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第2課時線段垂直平分線的性質(zhì) 第五章簡單的軸對稱圖形 連州第二中學(xué)董云 A B C 線段是軸對稱圖形嗎 如果是 你能找出它的一條對稱軸嗎 A B 做一做 請同學(xué)們拿出一張紙 畫一條線段AB 然后對折一折 使得A B兩點重合 設(shè)折痕與AB的交點為O A B o 歸納 1 線段是軸對稱圖形 2 垂直且平分線段的直線是它的一條對稱軸 3 垂直于一條線段 并且平分這條線段的直線 叫做這條線段的垂直平分線 比一比 看誰快 1 如圖 有線段AB 直線l垂直且平分AB 交于點O 則有 2 如圖 有線段AB 直線l垂直且平分AB 交于點O 1 若AB 6 則AO BO 2 若AO 4 則AB A B o l 答案 1 AO OB 2 1 3 3 2 8 A B o 你們發(fā)現(xiàn)了什么 l 如圖 點C是線段AB垂直平分線l上的一點 點C到線段兩端點的距離相等嗎 若改變點C的位置 結(jié)論還成立嗎 C C AC BC 性質(zhì) 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 P PA PB 點P在線段AB的垂直平分線上 點P在線段AB的垂直平分線上 已知 PA PB 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 1 如圖 AB是 ABC的一條邊 DE是AB的垂直平分線 垂足為E 并交BC于點D 已知AB 8cm BD 6cm 那么EA DA 大膽試試 練一練 答案 4 6 例 已知 如圖 AB AC 8cm DE是AB邊的垂直平分線交AC于點E BC 6cm 求 BEC的周長 解 DE是AB邊的垂直平分線 已知 AE BE AE EC BE EC 8cm AC 8cm 已知 C BEC BE EC BC 8 6 14cm 又 BC 6cm 已知 有垂直平分線 就有等腰三角形的產(chǎn)生 等量代換 答 BEC的周長為14 線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等 2 如圖 在Rt ABC中 ACB 90 B 30 BC的垂直平分線交AB于點D 交BC于點E 則 BCD BAC BDE 答案 30 60 60 30 3 如圖 在 ABC中 C 31 ABC的平分線BD交AC于點D 如果DE垂直平分BC 那么 A A 2 線段垂直平分線的性質(zhì) 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 有垂直平分線 就有等腰三角形的產(chǎn)生 課堂小結(jié) 1 線段是軸對稱圖形 它的垂直平分線是線段的一條對
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