2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)圓試題.doc

.單元檢測(cè)六圓(時(shí)間90分鐘滿(mǎn)分120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,在O中,ABC=50,則AOC等于(D)A.50B.80C.90D.1002.如圖所示,AB是O的直徑,=,COD=34,則AEO的度數(shù)是(A)A.51B.56C.68D.78(第2題圖)(第3題圖)3.如圖,AB是O的直徑,CD為弦,CDAB且相交于點(diǎn)E,則下列結(jié)論中不成立的是(D)A.A=DB.=C.ACB=90D.COB=3D4.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,若四邊形ABCO是平行四邊形,則ADC的大小為(C)A.45B.50C.60D.755.直線l與半徑為r的圓O相交,且點(diǎn)O到直線l的距離為6,則r的取值范圍是(C)A.r6D.r66.如圖,已知O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為點(diǎn)E,ACD=22.5,若CD=6 cm,則AB的長(zhǎng)為(B)A.4 cmB.3 cmC.2 cmD.2 cm(第6題圖)(第7題圖)7.如圖,AB是圓O的直徑,弦CDAB,BCD=30,CD=4,則S陰影=(B)A.2B.C.D.8.如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿半圓弧AB順時(shí)針?lè)较騽蛩僖苿?dòng)至點(diǎn)B,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,ABP的面積為S,則下列圖象能大致刻畫(huà)S與t之間的關(guān)系的是(C)9.如圖,AB為半圓所在O的直徑,弦CD為定長(zhǎng)且小于O的半徑(C點(diǎn)與A點(diǎn)不重合),CFCD交AB于點(diǎn)F,DECD交AB于點(diǎn)E,G為半圓弧上的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)的長(zhǎng)為x,CF+DE=y.則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(B)10.如圖,O是ABC的內(nèi)切圓,若ABC=60,ACB=40,則BOC=(A)A.130B.135C.120D.150二、填空題(每小題5分,共20分)11.如圖,O的兩條弦AB,CD互相垂直,垂足為E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,則O的半徑是.(第11題圖)(第12題圖)12.如圖,AB是O的直徑,OA=1,AC是O的弦,過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.若BD=-1,則ACD=112.5.13.如下圖,將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均落在格點(diǎn)上,用一個(gè)圓面去覆蓋ABC,能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是.14.如圖,從O外的兩點(diǎn)C和D分別引圓的兩線DA,DC,CB,切點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)E和點(diǎn)B,AB是O的直徑,連接OC,連接OD交CB延長(zhǎng)線于F,給出如下結(jié)論:AD+BC=CD;OD2=DECD;OD=OC;CD=CF.其中正確的是.(把所有正確結(jié)論序號(hào)都填在橫線上)三、解答題(共70分)15.(6分)如圖,PA,PB是O的兩條切線,A,B分別是切點(diǎn),點(diǎn)C是上任意一點(diǎn),連接OA,OB,CA,CB,P=70,求ACB的度數(shù).解PA,PB是O的切線,OA,OB是半徑,PAO=PBO=90.又PAO+PBO+AOB+P=360,P=70,AOB=110.AOB是圓心角,ACB是圓周角,ACB=55.16.(6分)已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C,D(如圖所示).(1)求證:AC=BD;(2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓心O到直線AB的距離為6,求AC的長(zhǎng).(1)證明過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E,則CE=DE,AE=BE.AE-CE=BE-DE,即AC=BD.(2)解由(1)可知,OEAB且OECD,CE=2.AE=8.AC=AE-CE=8-2.導(dǎo)學(xué)號(hào)9203420717.(6分)已知A,B,C,D是O上的四個(gè)點(diǎn).(1)如圖1,若ADC=BCD=90,AD=CD,求證:ACBD;(2)如圖2,若ACBD,垂足為E,AB=2,DC=4,求O的半徑.圖1圖2(1)證明ADC=BCD=90,AC,BD是O的直徑,且交點(diǎn)為圓心O.AD=CD,AO=CO,ACBD.(2)解 如圖,畫(huà)直徑CK,連接DK,BC,則KDC=90,K+KCD=90.ACBD,ACB+EBC=90.EBC=K,ACB=KCD,=,DK=AB=2.DC=4,KC=2,O的半徑為.導(dǎo)學(xué)號(hào)9203420818.(6分)如圖,O是ABC的內(nèi)心,BO的延長(zhǎng)線和ABC的外接圓相交于點(diǎn)D,連接DC,DA,OA,OC,四邊形OADC為平行四邊形.(1)求證:BOCCDA:(2)若AB=2,求陰影部分的面積.(1)證明O為ABC的內(nèi)心,2=3,5=6.1=2,1=3,由ADCO,AD=CO,4=5,4=6,BOCCDA.(2)解由(1)得BC=AC,3=4=6,ABC=ACB,AB=AC,ABC為等邊三角形,O為ABC的內(nèi)外心,OA=OB=OC.設(shè)E為BD與AC的交點(diǎn),BE垂直平分AC.在RtOCE中,CE=AB=1,OCE=30,OA=OB=OC=,AOB=120,S陰=S扇形AOB-SAOB=-2=.19.(8分)如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是A(4,3),B(4,1),把ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C.(1)畫(huà)出A1B1C,直接寫(xiě)出點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);(2)求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,ABC所掃過(guò)的面積.解(1)所求作A1B1C如圖所示:由A(4,3),B(4,1)可建立如圖所示坐標(biāo)系,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-1,4),點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,4);(2)AC=,ACA1=90,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,ABC所掃過(guò)的面積為+SABC=+32=+3.20.(10分)已知在ABC中,ABC=90,以AB上的一點(diǎn)O為圓心,以O(shè)A為半徑的圓交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.(1)求證:ACAD=ABAE;(2)如果BD是O的切線,D是切點(diǎn),E是OB的中點(diǎn),當(dāng)BC=2時(shí),求AC的長(zhǎng).(1)證明連接DE.AE是直徑,ADE=90,ADE=ABC.在RtADE和RtABC中,A是公共角,故ADEABC,則=,即ACAD=ABAE.(2)解連接OD.BD是圓O的切線,ODBD.在RtOBD中,OE=BE=OD,OB=2OD,OBD=30.同理BAC=30.在RtABC中,AC=2BC=22=4.導(dǎo)學(xué)號(hào)9203420921.(8分)如圖,AB為O的直徑,F為弦AC的中點(diǎn),連接OF并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作O的切線,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:ACDE;(2)連接CD,若OA=AE=a,求四邊形ACDE的面積.(1)證明ED與O相切于D,ODDE.F為弦AC中點(diǎn),ODAC,ACDE.(2)解作DMOA于M,連接CD,CO,AD.ACDE,AE=AO,OF=DF.AFDO,AD=AO,AD=AO=OD,ADO是等邊三角形,同理CDO也是等邊三角形,CDO=DOA=60,AE=CD=AD=AO=CO=a,AOCD,又AE=CD,四邊形ACDE是平行四邊形,易知DM=a,平行四邊形ACDE面積為a2.22.(10分)已知:如圖,O是ABC的外接圓,=,點(diǎn)D在邊BC上,AEBC,AE=BD.(1)求證:AD=CE;(2)如果點(diǎn)G在線段DC上(不與點(diǎn)D重合),且AG=AD,求證:四邊形AGCE是平行四邊形.(1)證明在O中,=,AB=AC,B=ACB.AEBC,EAC=ACB,B=EAC.在ABD和CAE中,AB=CA,B=EAC,BD=AE,ABDCAE(SAS),AD=CE.(2)解連接AO并延長(zhǎng),交邊BC于點(diǎn)H,=,OA為半徑,AHBC,BH=CH.AD=AG,DH=HG,BH-DH=CH-GH,即BD=CG.BD=AE,CG=AE.CGAE,四邊形AGCE是平行四邊形.23.(10分)如圖1,AB為半圓O的直徑,D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DC為半圓O的切線,切點(diǎn)為C.(1)求證:ACD=B.(2)如圖2,BDC的平分線分別交AC,BC于點(diǎn)E,F;求tanCFE的值;若AC=3,BC=4,求CE的長(zhǎng).圖1圖2(1)證明如圖中,連接OC.OA=OC,1=2.CD是O切線,OCCD,DCO=90,3+2=90.AB是直徑,1+B=90,3=B.ACD=