2012年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷.doc

2012年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2011佛山）2的倒數(shù)是（）A2B2CD2（3分）（2012貴港）計算（2a）23a2的結(jié)果是（）Aa2Ba2C5a2D5a23（3分）（2012貴港）在一次投擲實心球訓(xùn)練中，小麗同學(xué)5次投擲的成績（單位：cm）為：6，8，9，8，9，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A極差是3B平均數(shù)是8C眾數(shù)是8和9D中位數(shù)是94（3分）（2012貴港）下列各點中在反比例函數(shù)y=的圖象上的是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（6，1）5（3分）（2012貴港）如果僅用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么下列正多邊形不能夠?qū)⑵矫婷茕伒氖牵ǎ〢正三角形B正四邊形C正六邊形D正八邊形6（3分）（2012貴港）如圖是由若干個大小相同的正方體搭成的幾何體的三視圖，則該幾何體所用的正方體的個數(shù)是（）A2B3C4D57（3分）（2012貴港）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，1）和點B（3，0），則sinAOB的值等于（）ABCD8（3分）（2012貴港）如圖，已知直線y1=x+m與y2=kx1相交于點P（1，1），則關(guān)于x的不等式x+mkx1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD9（3分）（2012貴港）從2，1，2三個數(shù)中任意選取一個作為直線y=kx+1中的k值，則所得的直線不經(jīng)過第三象限的概率是（）ABCD110（3分）（2012貴港）如圖，PA、PB是O的切線，A、B是切點，點C是劣弧AB上的一個動點，若P=40，則ACB的度數(shù)是（）A80B110C120D14011（3分）（2012貴港）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，AD=5，BC=9，以A為中心將腰AB順時針旋轉(zhuǎn)90至AE，連接DE，則ADE的面積等于（）A10B11C12D1312（3分）（2012貴港）如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連接BF、DE交于點M，延長ED到H使DH=BM，連接AM，AH，則以下四個結(jié)論：BDFDCE；BMD=120；AMH是等邊三角形；S四邊形ABCD=AM2其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（共6小題，每小題2分，滿分12分）13（2分）（2011烏魯木齊）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_14（2分）（2012貴港）我國“神州八號”飛船在太空上飛行約11000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示11000000為_15（2分）（2012貴港）如圖所示，直線ab，1=130，2=70，則3的度數(shù)是_16（2分）（2012貴港）如圖，在ABC中，A=50，BC=6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點D、E，則圖中陰影部分面積之和等于_（結(jié)果保留）17（2分）（2012貴港）如圖，MN為O的直徑，A、B是O上的兩點，過A作ACMN于點C，過B作BDMN于點D，P為DC上的任意一點，若MN=20，AC=8，BD=6，則PA+PB的最小值是_18（2分）（2012貴港）若直線y=m（m為常數(shù)）與函數(shù)y=的圖象恒有三個不同的交點，則常數(shù)m的取值范圍是_三、解答題（共8小題，滿分72分）19（10分）（2012貴港）（1）計算：|+21+（）0tan60；（2）解分式方程：20（5分）（2012貴港）如圖，已知ABC，且ACB=90（1）請用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）：以點A為圓心，BC邊的長為半徑作A；以點B為頂點，在AB邊的下方作ABD=BAC（2）請判斷直線BD與A的位置關(guān)系（不必證明）21（8分）（2012貴港）如圖，直線y=x與雙曲線y=相交于A、B兩點，BCx軸于點C（4，0）（1）求A、B兩點的坐標(biāo)及雙曲線的解析式；（2）若經(jīng)過點A的直線與x軸的正半軸交于點D，與y軸的正半軸交于點E，且AOE的面積為10，求CD的長22（9分）（2012貴港）某學(xué)校有1500名學(xué)生參加首屆“我愛我們的課堂”為主題的圖片制作比賽，賽后隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理并制作成圖表如圖：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60x70400.4070x8035b80x90a0.1590x100100.10頻率分布統(tǒng)計表請根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）表中：a=_，b=_；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果將比賽成績80分以上（含80分）定為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀率是多少？并且估算該校參賽學(xué)生獲得優(yōu)秀的人數(shù)23（8分）（2012貴港）如圖，在ABCD中，延長CD到E，使DE=CD，連接BE交AD于點F，交AC于點G（1）求證：AF=DF；（2）若BC=2AB，DE=1，ABC=60，求FG的長24（9分）（2012貴港）某公司決定利用僅有的349個甲種部件和295個乙種部件組裝A、B兩種型號的簡易板房共50套捐贈給災(zāi)區(qū)已知組裝一套A型號簡易板房需要甲種部件8個和乙種部件4個，組裝一套B型號簡易板房需要甲種部件5個和乙種部件9個（1）該公司組裝A、B兩種型號的簡易板房時，共有多少種組裝方案？（2）若組裝A、B兩種型號的簡易板房所需費(fèi)用分別為每套200元和180元，問最少總組裝費(fèi)用是多少元？并寫出總組裝費(fèi)用最少時的組裝方案25（11分）（2012貴港）如圖，RtABC的內(nèi)切圓O與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，且ACB=90，AB=5，BC=3，點P在射線AC上運(yùn)動，過點P作PHAB，垂足為H（1）直接寫出線段AC、AD及O半徑的長；（2）設(shè)PH=x，PC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)PH與O相切時，求相應(yīng)的y值26（12分）（2012貴港）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+3的頂點為M（2，1），交x軸于點A、B兩點，交y軸于點C，其中點B的坐標(biāo)為（3，0）（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)經(jīng)過點C的直線與該拋物線的另一個點為D，且直線CD和直線CA關(guān)于直線CB對稱，求直線CD的解析式；（3）在該拋物線的對稱軸上存在點P，滿足PM2+PB2+PC2=35，求點P的坐標(biāo)；并直接寫出此時直線OP與該拋物線交點的個數(shù)- 34 -2012年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2011佛山）2的倒數(shù)是（）A2B2CD考點：倒數(shù)。710466 專題：計算題。分析：根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù) 一般地，a=1 （a0），就說a（a0）的倒數(shù)是解答：解：2的倒數(shù)是，故選C點評：此題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2（3分）（2012貴港）計算（2a）23a2的結(jié)果是（）Aa2Ba2C5a2D5a2考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項。710466 分析：首先利用積的乘方的性質(zhì)求得（2a）2=4a2，再合并同類項，即可求得答案解答：解：（2a）23a2=4a23a2=a2故選B點評：此題考查了積的乘方與合并同類項此題難度不大，注意掌握指數(shù)與符號的變化是解此題的關(guān)鍵3（3分）（2012貴港）在一次投擲實心球訓(xùn)練中，小麗同學(xué)5次投擲的成績（單位：cm）為：6，8，9，8，9，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A極差是3B平均數(shù)是8C眾數(shù)是8和9D中位數(shù)是9考點：極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)。710466 分析：根據(jù)極差，中位數(shù)，平均數(shù)和眾數(shù)的定義分別計算即可解答解答：解：A、極差是96=3，故此選項正確，不符合題意B、平均數(shù)為（6+8+9+8+9）5=8，故此選項正確，不符合題意；C、8，9各有2個，眾數(shù)是8和9，故此選項正確，不符合題意；D從低到高排列后，為6，8，8，9，9中位數(shù)是8，故此選項錯誤，符合題意；故選：D點評：本題考查了統(tǒng)計知識中的極差，中位數(shù)，平均數(shù)和眾數(shù)和平均數(shù)的定義，熟練掌握上述定義的計算方法是解答本題的關(guān)鍵4（3分）（2012貴港）下列各點中在反比例函數(shù)y=的圖象上的是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（6，1）考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征。710466 專題：探究型。分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=中xy=6對各選項進(jìn)行逐一判斷即可解答：解：A、（2）（3）=6，此點在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項正確；B、（3）2=66，此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；C、3（2）=66，此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；D、6（1）=66，此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤故選A點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)中k=xy的特點是解答此題的關(guān)鍵5（3分）（2012貴港）如果僅用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么下列正多邊形不能夠?qū)⑵矫婷茕伒氖牵ǎ〢正三角形B正四邊形C正六邊形D正八邊形考點：平面鑲嵌（密鋪）。710466 專題：常規(guī)題型。分析：分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，再利用鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360即可作出判斷解答：解：A、正三角形的一個內(nèi)角度數(shù)為1803603=60，是360的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；B、正四邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為1803604=90，是360的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；C、正六邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為1803606=120，是360的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；D、正八邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為1803608=135，不是360的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意；故選D點評：本題考查平面密鋪的問題，用到的知識點為：一種正多邊形能鑲嵌平面，這個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是360的約數(shù)；正多邊形一個內(nèi)角的度數(shù)=180360邊數(shù)6（3分）（2012貴港）如圖是由若干個大小相同的正方體搭成的幾何體的三視圖，則該幾何體所用的正方體的個數(shù)是（）A2B3C4D5考點：由三視圖判斷幾何體。710466 分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：綜合三視圖可知，這個幾何體的底層有3個小正方體，第二層有1個小正方體，因此搭成這個幾何體所用小正方體的個數(shù)是3+1=4個故選：C點評：本題考查了學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案7（3分）（2012貴港）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，1）和點B（3，0），則sinAOB的值等于（）ABCD考點：銳角三角函數(shù)的定義；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理。710466 專題：計算題。分析：過A作ACx軸于C，利用A點坐標(biāo)為（2，1）可得到OC=2，AC=1，利用勾股定理可計算出OA，然后根據(jù)正弦的定義即可得到sinAOB的值解答：解：如圖過A作ACx軸于C，A點坐標(biāo)為（2，1），OC=2，AC=1，OA=，sinAOB=故選A點評：本題考查了正弦的定義：在直角三角形中，一個銳角的正弦等于這個角的對邊與斜邊的比值也考查了點的坐標(biāo)與勾股定理8（3分）（2012貴港）如圖，已知直線y1=x+m與y2=kx1相交于點P（1，1），則關(guān)于x的不等式x+mkx1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD考點：一次函數(shù)與一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集。710466 分析：根據(jù)圖象和交點坐標(biāo)得出關(guān)于x的不等式x+mkx1的解集是x1，即可得出答案解答：解：直線y1=x+m與y2=kx1相交于點P（1，1），根據(jù)圖象可知：關(guān)于x的不等式x+mkx1的解集是x1，在數(shù)軸上表示為：，故選B點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察圖象的能力和理解能力9（3分）（2012貴港）從2，1，2三個數(shù)中任意選取一個作為直線y=kx+1中的k值，則所得的直線不經(jīng)過第三象限的概率是（）ABCD1考點：概率公式；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。710466 分析：由于y=kx+1，所以當(dāng)直線不經(jīng)過第三象限時k0，由于一共有3個數(shù)，其中小于0的數(shù)有2個，容易得出事件A的概率為解答：解：y=kx+1，當(dāng)直線不經(jīng)過第三象限時k0，其中3個數(shù)中小于0的數(shù)有2個，因此概率為故選C點評：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)和等可能事件概率的計算用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b不經(jīng)過第三象限時k010（3分）（2012貴港）如圖，PA、PB是O的切線，A、B是切點，點C是劣弧AB上的一個動點，若P=40，則ACB的度數(shù)是（）A80B110C120D140考點：切線的性質(zhì)；圓周角定理。710466 專題：計算題。分析：連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點D（不與A、B重合），連接BD，AD，如圖所示，由PA與PB都為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OA與AP垂直，OB與BP垂直，在四邊形APOB中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出AOB的度數(shù)，再利用同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半求出ADB的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)即可求出ACB的度數(shù)解答：解：連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點D（不與A、B重合），連接BD，AD，如圖所示：PA、PB是O的切線，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又P=40，AOB=360（OAP+OBP+P）=140，圓周角ADB與圓心角AOB都對弧AB，ADB=AOB=70，又四邊形ACBD為圓內(nèi)接四邊形，ADB+ACB=180，則ACB=110故選B點評：此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，以及四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵11（3分）（2012貴港）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，AD=5，BC=9，以A為中心將腰AB順時針旋轉(zhuǎn)90至AE，連接DE，則ADE的面積等于（）A10B11C12D13考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；直角梯形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。710466 分析：過A作ANBC于N，過E作EMAD，交DA延長線于M，得出四邊形ANCD是矩形，推出DAN=90=ANB=MAN，AD=NC=5，AN=CD，求出BN=4，求出EAM=NAB，證EAMBNA，求出EM=BN=4，根據(jù)三角形的面積公式求出即可解答：解：過A作ANBC于N，過E作EMAD，交DA延長線于M，ADBC，C=90，C=ADC=ANC=90，四邊形ANCD是矩形，DAN=90=ANB=MAN，AD=NC=5，AN=CD，BN=95=4，M=EAB=MAN=ANB=90，EAM+BAM=90，MAB+NAB=90，EAM=NAB，在EAM和BNA中，EAMBNA（AAS），EM=BN=4，ADE的面積是ADEM=54=10故選A點評：本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，全等三角形的性質(zhì)和判定，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理和性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度適中12（3分）（2012貴港）如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連接BF、DE交于點M，延長ED到H使DH=BM，連接AM，AH，則以下四個結(jié)論：BDFDCE；BMD=120；AMH是等邊三角形；S四邊形ABCD=AM2其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4考點：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)。710466 分析：根據(jù)菱形的四條邊都相等，先判定ABD是等邊三角形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BDF=C=60，再求出DF=CE，然后利用“邊角邊”即可證明BDFDCE，從而判定正確；根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得DBF=EDC，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可以求出DMF=BDC=60，再根據(jù)平角等于180即可求出BMD=120，從而判定正確；根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和以及平行線的性質(zhì)求出ABM=ADH，再利用“邊角邊”證明ABM和ADH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AH=AM，對應(yīng)角相等可得BAM=DAH，然后求出MAH=BAD=60，從而判定出AMH是等邊三角形，判定出正確；根據(jù)全等三角形的面積相等可得AMH的面積等于四邊形ABMD的面積，然后判定出錯誤解答：解：在菱形ABCD中，AB=BD，AB=BD=AD，ABD是等邊三角形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BDF=C=60，BE=CF，BCBE=CDCF，即CE=DF，在BDF和DCE中，BDFDCE（SAS），故小題正確；DBF=EDC，DMF=DBF+BDE=EDC+BDE=BDC=60，BMD=180DMF=18060=120，故小題正確；DEB=EDC+C=EDC+60，ABM=ABD+DBF=DBF+60，DEB=ABM，又ADBC，ADH=DEB，ADH=ABM，在ABM和ADH中，ABMADH（SAS），AH=AM，BAM=DAH，MAH=MAD+DAH=MAD+BAM=BAD=60，AMH是等邊三角形，故小題正確；ABMADH，AMH的面積等于四邊形ABMD的面積，又AMH的面積=AMAM=AM2，S四邊形ABMD=AM2，S四邊形ABCDS四邊形ABMD，故小題錯誤，綜上所述，正確的是共3個故選C點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，題目較為復(fù)雜，特別是圖形的識別有難度，從圖形中準(zhǔn)確確定出全等三角形并找出全等的條件是解題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題2分，滿分12分）13（2分）（2011烏魯木齊）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x1考點：二次根式有意義的條件。710466 專題：存在型。分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可解答：解：在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x10，解得x1故答案為：x1點評：本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于014（2分）（2012貴港）我國“神州八號”飛船在太空上飛行約11000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示11000000為1.1107考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。710466 分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將11000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.1107故答案為：1.1107點評：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15（2分）（2012貴港）如圖所示，直線ab，1=130，2=70，則3的度數(shù)是60考點：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)。710466 分析：利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出3的同位角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求解解答：解：如圖，1=130，2=70，4=12=13070=60，ab，3=4=60故答案為：60點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵16（2分）（2012貴港）如圖，在ABC中，A=50，BC=6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點D、E，則圖中陰影部分面積之和等于（結(jié)果保留）考點：扇形面積的計算；三角形內(nèi)角和定理。710466 分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到B+C=180A=130，利用半徑相等得到OB=OD，OC=OE，則B=ODB，C=OEC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到BOD=1802B，COE=1802C，則BOD+COE=3602（B+C）=3602130=100，圖中陰影部分由兩個扇形組成，它們的圓心角的和為100，半徑為3，然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可解答：解：A=50，B+C=180A=130，而OB=OD，OC=OE，B=ODB，C=OEC，BOD=1802B，COE=1802C，BOD+COE=3602（B+C）=3602130=100，而OB=BC=3，S陰影部分=故答案為點評：本題考查了扇形面積的計算：扇形的面積=（n為圓心角的度數(shù)，R為半徑）也考查了三角形內(nèi)角和定理17（2分）（2012貴港）如圖，MN為O的直徑，A、B是O上的兩點，過A作ACMN于點C，過B作BDMN于點D，P為DC上的任意一點，若MN=20，AC=8，BD=6，則PA+PB的最小值是14考點：軸對稱-最短路線問題；勾股定理；垂徑定理。710466 專題：探究型。分析：先由MN=20求出O的半徑，再連接OA、OB，由勾股定理得出OD、OC的長，作點B關(guān)于MN的對稱點B，連接AB，則AB即為PA+PB的最小值，BD=BD=6，過點B作AC的垂線，交AC的延長線于點E，在RtABE中利用勾股定理即可求出AB的值解答：解：MN=20，O的半徑=10，連接OA、OB，在RtOBD中，OB=10，BD=6，OD=8；同理，在RtAOC中，OA=10，AC=8，OC=6，CD=8+6=14，作點B關(guān)于MN的對稱點B，連接AB，則AB即為PA+PB的最小值，BD=BD=6，過點B作AC的垂線，交AC的延長線于點E，在RtABE中，AE=AC+CE=8+6=14，BE=CD=14，AB=14故答案為：14點評：本題考查的是軸對稱最短路線問題、垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵18（2分）（2012貴港）若直線y=m（m為常數(shù)）與函數(shù)y=的圖象恒有三個不同的交點，則常數(shù)m的取值范圍是0m2考點：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象。710466 專題：圖表型。分析：首先作出分段函數(shù)y=的圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定m的取值范圍解答：解：分段函數(shù)y=的圖象如圖：故要使直線y=m（m為常數(shù)）與函數(shù)y=的圖象恒有三個不同的交點，常數(shù)m的取值范圍為0m2，故答案為：0m2點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象及反比例函數(shù)的圖象，首先作出分段函數(shù)的圖象是解決本題的關(guān)鍵，采用數(shù)形結(jié)合的方法確定答案是數(shù)學(xué)上常用的方法之一三、解答題（共8小題，滿分72分）19（10分）（2012貴港）（1）計算：|+21+（）0tan60；（2）解分式方程：考點：解分式方程；實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。710466 分析：（1）由絕對值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，即可將原式化簡為+1，繼而求得答案；（2）觀察可得最簡公分母是（x+1）（x1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：（1）原式=+1=1；（2）方程的兩邊同乘（x+1）（x1），得2（x1）+4=x21，即x22x3=0，（x3）（x+1）=0，解得x1=3，x2=1，檢驗：把x=3代入（x1）（x+1）=80，即x=3是原分式方程的解，把x=1代入（x+1）（x1）=0，即x=1不是原分式方程的解，則原方程的解為：x=3點評：此題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算與分式方程的解法此題難度不大，注意掌握絕對值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，注意解分式方程一定要驗根20（5分）（2012貴港）如圖，已知ABC，且ACB=90（1）請用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）：以點A為圓心，BC邊的長為半徑作A；以點B為頂點，在AB邊的下方作ABD=BAC（2）請判斷直線BD與A的位置關(guān)系（不必證明）考點：作圖復(fù)雜作圖；直線與圓的位置關(guān)系。710466 專題：作圖題。分析：（1）以點A為圓心，以BC的長度為半徑畫圓即可；以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，與邊AB、AC相交于兩點E、F，再以點B為圓心，以同等長度為半徑畫弧，與AB相交于一點M，再以點M為圓心，以EF長度為半徑畫弧，與前弧相交于點N，作射線BN即可得到ABD；（2）根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得ACBD，再根據(jù)平行線間的距離相等可得點A到BD的距離等于BC的長度，然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系判斷直線BD與A相切解答：解：（1）如圖所示；（2）直線BD與A相切ABD=BAC，ACBD，ACB=90，A的半徑等于BC，點A到直線BD的距離等于BC，直線BD與A相切點評：本題考查了復(fù)雜作圖，主要利用了作一個角等于已知角，直線與圓的位置關(guān)系的判斷，是基本作圖，難度不大21（8分）（2012貴港）如圖，直線y=x與雙曲線y=相交于A、B兩點，BCx軸于點C（4，0）（1）求A、B兩點的坐標(biāo)及雙曲線的解析式；（2）若經(jīng)過點A的直線與x軸的正半軸交于點D，與y軸的正半軸交于點E，且AOE的面積為10，求CD的長考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。710466 分析：（1）求出B的橫坐標(biāo)，代入y=x求出y，即可得出B的坐標(biāo)，把B的坐標(biāo)代入y=求出y=，解方程組即可得出A的坐標(biāo)；（2）設(shè)OE=x，OD=y，由三角形的面積公式得出xyy1=10，x4=10，求出x、y，即可得出OD=5，求出OC，相加即可解答：解：（1）BCx，C（4，0），B的橫坐標(biāo)是4，代入y=x得：y=1，B的坐標(biāo)是（4，1），把B的坐標(biāo)代入y=得：k=4，y=，解方程組得：，A的坐標(biāo)是（4，1），即A（4，1），B（4，1），反比例函數(shù)的解析式是y=（2）設(shè)OE=x，OD=y，由三角形的面積公式得：xyy1=10，x4=10，解得：x=5，y=5，即OD=5，OC=|4|=4，CD的值是4+5=9點評：本題考查了三角形的面積、一次和與反比例函數(shù)的交點問題的應(yīng)用，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目22（9分）（2012貴港）某學(xué)校有1500名學(xué)生參加首屆“我愛我們的課堂”為主題的圖片制作比賽，賽后隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理并制作成圖表如圖：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60x70400.4070x8035b80x90a0.1590x100100.10頻率分布統(tǒng)計表請根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）表中：a=15，b=0.35；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果將比賽成績80分以上（含80分）定為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀率是多少？并且估算該校參賽學(xué)生獲得優(yōu)秀的人數(shù)考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表。710466 分析：（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)與頻率可求出總的調(diào)查人數(shù)，然后根據(jù)第二組的頻數(shù)和第三組的頻率即可求出a和b的值；（2）根據(jù)（1）中求出的a值，可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）優(yōu)秀率=第三組和第四組的頻率之和100%；用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀率，計算即可得解解答：解：（1）總的調(diào)查人數(shù)=100人，第二組的頻數(shù)為35，b=0.35；第三組的頻率為0.15，a=1000.15=15（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下所示；（3）優(yōu)秀率=（0.15+0.10）100%=25%，150025%=375（人）點評：本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻率分布表和用樣本估計總體的知識，解題時要注意分布表和分布圖相結(jié)合是本題的關(guān)鍵，難度一般23（8分）（2012貴港）如圖，在ABCD中，延長CD到E，使DE=CD，連接BE交AD于點F，交AC于點G（1）求證：AF=DF；（2）若BC=2AB，DE=1，ABC=60，求FG的長考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理；平行線分線段成比例。710466 專題：證明題。分析：（1）連接AE、BD、根據(jù)ABCD，AB=CD=DE，得出平行四邊形ABDE，即可推出答案；（2）在BC上截取BN=AB=1，連接AN，推出ANB是等邊三角形，求出CN=1=AN，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BAC=90，由勾股定理求出AC，根據(jù)AGBCGE，得出=，求出AG，在BGA中，由勾股定理求出BG，求出GE、BE，根據(jù)平行四邊形BDEA求出BF，即可求出答案解答：（1）證明：連接BD、AE，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，DE=CD，ABDE，AB=DE，四邊形ABDE是平行四邊形，AF=DF（2）解：在BC上截取BN=AB=1，連接AN，ABC=60，ANB是等邊三角形，AN=1=BN，ANB=BAN=60，BC=2AB=2，CN=1=AN，ACN=CAN=60=30，BAC=90，由勾股定理得：AC=，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AGBCGE，=，=，AG=，在BGA中，由勾股定理得：BG=，=，GE=，BE=+=2，四邊形ABDE是平行四邊形，BF=BE=，F(xiàn)G=點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，勾股定理等，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計算的能力，題目比較好，綜合性比較強(qiáng)24（9分）（2012貴港）某公司決定利用僅有的349個甲種部件和295個乙種部件組裝A、B兩種型號的簡易板房共50套捐贈給災(zāi)區(qū)已知組裝一套A型號簡易板房需要甲種部件8個和乙種部件4個，組裝一套B型號簡易板房需要甲種部件5個和乙種部件9個（1）該公司組裝A、B兩種型號的簡易板房時，共有多少種組裝方案？（2）若組裝A、B兩種型號的簡易板房所需費(fèi)用分別為每套200元和180元，問最少總組裝費(fèi)用是多少元？并寫出總組裝費(fèi)用最少時的組裝方案考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用。710466 分析：（1）根據(jù)題中已知條件列出不等式組，解不等式租得出整數(shù)即可解得有3種組裝方案；（2）根據(jù)組裝方案的費(fèi)用W關(guān)于x 的方程，解得當(dāng)x=31時，組裝費(fèi)用W最小為9620元解答：解：（1）設(shè)組裝A型號簡易板房x套，則組裝B型號簡易板房（50x）套，根據(jù)題意得出：，解得：31x33，故該公司組裝A、B兩種型號的簡易板房時，共有3種組裝方案：組裝A型號簡易板房31套，則組裝B型號簡易板房19套，組裝A型號簡易板房32套，則組裝B型號簡易板房18套，組裝A型號簡易板房33套，則組裝B型號簡易板房17套；（2）設(shè)總組裝費(fèi)用為W，則W=200x+180（50x）=20x+9000，200，W隨x的增大而增大，當(dāng)x=31時，W最小=2031+9000=9620（元）此時x=31，5031=19，答：最少總組裝費(fèi)用是9620元，總組裝費(fèi)用最少時的組裝方案為：組裝A型號簡易板房31套，則組裝B型號簡易板房19套點評：本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式的實際應(yīng)用，是各地中考的熱點，同學(xué)們在平時練習(xí)時要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題25（11分）（2012貴港）如圖，RtABC的內(nèi)切圓O與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，且ACB=90，AB=5，BC=3，點P在射線AC上運(yùn)動，過點P作PHAB，垂足為H（1）直接寫出線段AC、AD及O半徑的長；（2）設(shè)PH=x，PC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)PH與O相切時，求相應(yīng)的y值考點：圓的綜合題。710466 專題：壓軸題。分析：（1）由勾股定理求AC的長度；設(shè)O的半徑為r，則r=（AC+BCAB）；根據(jù)圓的切線定理、正方形的判定定理知四邊形CEOF是正方形；然后由正方形的性質(zhì)證得CF=OF=1，則由圖中線段間的和差關(guān)系即可求得AD的長度；（2）通過相似三角形AHPACB的對應(yīng)邊成比例知，=，將“PH=x，PC=y”代入求出即可求得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)圓的切線定理證得四邊形OMHD、四邊形CFOE為正方形；然后利用正方形的性質(zhì)、圓的切線定理推知PH=PM+MH=PF+FC=PC，即x=y；最后將其代入（2）中的函數(shù)關(guān)系式即可求得y值解答：解：（1）連接AO、DO設(shè)O的半徑為r在RtABC中，由勾股定理得AC=4，則O的半徑r=（AC+BCAB）=（4+35）=1；CE、CF是O的切線，ACB=90，CFO=FCE=CEO=90，CF=CE，四邊形CEOF是正方形，CF=OF=1；又AD、AF是O的切線，AF=AD；AF=ACCF=ACOF=41=3，即AD=3；（2）在RtABC中，AB=5，AC=4，BC=3，C=90，PHAB，C=PHA=90，A=A，AHPACB，=，即=，y=x+4，即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=x+4；（3）如圖，PH與O相切O