz=3600（x11+x21+x31+x41+x51）+6480(x12+x22+x32+x42)+8640(x13+x23+x33) +10080(x14+x24)+11700x15st x11+x12+x13+x14+x1520 x12+x13+x14+x15+x21+x22+x23+x2430 x13+x14+x15+x22+x23+x24+x31+x32+x3325 x14+x15+x23+x24+x32+x33+x41+x4235 x15+x24+x33+x42+x5116 xij02、(1) 在lindo軟件中輸入模型如下：(2)點(diǎn)擊“solve”鍵下拉子菜單的“solve”，在彈出的方框中點(diǎn)擊“ok”即可得到如下結(jié)果3、根據(jù)軟件輸出結(jié)果可知當(dāng) x21=5, x41=10 , x14=9 , x24=5 , x15=11 , 而其它變量均為0時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值最小為323820。已知租地面積單位為100平方米米，可將結(jié)果整理制表如下： 第i個(gè)月租期（月）12345105百平方米010百平方米0200030049百平方米5百平方米511百平方米minz=3600（5+10）+10080（9+5）+1170011=323820，即最少租金為32382元。結(jié)果分析：在現(xiàn)實(shí)生活中，有很多組合可供選擇，特別是公司和企業(yè)在管理投資等方面，需要提高效益的同時(shí)降低成本。運(yùn)籌學(xué)為各個(gè)企業(yè)提供了很多方法，便于企業(yè)在決策時(shí)選出最優(yōu)或是接近最優(yōu)的方案，為企業(yè)能更好地運(yùn)行并收取更大的利益帶來(lái)了巨大的幫助。如在本例中，如果按照一般的思維，在每個(gè)月初分別簽訂租期為1、2、3、4、5個(gè)月的合同，那么計(jì)算公式則為203600+306480+258640+3510080+1611700=1022400（元），相對(duì)于經(jīng)過(guò)線性規(guī)劃求解的結(jié)果323820元竟多出了698580元之多！由此可見(jiàn)在生產(chǎn)管理過(guò)程中結(jié)合實(shí)際將問(wèn)題抽象簡(jiǎn)化后，正確合理地使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具是多么的重要，它能給企業(yè)節(jié)省一大筆費(fèi)用，使企業(yè)利潤(rùn)最大化，讓企業(yè)更具競(jìng)爭(zhēng)力。 Lindo給出的結(jié)果除了最優(yōu)解和最佳目標(biāo)函數(shù)值之外，還給出了相應(yīng)的靈敏度分析，即各數(shù)據(jù)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)問(wèn)題的最優(yōu)解不變。模型中的各數(shù)據(jù)一般是由企業(yè)根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)的，而在現(xiàn)實(shí)生活中，預(yù)測(cè)出來(lái)的數(shù)據(jù)很多情況下并不百分百的準(zhǔn)確，所以靈敏度分析使企業(yè)應(yīng)對(duì)事物的變化更有信心。在lindo給出的數(shù)據(jù)中，CURRENT COEF 表示目標(biāo)函數(shù)中變量的系數(shù)，ALLOWABLE INCREASE 表示該相應(yīng)系數(shù)允許增加的值，ALLOWABLE DECREASE 表示該系數(shù)允許減少的值。如x11目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)為3600，則當(dāng)3600增至無(wú)窮大或減少1980時(shí)（其它數(shù)值保持不變）對(duì)最優(yōu)解是沒(méi)有影響的。CURRENT